Модель Стоуна

Модель Стоуна в отличие от предыдущей больше внимания уделяет управлению целевым остатком, нежели его определению; вместе с тем она во многом сходна с моделью Миллера--Орра. Верхний и нижний пределы остатка средств на счете подлежат уточнению в зависимости от информации о денежных потоках, ожидаемых в ближайшие несколько дней. Концепция модели Стоуна представлена на рис. 2. Так же как и в модели Миллера -- Орра, Z представляет собой целевой остаток средств на счете, к которому фирма стремится, а Н и L -- соответственно верхний и нижний пределы его колебаний. Кроме указанных, модель Стоуна имеет внешний и внутренний контрольные лимиты: Н к L -- внешние, а Н -- х и L + x -- внутренние. В отличие от модели Миллера -- Орра, когда при достижении контрольных лимитов совершаются немедленные действия, в модели Стоуна это происходит не всегда.

Рис. 2. Концепция модели Стоуна

Проиллюстрируем данный факт. Предположим, что остаток средств на счете достиг внешнего верхнего предела (точка А на рис.2) в момент t. Вместо автоматического перевода величины (Н - Z) дол. из наличности в ценные бумаги финансовый менеджер делает прогноз на несколько предстоящих дней (предположим, пять). Если ожидаемый остаток средств в момент t + 5 останется выше внутреннего предела Н -- х, например его размер определяется в точке В, то (В - Z) дол. будут обращены в ценные бумаги. Если же прогноз покажет, что в момент t + 5 величина денежного остатка будет соответствовать точке С, то фирма не будет покупать ценные бумаги. Аналогичные рассуждения верни и в отношении нижнего предела.

Таким образом, основной особенностью модели Стоуна является то, что действия фирмы в текущий момент определяются прогнозом на ближайшее будущее. Следовательно, достижение верхнего предела не вызовет немедленного перевода наличности в ценные бумаги, если в ближайшие дни ожидаются относительно высокие расходы денежных средств; тем самым минимизируется число конвертационных операций и, следовательно, снижаются расходы.

В отличие от модели Миллера--Орра модель Стоуна не указывает методов определения целевого остатка денежных средств и контрольных пределов, но они могут быть определены с помощью модели Миллера--Орра, a х и период, на который делается прогноз, -- с помощью практического опыта. Существенным преимуществом данной модели является то, что ее параметры не фиксированные величины. Эта модель может учитывать сезонные колебания, так как менеджер, делая прогноз, оценивает особенности производства в отдельные периоды.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло

Эта модель также может быть использована для определения целевого остатка. Для иллюстрации ее используем данные бюджета денежных средств «Foxcraft Printing», представленного в табл. 2, где на основе ожидаемых объемов реализации были сделаны прогнозы предстоящих денежных потоков.

Таблица 2 Моделирование денежного бюджета «Foxcraft Printing» (в тыс.дол.)

Теперь внесем в методику прогнозирования предположение о вероятностной природе показателей. Предположим, что распределение ежемесячных реализаций является нормальным с коэффициентом вариации CV = 0.10 и средним квадратическим отклонением, которое зависит от изменения уровня реализации. Предположим также, что относительная вариабельность объема реализации постоянна из месяца в месяц. Так, в мае, когда ожидаемый объем составляет 5 млн дол., среднее квадратическое отклонение объема реализации равно 500000 дол.:

уS = 0.10 x объем реализации = 0.10 -5000000 дол. = 500000 дол.

Аналогичным образом среднее квадратическое отклонение объема реализации, соответствующего пику активности -- сентябрю, равно 2 млн дол., и т. д.

Конечно, поступление выручки от реализации связано с реальным, а не с ожидаемым объемом реализации, т. е. схема поступления платежей основана на информации о реальных реализациях, имевших место в прошлом. Если предположить, что объемы реализации, имевшие место в предыдущие месяцы, не повлияют на ожидание «Foxcraft» относительно объемов будущих реализаций, то покупки в данном месяце будут производиться в размере 70% ожидаемого объема реализации в следующем, но с корректировкой на величину излишков товарно-материальных запасов, обусловленных тем, что реальный объем реализации текущего месяца ниже, чем ожидалось, или недостатка запасов, если он оказался выше ожидаемого. Остальные выплаты, такие как оплата труда, рас ходы на аренду, предполагаются постоянными, хотя это может стать причиной неточностей результатов анализа.

Например, предположим, что менеджер компании «Foxcraft» хочет быть уверенным на 90%, что в июле фирма не будет испытывать недостатка в денежных средствах. В этом случае следует установить целевой остаток, равный 2897000 дол. (а не 2500000 дол.), так как эта величина на 90% гарантирует, что отток денежных средств не будет превышать их приток более чем на 2897000 дол. Таким образом, если сальдо денежных средств на начало месяца составит 2897000 дол., вероятность того, что в течение июля возникнет недостаток денежных средств, соответствует 10%. Аналогичным образом определяется величина целевого остатка, устанавливаемого на начало других месяцев, вместо фиксированной -- 2500000 дол.

В приведенном примере предполагается независимость ежемесячных объемов реализации друг от друга, но можно ввести предположение о такой зависимости; т. е., например, если фактические реализации в июле будут ниже ожидаемого уровня, это должно послужить сигналом о снижении выручки реализации в следующие месяцы. В данном случае увеличится неопределенность денежных потоков и, следовательно, для обеспечения желаемого уровня безопасности необходимо установить целевой остаток денежных средств на относительно более высоком уровне.

Целевой остаток денежных средств устанавливается с учетом следующих обстоятельств: 1) обеспечение текущей деятельности и страховой запас на случай непредвиденных операций и 2) необходимость поддержания компенсационных остатков, определяемых по соглашению с банками. Величина текущих и страховых запасов денежных средств зависит от объема операций фирмы, неопределенности прогнозов относительно денежных потоков и условий получения займа в короткий срок в случае необходимости. Обратимся снова к бюджету денежных средств «Foxcraft Printing» (табл. 1), в котором целевой остаток денежных средств представлен в строке 19. В рассмотренном примере остальные факторы предполагались постоянными, в противнем же случае величина целевого остатка увеличится, если объем операций фирмы возрастет, и уменьшится при его сокращении. Аналогичным образом, если прогнозы фирмы станут отличаться большей достоверностью, она сможет ограничиться меньшим значением целевого остатка, поскольку поступление выручки будет происходить в соответствии с планом и фирме не придется хранить денежные средства на случай непредвиденных выплат, таких как потери незастрахованного имущества при пожарах или издержки в результате неожидаемых судебных процессов и пр.

Статистикой достоверно не выявлено, обеспечение текущей деятельности или компенсационный остаток в большей мере воздействуют на величину целевого остатка, но известно, что влияние второго фактора усиливается в периоды высоких процентных ставок и дефицита наличности.