Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Методические материалы по учебной дисциплине "Высшая математика" для студентов I курса заочной формы обучения

Неопределенный интеграл.

6.1. Неопределенный интеграл; его свойства. Таблица основных интегралов. Основные методы интегрирования.

6.2. Интегрирование рациональных дробей с квадратичными знаменателями. Интегрирование рациональных дробей методом разложения на элементарные дроби.

6.3. Интегрирование простейших иррациональностей. Интегрирование некоторых тригонометрических выражений.

Определенный интеграл.

7.1 Задачи. приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Свойства определенного интеграла.

7.2 Производная от определенного интеграла по верхнему пределу. Связь между определенным и неопределенным интегралом (формула Ньютона-Лейбница). Вычисления определенных интегралов способом подстановки и по частям.

7.3 Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площадей криволинейных фигур и объемов тел вращения. Приближенное вычисление определенных интегралов по формулам прямоугольников. трапеций Симпсона.

7.4 Несобственные интегралы:

-интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

-интегралы от неограниченных функций.

7.5 Понятие о двойном интеграле. Сведение двойного интеграла к повторному.

Дифференциальные уравнения.

8.1 Понятие о дифференциальном уравнении и его решении. Задача Коши. Решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными. однородных и линейных.

Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэфициентами и с правыми частями специального вида: f(x)=Pn(x)*eax; f(x)=eax(Acos Bx+Bsin Bx)

Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Понятие об устойчивости решений.

Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами.

Ряды.

9.1 Понятие числового ряда. Сходимость рядов. Свойства сходящихся рядов. Необходимое условие сходимости. Ряд геометрической прогрессии.

9.2 Признаки сходимости рядов с положительными членами - признак Даламбера, Коши (радикальный и интегральный), признаки сравнения.

9.3 Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости. Теорема Лейбницк.

9.4 Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости. Область сходимости степенного ряда. Разложение функций в степенной ряд.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее