Векторное поле.

График векторного поля несколько отличается от остальных типов двухмерных графиков. Его смысл заключается в построении некоторого вектора в каждой точке плоскости XY. Чтобы задать вектор на плоскости, требуется два скалярных числа. Поэтому в MathCAD принято, что векторное поле задает комплексная матрица. Действительные части каждого ее элемента определяют проекцию вектора на ось X, а мнимые - на ось У.

Можно матрицу набрать вручную. А можно ее представить и как векторную функцию.

График параметрически заданной поверхности и график параметрически заданной кривой.

Для параметрического задания поверхности требуется три функции двух переменных. Каждая из этих функций задает одну из координат точек поверхности. Эти три функции нужно ввести в поле ввода трехмерного графика через запятую. Но для того, чтобы они воспринимались как одна поверхность, их нужно взять в скобки. Диапазон изменения параметрических переменных, так же как и в случае простого графика поверхности, можно изменить с помощью полей вкладки в окне форматирования трехмерного графика.

Кроме параметрической поверхности, можно также изобразить на трехмерном графике параметрическую кривую. Для этой цели подойдет трехмерный график типа Scatter Plot (точечный график). Параметрическая кривая в пространстве задается тремя функциями одной переменной. Для того чтобы получить приведенный выше график, на вкладке окна форматирования графика в группе Range был установлен диапазон изменения параметрической переменной от 0 (поле ввода Start) до 20 (поле End) и количество точек - 50.

Остальные типы графиков (точечные, гистограмма) пояснений не требуют.

Форматирование трехмерных графиков.

MathCAD представляет очень богатые возможности для форматирования трехмерных

графиков. Для вызова диалогового окна форматирования трехмерного графика достаточно по полю графика сделать двойной щелчок мышью. В этом окне доступно большое количество параметров, изменение которых способно очень сильно повлиять на внешний вид графика. Они сгруппированы по принципу действия на нескольких вкладках.

Вкладка позволяет изменить тип графика (поле Plot), ориентацию графика в пространстве (Rotation - вращение, Tilt - наклон, Twist - поворот, Zoom - масштаб), менять стиль осей (Perimeter - периметр, Corner - углом, None - оси отсутствуют), можно задать изображение куба (флажок Show Box).

Вкладка содержит три вложенных вкладки , в которых задаются параметры для каждой из трех координатных осей.

Вкладка (Внешний вид) задает стиль заливки и стиль линий. При выборе переключателя (заливка поверхности) из группы (опции заливки) вы получите доступ к опциям цвета (в группе ). Если выбрать переключатель (одни цвет), то выполняется однотипная заливка поверхности. Если установить переключатель (цветовая схема или градиентная заливка), то поверхность или контурный график будут залиты разными цветами и оттенками, причем выбрать цветовую схему можно на вкладке (освещение). На вкладке также можно изменять формат линий и формат точек данных .

На вкладке надо включить флажок . После этого станут активными все параметры на вкладке. Здесь можно включить и настроить до восьми различных источников света, для каждого из них есть отдельная вкладка и т.д. Но для того чтобы быстро создать освещение для графика, лучше воспользоваться заготовленными схемами освещения. Их можно выбрать из раскрывающегося списка (схема освещения).

Во вкладке (дополнительно) имеется доступ к управлению несколькими специальными эффектами оформления графиков, благодаря которым они смотрятся более красиво, например: - сияние, значение можно менять в пределах 0128; (туман); (прозрачность), задается процент прозрачности графика и др.

Во вкладке задается заголовок графика, который можно расположить как сверху графика, так и снизу.

Во вкладке (плоскость заднего плана) задается показ проекций координатной сетки на три скрытые плоскости трехмерного графика.

Во вкладке можно изменить диапазон изменения координат X и Y. На этой вкладке есть группы элементов (диапазон 1) и (диапазон 2). В полях ввода Start и End этих групп можно указать диапазоны изменения обеих переменных. Также здесь можно указать тип координатной системы : - Декартова, - Сферическая, - Цилиндрическая.

Пример:

На этом рисунке представлен один и тот же график до и после форматирования. Для форматирования были применены следующие действия:

1. во вкладке установить переключатель и ;

2. во вкладке в группе установлен переключатель (это приведет к тому, что положение осей перестанет быть жестким, теперь они будут располагаться по периметру куба, ограничивающего график, и всегда на его передних гранях);

3. во вкладке на каждой из вкладок в группе установить флажок (отобразить линии), это приведет к отображению линий сетки, активизируя поле можно установить необходимый цвет линий сетки;

4. во вкладке включить флажок , из раскрывающегося списка выбрать схему освещения ;

5. на не отформатированном графике линии на графике изображены в виде так называемого каркаса (вкладка ), это очень загромождает график. Лучше линии отобразить в виде линий уровня по оси z. Для этого во вкладке в группе (параметры линий уровня) выбрать из раскрывающегося списка - линии уровня по z, далее в этой же группе следует установить флажок (отобразить линии); если плотность линий уровня оказалась слишком маленткой или слишком большой, то надо сбросить флажок и в поле ввода ввести необходимое число, в нашем случае это число 19.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >