Фазовая скорость

Фазовая скорость - скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления. Обычно рассматривают направление, совпадающее с направлением волнового вектора, и фазовой называют скорость, измеренную именно в этом направлении, если противное не указано явно (то есть если явно не указано направление, отличное от направления волнового вектора). Фазовая скорость по направлению волнового вектора совпадает со скоростью движения фазового фронта (поверхности постоянной фазы). Ее можно рассматривать при желании как векторную величину.

Наиболее употребительное обозначение: .

Строго говоря, понятие фазы применимо только при описании гармонических или монохроматических (то есть синусоидальных или являющихся мнимыми экспонентами ) волн, а также - приближенно - для волн близкой формы (например, почти монохроматических волновых пакетов) или легко сводящихся к синусоидальным (например, сферических волн вида ), или, что менее корректно, при описании периодических волн другой формы. Тем не менее, волну (практически) любой формы с помощью преобразования Фурье можно представить как сумму монохроматических волн, и тогда к каждой из этих волн понятие фазы и фазовой скорости применимо вполне строго (впрочем, тогда у каждой монохроматической волны в разложении будет, вообще говоря, своя фазовая скорость, не совпадающая с другими; только в частных случаях они могут все точно совпадать или быть близки).

Фазовая скорость вдоль некоторого произвольно выбранного направления всегда превышает фазовую скорость вдоль волнового вектора при несовпадении направления с направлением волнового вектора. А именно, если ось составляет с волновым вектором угол , то

Поэтому, если (как, например, у электромагнитных волн в вакууме), то оказывается больше скорости света при любом ненулевом , меньшем 90 градусов (это часто реализуется при распространении волн в волноводах, волновые векторы плоских волн, из которых они состоят, часто не совпадают с осью волновода). И даже для любой волны (со сколь угодно малым конечным ) можно в принципе подобрать б, столь близкий к прямому, что фазовая скорость в таком направлении будет сколь угодно большой, в том числе большей, чем .

Фазовая скорость вдоль направления, отклонённого от волнового вектора на угол б

Рис. 3 - Фазовая скорость вдоль направления, отклонённого от волнового вектора на угол б

Кроме того, фазовая скорость и вдоль направления волнового вектора нередко бывает больше . Например, это верно для фазовой скорости волновой функции массивных частиц (волн де Бройля). Фазовая скорость таких волн в соответствии с современными представлениями не только не имеет отношения к скорости сигнала, который можно передать с помощью данной частицы, но и вообще не соответствует никакому принципиально наблюдаемому движению в пространстве. Скорости же частиц в этом случае соответствует групповая скорость, которая у массивных частиц всегда меньше .

Поскольку фазовая скорость является не более чем математической величиной, характеризующей фазу чисто монохроматической волны вдоль некоторого направления, движение фазы волны в общем случае не совпадает с движением какого-то (причинно-связанного) материального объекта и не может быть использована для передачи информации. В различных конкретных случаях аккуратный анализ устанавливает этот факт. Скорость же передачи сигнала, способного переносить информацию, как правило, определяется групповой скоростью.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >