Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow О теории вероятностей

Интервальные оценки. Доверительная вероятность, доверительный интервал

Интервальной называют оценку, которая определяется 2 числами - границами интервала. Она позволяет ответить на вопрос: внутри какого интервала и с какой вероятностью находится неизвестное значение оцениваемого параметра генеральной совокупности. Пусть и точечная оценка параметра и. Чем меньше разность и - и , тем точнее и лучше оценка. Обычно говорят о доверительной вероятности p = 1-б, с которой и будет находиться в интервале и-Д < и < и+Д, где: Д (Д 0) - предельная ошибка выборки, которая может быть либо задана наперед, либо вычислена; - риск или уровень значимости (вероятность того, что неравенство будет неверным). В качестве 1- принимают значения 0,90;0,95;0,99;0,999. Доверительная вероятность показывает, что в (1-) 100% случаев оценка будет накрываться указанным интервалом. Для построения доверительного интервала параметра а - математического ожидания нормального распределения, составляют выборочную характеристику (статистику), функционально зависимую от наблюдений и связанную с а, например, для повторного отбора:

Статистика u распределена по нормальному закону распределения с математическим ожиданием а = 0 и средним квадратическим отклонением = 1. Отсюда

P(u<u /2)= 1- или 2Ф(u/2)=1-,

где Ф-функция Лапласа, u/2 - квантиль нормального закона распределения, соответствующая уровню значимости .

Определение доверительного интервала для средней и доли при случайном обороте. Определение доверительного интервала для средней и доли при типическом обороте;. Определение необходимой численности выборки. Распространение данных выборки на генеральную совокупность).

Где:

1) t-- квантиль распределения соответствующая уровню значимости:

а) при n 30 t=- квантиль нормального закона распре деления,

б) при n<30t - квантиль распределения Стьюдента с v=n-1 степенями свободы для двусторонней области;

2) - выборочная дисперсия:

а) при n30 можно считать, что

б) при n<30 вместо берут исправленную выборочную дисперсию

S2 ()

далее везде рассматривается исправленная выборочная дисперсия S2;

З) рq -- дисперсия относительной частоты в схеме повторных независимых испытаний;

4) N -- объем генеральной совокупности;

5) n -- объем выборки;

6) -- средняя арифметическая групповых дисперсий (внутригрупповая дисперсия);

7) -- средняя арифметическая дисперсий групповых долей,

8) -- межсерийная дисперсия,

9) pqм.с. -- межсерийная дисперсия доли;

10) Nc -- число серий в генеральной совокупности;

11) nc -- число отобранных серий (объем выборки);

12) -- предельная ошибка выборки.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее