Введение

Металлы занимают особое положение в физике твердого тела, обнаруживая ряд поразительных свойств, отсутствующих у других твердых тел Хотя большинство обычно встречающихся нам твердых тел не являются металлами, с конца XIX столетия до настоящего времени металлы играют важную роль в теории твердого тела. Последние сто лет физики пытаются построить простые модели металлического состояния, которые позволили бы качественно и даже количественно объяснить характерные металлические свойства. В ходе этих поисков блестящим успехам неоднократно сопутствовали также, казалось бы, безнадежные неудачи.

Далее мы будем рассматривать теории проводимости металлов Друде и Зоммерфельда предложенные в начале ХХ века. Успехи данных моделей были значительными. Данные теории часто применяются и сегодня, поскольку дают возможность быстро построить наглядную и картину и получить оценки характеристик. В данной работе будут указаны свойства металлов, объясненные при помощи данных моделей, проведен сравнительный анализ, указаны различия одной теории от другой, а также преимущества и недостатки данных теорий.

1Модель Друде

Первая простейшая классическая модель газа свободных электронов в металле была построена Друде в 1900г.. В своей модели (рисунок1.1), Друде рассматривал электроны в металле как электронный газ и применил к нему кинетическую теорию газов, что оказалось весьма плодотворным.

а - схематическое изображение изолированного атома; б - в металле ядро и ионный остов сохраняют ту же конфигурацию, что и в изолированном атоме, а валентные электроны покидают атом и образуют электронный газ.

Рисунок 1.1

К основным предположениям теории Друде относятся следующие:

1. В интервале между столкновениями при отсутствии внешних электромагнитных полей каждый электрон движется прямолинейно и с постоянной скоростью, а под действием внешних полей электрон движется в соответствии с законами Ньютона. При этом не учитывается взаимодействие электрона с другими электронами (приближение независимых электронов) и ионами (приближение свободных электронов).

2. При соударении электроны отскакивают от непроницаемых сердцевин ионов. Т.е. процесс рассеяния электронов рассматривается как простая механическая модель, согласно которой электрон отскакивает от иона к иону (рисунок 1.2).

Траектория электрона проводимости, рассеивающегося на ионах, в соответствии с представлениями Друде

Рисунок 1.2 -- Траектория электрона проводимости, рассеивающегося на ионах, в соответствии с представлениями Друде.

3. Электроны испытывают столкновения за единицу времени с вероятностью, равной 1/ф, где ф представляет собой время свободного пробега или время релаксации. За это время электрон проходит расстояние, равное его средней длине свободного пробега л.

4. Электроны приходят в состояние теплового равновесия благодаря столкновениям. Скорость электрона сразу же после столкновения не связана с его скоростью до столкновения и направлена случайным образом.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >