Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow О теории вероятностей

Дисперсия дискретного ряда

Дисперсия дискретного ряда распределения:

характеризует средний квадрат отклонения х от х---,

Среднее квадратическое отклонение дискретного ряда распределения:

выражается в тех же единицах, что и хi.

Коэффициент вариации:

характеризует относительное значение среднего квадратического отклонения и обычно служит для сравнения колеблемости несоизмеримых показателей.

Если объединяются несколько распределений в одно, то общая дисперсия у0*2 нового распределения равна средней арифметической из дисперсий объединяемых распределений, сложенной с дисперсией частных средних относительно общей средней нового распределения:

где x0-- - средняя ариф-кая нового распределения, xi-- - средняя ариф-кая i-го частного распределения (I=1,…,k).

n - объем i-гo частного распределения, хij - j-й член i-го частного распределения (j=l,..., ni; i=l,2,..., к), д*2 -

межгрупповая дисперсия, --у*2 - внутригрупповая дисперсия, N=?ni - объем нового распределения.

Значения --у*2 и д*2 определяются по формулам

Дисперсия имеет важное свойство, заключающееся в том, что

D*=(?(xi-d)2ni)/k принимает наименьшее значение при d=--x.

Моменты для вариационных рядов в математической статистике

- начальный момент s-го порядка,

- центральный момент s-го порядка.

- основной момент s-гo порядка

- основной момент порядка s, h.

Соотношения между начальными и центральными моментами в математической статистике соответствуют формулам (2.7.8).

Коэффициент асимметрии

Sk*=

Проверка адекватности модели регрессии

После построения уровня регрессии возникает вопрос о качестве решения.

Пусть при исследовании n пар наблюдений (хi, уi) получено уравнение регрессии У на Х.

yi = a + bxi

Рассмотрим тождество:

yi - yi = yi - yi - (yi -yi)

Если переписать это уравнение в виде

(yi-y) = (yi-y) + (yi-y)

возвести обе части в квадрат и просуммировать по i, то получим

(yi-y)2 = (yi-y)2 + (yi-y)2 (*)

Уравнение (*) является основополагающим в дисперсионном анализе.

Для сумм обычно вводятся названия:

yi2 - нескорректированная сумма квадратов У-ков;

- коррекция на среднее суммы квадратов У-ков.

-сумма квадратов отношений относительно среднего наблюдений.

(yi-y)2- сумма квадратов относительно регрессии.

(yi-yi)2 - сумма квадратов обусловленная регрессией.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее