Введение

В последние время просматривается тенденция бурного роста нефтегазовой промышленности. Для интенсификации добычи нефти и природного газа из продуктивных пластов используются различные устройства, основанные на виброволновом воздействии на призабойную зону пласта. Для обеспечения оптимальных параметров этих устройств необходимо совершенствование представлений о полях давления, возникающих при виброволновом воздействии на упругую флюидонасыщенную пористую среду. Для более глубокого понимания фильтрационно-волновых процессов, происходящих в продуктивных пластах, требуется создание упрощенных моделей таких процессов в неоднородных анизотропных средах, каковыми являются реальные коллекторы нефти и газа. Модели указанных процессов виде плоских волн были созданы для случаев малых и больших расстояний от источников возмущения. После проведения моделирования процессов происходящих в скважины возрастает информативность о возможности дальнейшего повышения дебета.

Целью данной дипломной работы является разработка математической модели гидроразрыва пласта.

Для реализации поставленной цели в квалификационной работе необходимо решить следующие задачи:

1) выполнить анализ литературы по теме исследования;

2) изучить теоретические основы ГРП.

Описание физических процессов при волновом воздействии и постановка задач

Обзор литературы

Среди отечественных ученных, положивших начало исследованиям процессов фильтрации жидкости в пористой среде одними из первых были Л.С. Лейбензон и И.А. Чарный.

Взаимосвязь между полями температур и давлений в нефтяном пласте весьма подробно была описана в работах Э.Б. Чекалюка, исследовалась взаимосвязь между изменениями пластовых температур и давлений во времени и пространстве при стационарном режиме работы скважины. В качестве основного метода для решения дифференциальных уравнений автор использовал операторный метод, основы которого были изложены в работе А.В. Лыкова.

Основы теории упругих волн, распространяющихся в горных породах, были заложены в трудах Дж. Рэлея и Г. Лэмба. Значительное развитие, теория волн в пористых средах получила в работе Я.И. Френкеля, в которой на основе анализа уравнения движения жидкой и твердой фаз, было найдено приближенное решение дисперсного уравнения распространения продольных волн в пористой среде.

Более общая теория волновых процессов в насыщенных пористых средах была предложена М.А. Био. В частности, М.А. Био вывел векторные уравнения распространения акустических волн в терминах среднего смещения скелета и флюида, через приравнивание сил, действующих на единичный элемент среды. При этом считается доказаным, что предложенная М.А. Био система уравнений отталкивается от тех же соотношений, что и в работе Я.И. Френкеля, но отличается большей общностью.

Исследованиям температурных полей в нефтяных пластах посвящена работа Л.И. Рубинштейна. В данной работе автором была разработана “точная схема”, в рамках которой были сделаны допущения о бесконечно большой теплопроводности пласта в вертикальном направлении и конечной, совпадающей с реальной, теплопроводностью пласта в направлении его простирания.

Теорию нестационарной фильтрации жидкости и газа в природных пластах исследовали в своих работах Г.И. Баренблатт, В.М. Ентов, В.М. Рыжик.

В семидесятых годах прошлого столетия была разработана высокочувствительная термометрическая аппаратура для исследования скважин и пластов. Использование этой аппаратуры на практике стимулировало исследования в области термодинамики многофазных потоков. Задачи о температурном поле в пласте с помощью численных методов решали в своих работах М.А. Пудовкин, Г.Г. Куштанова. Однако сопоставление результатов теоретических расчетов с практическими данными, показало несовершенство имеющейся теории. Решение данной проблемы пришло с осознанием того, что температурный эффект, регистрируемый в пластах, отличается от эффекта Джоуля-Томсона. Таким образом, А.И. Филипповым был открыт новый термодинамический эффект, названный баротермическим. Основы теории баротермического эффекта были построены в работах А.И. Филиппова, А.Ш. Рамазанова и Р.Ф. Шарафутдинова.

На основе этих теоретических представлений, в работах Р.А. Валиуллина, В.Ф. Назарова, А.С. Буевича были успешно развиты методики термических исследований в нефтяных скважинах.

В то же время, свое дальнейшее развитие в работах Н.Д. Мусаева, Р.И. Нигматулина, А.А. Губайдуллина., получила линейная теория плоских одномерных волн в насыщеных пористых средах с учетом взаимодействия фаз. В работах В.Ш. Шагапова и его учеников решались задачи распространения акустических волн в проницаемых каналах, погруженных в насыщенную пористую среду.

В работах Е.П. Вольницкой исследование полей давления при импульсно-волновых воздействиях в системе скважина-пласт осуществлялось с применением вариационного метода для изотропного и анизотропного случаев но без учета влияния покрывающих и подстилающих пород. Кроме того, в данной работе не были исследованы температурные поля.

Анализ приведенных выше исследований, позволяет утверждать, что нелинейность уравнений, описывающих сложные взаимосвязанные процессы, происходящие в нефтяном пласте при фильтрации флюида, приводит к существенным затруднениям при попытке найти аналитические решения задач о полях давления и температуры в этой среде. Практически во всех рассмотренных выше исследованиях, для решений упомянутых задач либо были использованы сильно упрощенные модели, либо применялись численные приближенные методы. Очевидно, что для дальнейшего развития теории, требовались новые методы. Таким методом, придавшим новый импульс исследованиям рассматриваемых процессов стала, разработанная А. И. Филипповым модификация асимптотического метода, предназначенная для решения широкого круга задач теории скважинной термодинамики.

Данный метод был положен в основу целой серии теоретических исследований. Явления трансцилляторного переноса в многокомпонентных средах были предметом исследований М. Р. Минлибаева, Е.М. Девяткин в своей работе изучал температурные процессы при фильтрации газожидкостных смесей. Г.Я. Хусаиновой были решены задачи описания температурных полей аномальных жидкостей, А.И. Филиппов и С.А. Филиппов в монографии получили уточненное уравнение термодинамики фильтрующейся жидкости, насыщенной газом. Г.Ф. Ефимова в своей работе на основе решений задач моделирования температурных полей с учетом фазовых переходов, заложила теоретические основы нового способа термического воздействия на основе фильтрационно-волновых процессов. Аналогичная задача, но с учетом зависимости вязкости от температуры и с использованием функции, описывающей фазовое превращение парафинов, что позволило еще более приблизиться к экспериментальным данным, решена Р.Ф. Салиховым, П.Н. Михайлов построил теорию взаимосвязанных полей плотностей и температур в пористой среде и скважине. Обобщенные результаты исследований температурных полей газожидкостных потоков в стволе действующей скважины, полученные на основе асимптотических методов привели в своей работе.

Другие, близкие к теме данной диссертационной работы исследования по теории полей давления и температуры в пластах были выполнены А. А. Ишмухаметовой, А.С. Бочковым, С.В. Лукиным, А.В. Паршиным, А.А. Садретдиновым.

Таким образом, есть основания утверждать, что столь высокий интерес исследователей к задачам описания фильтрационных полей давления и температуры в пористых средах свидетельствует об актуальности диссертационной темы.