Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow Ответы на экзаменационные билеты по высшей математики

Степенные ряды

Степенным рядом называется ряд вида а01х+а2х2+…+anxn+…, а также ряд более общего вида а0+а1(х-х0)+а2(х-х0)2+…+an(x-х0)n+…, где х0 - постоянная величина. О первом ряде говорят, что он расположен по степеням х, во втором - что он расположен по степеням х-х0.

Постоянные а0, а1, …, аn, … называются коэффициентами степенного ряда.

Степенной ряд всегда сходится при х=0.

Кривые второго порядка на плоскости (эллипс, гипербола, парабола).

Линии, определяемые уравнениями второй степени относительно переменных x и y, т.е. уравнениям вида Ах2+2Вху+Су2+2Вх+2Еу+F=0 (А222?0), называются кривыми 2-го порядка.

Эллипс.

х222/b2=1

Гипербола.

х222/b2=1

Парабола.

y2=2px, где p>0

Эллипсоид (уравнение и чертеж).

x2/a2+y2/b2+z2/c2=1

Гиперболоид (уравнение, чертеж).

x2/a2+y2/b2-z2/c2=1

№37 Параболоид эллиптический (уравнение, чертеж)

x2/a2+y2/b2=2pz

№38 Параболоид гиперболический (уравнение, чертеж)

x2/a2-y2/b2=2pz

№39 Уравнение в полных дифференциалах

Если коэффициенты P(x,y), Q(x,y) в уравнении

P (x,y)dx+Q(x,y)dy=0 (1)удовлетворяют условию

?P/?y=?Q/?x, то левая часть (1) есть полный дифференциал

некоторой функции F (x,y). Общий интеграл уравнения (1)

будет: F (x,y) = C.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее