Практическая значимость работы

Математическая модель задачи

В автотранспортное предприятие поступили заявки на перевозки однородных грузов на следующий день (табл. 5). Требуется:

1) составить оптимальный сменно-суточный план перевозки грузов (маршруты движения автомобилей и сменные задания водителей), обеспечивающий вывоз заданных объемов при минимальном суммарном порожнем пробеге автомобилей;

2) рассчитать выработку автомобиля в тоннах и тонно-километрах при изменении qг, Vm, tпв, lг, Tн;

3) по выполненным расчётам сделать выводы об эффективности перевозок.

Таблица 5

Алгоритм и метод решения задачи

Имеются отправители грузов Ai , А2 ...Ai...Am с имеющимся у каждого отправителя количеством груза a1, а2...аi...аmтонн.

Имеются получатели груза В1B2...Bj...Bn с требуемым каждому количеством груза в1 в2...вj..вnтонн.

Каждый отправитель может удовлетворить запросы любого получателя.

Расстояния между отправителями и получателями известны и составляют км. Общее количество грузов, имеющееся у отправителей и требуемое получателю, равно.

Количество тонн груза для доставки в пункт Вj, из всех пунктов отправления равно

(1)

Где Хij - количество тонн груза предназначенного к отправке из Аi, в Вj, а так как потребность пункта Вj, составляет bjтонн, то

Сказанное справедливо для любого пункта Вj, поэтому получаем систему п- уравнений:

С другой стороны общее количество груза, отправляемого из пункта Аi, во все пункты назначения Вj, составит

По условиям задачи эта сумма равна наличию груза в пункте Аi.

Сказанное справедливо к любому пункту отправления, имеем т аналогичных (1) уравнений:

(2)

Более компактно уравнения (1) и (2) записываются в форме

Суммарная транспортная работа Р из условий, таким образом, равна

Таким образом, в математической форме транспортная задача требует определения значений переменных Хij, минимизирующих линейную формулу

При этом суммарное количество груза у отправителей должно быть равно количеству, требуемому получателю

Рассмотрим метод потенциалов. Этот метод рекомендуется использовать в курсовом проектировании.

Метод потенциалов реализуется с помощью строго регламентированной процедуры вычислений - алгоритма метода. При этом все вычисления производят в таблице-матрице, составленной по условиям задачи, представленной на рисунке 1.

Задача формулируется так: имеется ряд поставщиков транспортно-однородного груза и ряд потребителей этого груза. Требуется получить такой план закрепления, чтобы при перевозке грузов транспортная работа (ткм) была минимальной. Так как оптимизации подлежит транспортная работа, поэтому в качестве затрат в матрицу вводится расстояние между всеми пунктами.

Для решения задач по составлению оптимальных планов закрепления необходимо провести подготовительную работу, заключающуюся в определении следующих исходных данных:

1. Наименование грузоотправителей и объём поставок грузов.

2. Наименование грузополучателей и объёмы потребления.

3. Расстояние перевозки от каждого грузоотправителя до каждого получателя.

Представим на рис.1 алгоритм метода потенциалов:

Алгоритм метода

Рис. 1. Алгоритм метода

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   Скачать   След >