Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Транспортный процесс и производительность подвижного состава

Практическая значимость работы

Математическая модель задачи

В автотранспортное предприятие поступили заявки на перевозки однородных грузов на следующий день (табл. 5). Требуется:

1) составить оптимальный сменно-суточный план перевозки грузов (маршруты движения автомобилей и сменные задания водителей), обеспечивающий вывоз заданных объемов при минимальном суммарном порожнем пробеге автомобилей;

2) рассчитать выработку автомобиля в тоннах и тонно-километрах при изменении qг, Vm, tпв, lг, Tн;

3) по выполненным расчётам сделать выводы об эффективности перевозок.

Таблица 5

Алгоритм и метод решения задачи

Имеются отправители грузов Ai , А2 ...Ai...Am с имеющимся у каждого отправителя количеством груза a1, а2...аi...аmтонн.

Имеются получатели груза В1B2...Bj...Bn с требуемым каждому количеством груза в1 в2...вj..вnтонн.

Каждый отправитель может удовлетворить запросы любого получателя.

Расстояния между отправителями и получателями известны и составляют км. Общее количество грузов, имеющееся у отправителей и требуемое получателю, равно.

Количество тонн груза для доставки в пункт Вj, из всех пунктов отправления равно

(1)

Где Хij - количество тонн груза предназначенного к отправке из Аi, в Вj, а так как потребность пункта Вj, составляет bjтонн, то

Сказанное справедливо для любого пункта Вj, поэтому получаем систему п- уравнений:

С другой стороны общее количество груза, отправляемого из пункта Аi, во все пункты назначения Вj, составит

По условиям задачи эта сумма равна наличию груза в пункте Аi.

Сказанное справедливо к любому пункту отправления, имеем т аналогичных (1) уравнений:

(2)

Более компактно уравнения (1) и (2) записываются в форме

Суммарная транспортная работа Р из условий, таким образом, равна

Таким образом, в математической форме транспортная задача требует определения значений переменных Хij, минимизирующих линейную формулу

При этом суммарное количество груза у отправителей должно быть равно количеству, требуемому получателю

Рассмотрим метод потенциалов. Этот метод рекомендуется использовать в курсовом проектировании.

Метод потенциалов реализуется с помощью строго регламентированной процедуры вычислений - алгоритма метода. При этом все вычисления производят в таблице-матрице, составленной по условиям задачи, представленной на рисунке 1.

Задача формулируется так: имеется ряд поставщиков транспортно-однородного груза и ряд потребителей этого груза. Требуется получить такой план закрепления, чтобы при перевозке грузов транспортная работа (ткм) была минимальной. Так как оптимизации подлежит транспортная работа, поэтому в качестве затрат в матрицу вводится расстояние между всеми пунктами.

Для решения задач по составлению оптимальных планов закрепления необходимо провести подготовительную работу, заключающуюся в определении следующих исходных данных:

1. Наименование грузоотправителей и объём поставок грузов.

2. Наименование грузополучателей и объёмы потребления.

3. Расстояние перевозки от каждого грузоотправителя до каждого получателя.

Представим на рис.1 алгоритм метода потенциалов:

Алгоритм метода

Рис. 1. Алгоритм метода

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее