Недостатки теории свободных электронов

В своих теориях как Друде, так и Зоммерфельд используют модель свободных электронов. Данная теория успешно объясняет многие характерные свойства металлов. Наиболее явные недостатки модели в том виде, как она была первоначально предложена Друде, связаны с тем, что для описания электронов проводимости в ней используется классическая статистическая механика. Зоммерфельд устранил подобные недостатки, применив к элек-тронам проводимости статистику Ферми -- Дирака, но оставив без изменения все другие основные предположения модели свободных электронов.

Однако многие количественные результаты, получаемые в модели свобод-ных электронов Зоммерфельда, по-прежнему противоречат экспериментам; кроме того, эта модель оставляет нерешенными ряд принципиальных вопросов.

Теория свободных электронов предсказывает, что коэффициент Холла при плотностях электронов, типичных для металла, имеет постоянную величину RH= -1/nec, на зависящую от температуры,времени релаксации и напряженности магнитного поля. Хотя наблюдаемые значения коэффициента Холла имеют действительно такой порядок величины, тем не менее обычно они зависят как от напряженности магнитного поля, так и от температуры.Часто подобная зависимость ока-зывается резко выраженной.Лишь коэффициенты Холла щелочных металлов обнаруживают поведение, близкое к предсказаниям теории свободных электронов.

Из теории свободных электронов следует, что сопротивление проводника в направлении, перпендикулярном постоянному магнитному полю, не должно зависеть от напряженности поля. В действительно-сти же почти всегда такая зависимость имеет место, в случае, например, благородных металлов сопротивление может возрастать практически неограниченно при увеличении поля.

Знак термо-э.д.с., как и знак постоянной Холла, не всегда совпадает с предсказанием теории свободных электронов. Также теория свободных электронов не может объяснить температур-ную зависимость статической электропроводности.

Из простой диэлектрической проницаемости, к которой приводит модель свободных электронов, невозможно получить зависимость оптических свойств металлов от частоты, в виду сложного характера данной зависимости.

Теория Зоммерфельда доста-точно хорошо объясняет величину линейного поТ члена в низкотемпературной теплоемкости для щелочных металлов, несколько хуже для благородных метал-лов и совсем плохо для переходных металлов, таких, как железо и марганец.

Модель свободных электро-нов не содержит ничего, кроме самих электронов, поэтому она не в состоянии объяснить, почему электронный вклад в теплоемость должен преобладать только при низких температурахэксперименты совершенно одно-значно указывают, что поправка к линейному члену, пропорциональная Т3, обусловлена чем-то иным, поскольку вклад электронов в член с Т3, получаемый в простой теории Зоммерфельда, имеет неправильный знак и в миллионы раз меньше наблюдаемого.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >