Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Методы проецирования

Комплексный чертёж точки (эпюр г. Монжа)

Одна проекция точки не даёт возможности судить о положении точки в пространстве. Необходимо иметь две её параллельные проекции, полученные при двух различных направлениях проецирования.

Наиболее удобной для фиксирования положения любой геометрической фигуры в пространстве и выявления её формы по прямоугольным проекциям является, декартова система координат, состоящая из трёх взаимно перпендикулярных плоскостей (рис. 9).

Эти плоскости делят пространство на 8 частей (октантов) (рис. 10).

Рис. 10

Рис. 9 Рис. 10

П1 - горизонтальная плоскость проекций,

П2 - фронтальная плоскость проекций,

П3 - профильная плоскость проекций.

Линии пересечения плоскостей проекций - оси координат:

X= П1 П2, Y= П1 П3, Z= П2 П3.

Точка А1 называется горизонтальной проекцией точки А, а точка А2 - ее фронтальной проекцией. Точка А3 называется профильной проекцией точки А,

Пространственная модель плоскостей проекций на рис. 1.6 неудобна для практического использования, так как на плоскостях П1 и П3 происходит искажение формы и размеров проекций геометрической фигуры.

Чтобы получить плоский чертеж, состоящий из указанных проекций, плоскость П1 совмещают с плоскостью П2, вращая вокруг оси x12, а плоскость П3 совмещают с плоскостью П2, вращая вокруг оси x23 (рис. 11). В результате получим плоскостной чертеж точки А, состоящий из комплекса трех ее проекций.

Такой чертёж, составленный из двух или трёх связанных между собой прямоугольных проекций геометрической фигуры, называют комплексным чертежом.

Рис. 11

Основные свойства комплексного чертежа

Прямая (А1А2), перпендикулярная к оси х12 и соединяющая две проекции точки на комплексном чертеже, называется вертикальной линией связи.

Прямая (А2А3), перпендикулярная к осих23, называется горизонтальной линией связи.

Расстояние между горизонтальной проекцией точкой А1 и осью х12 - координата YA точки A (глубина).

Расстояние между фронтальной проекцией точкой А2 и осью х12 - координата ZA точки A (высота).

Координата XA точки A, это расстояние от начала координат O до вертикальной линии связи А1А2.

Расстояние от горизонтальной проекцией точкой А1 к оси х12 равно расстоянию от фронтальной проекции точки А3 к оси z23 (YA координата точки A).

Проекции точек А1 и А2 всегда лежат на вертикальной линии связи.

Проекции точек А2 и А3 всегда лежат на горизонтальной линии связи.

Полученный таким образом комплексный чертеж точки будет обратимым, так как две ее проекции А1 и А2 однозначно определяют положение точки А в пространстве (XA; YA; ZA).

Таким образом, двухкартинный комплексный чертёж определяет однозначно положение точки в пространстве:

Рис. 12

Проецирование на дополнительные плоскости

При выполнении технических чертежей используют дополнительные плоскости проекций, которые располагают перпендикулярно одной из основных плоскостей проекций.

На рис. 13 дополнительная плоскость П4 П1.

Здесь сохраняется координата ZA точки A (высота).

1) Линия связи X14,

2) IA4 A14I = IA2 A12I

Рис. 13

На рис. 14 дополнительная плоскость П4 П1.

Рис. 14

Здесь сохраняется координата YA точки A (глубина).

1) Линия связи X25,

2) IA5 A25I = IA1A12I.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее