Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Теории проводимости металлов Друде и Зоммерфельда

Выводы

Зоммерфельд заново рассмотрел модель Друде, заменив всюду клас-сическое распределение по скоростям Максвелла -- Больцмана распреде-лением Ферми -- Дирака.Классическое описание движения электрона возможно в том случае, когда его координата и импульс могут быть измерены с необхо-димой точностью без нарушения принципа неопределенности. Типичный электрон в металле имеет импульс порядка hkF, поэтому, чтобы классическое описание было хорошим, неопределенность импульса электрона Ар должна быть малой по сравнению с hkF. Поскольку kF ~ l/rs, неопределенность координаты должна удовлетворять соотношению

где rs имеет порядок среднего расстояния между электро-нами, т.е. составляет несколько ангстремов.

Поэтому классическое описание невозможно, если приходится рассматривать электроны, которые локализованы на расстояниях порядка межатомных. Однако электроны проводимости в металле не привязаны к конкретным ионам, а свободно передвигаются по объему металла. В макроскопических образцах в большинстве случаев нет необходимости задавать их координаты с точностью до 10-8см. В модели Друде знание координат электрона существенно главным образом в следующих отношениях:

Когда к металлу приложено переменное электромагнитное поле или же градиент температуры, мы должны быть в состоянии указать координаты эле-ктрона с точностью до расстояний, малых по сравнению с характерным масшта-бом X, на котором изменяется поле или градиент температуры. В большинстве практических случаев приложенные поля и градиенты температуры не меняются существенно на расстояниях порядка ангстрема, поэтому достижение требуемой точности при измерении координаты электрона не приводит к недопустимо боль-шой неопределенности в его импульсе.

В модели Друде неявным образом предполагается также, что электрон можно локализовать на расстояниях, гораздо меньших длины свободного пробе-га; ввиду этого не следует доверять таким классическим рассуждениям, в ко-торых длина свободного пробега гораздо меньше 10 А. К счастью, оказывается, что в металлах при комнатной температуре длина свободного пробега порядка 100 А и возрастает с понижением температуры.

Таким образом, существует широкий класс явлений, когда поведение от-дельного электрона в металле хорошо описывается классической механикой. Использование статистики Ферми -- Дирака влияет лишь на те предска-зания модели Друде, для получения которых необходимо знать распределение электронов по скоростям.

электропроводность металл друде зоммерфельд

Список литературы

1. Ашкрофт Б.Н., Мермин Н. Физика твердого тела. - Ч. 1. - М.: Мир, 1979.

2. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. - М.: Высшая школа, 1985.

3. Блейкмор Дж. Физика твердого тела. -- М.: Мир, 1988.

4. Слэтэр Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы. - М.: Мир, 1969.

5. Горбачев В.В., Спицина Л.Г. Физика полупроводников и металлов. - М.: Металлургия, 1982.

6. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела. - М.: Мир, 1969.

7. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела . - М.: Наука, 1978.

8. Петрович В.А. Учебно-методическое пособие к лабораторной работе «Классическая модель металлов Друде». - Мн.: БГУИР, 1995.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее