Математическая статистика - Руденко В.М.

Раскрываются основы теории вероятностей и математической статистики: предмет, методы, базовые категории, показатели тенденций и изменчивости совокупности, статистическое оценивание, проверка статистических гипотез с использованием параметрических и непараметрических критериев, корреляционный, регрессионный, дисперсионный анализ. Рассматриваются технологические приемы и способы компьютерной реализации статистической обработки данных на базе табличного процессора MS Excel, организация диалогового интерфейса.

Предлагается материал для самостоятельной подготовки (лабораторно-практические и тестовые задания). Примеры сопровождаются расчетами, графическим иллюстративным материалом.


Авторизируйтесь для получения возможности просмотра аннотации


ВВЕДЕНИЕПРЕДМЕТ математической статистикиОсновные задачи и методы математической статистикиСТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВЫБОРКИЭмпирические распределенияВариационные ряды и статистические распределенияНеопределенные распределенияСгруппированы распределенияАтрибутивные распределенияРанжированы распределенияПОКАЗАТЕЛИ ВЫБОРКИМеры центральной тенденции (МЦТ)Меры изменчивости (ММ)Расчеты и интерпретация МЦТ и ММНачальные и центральные моментыКвантилиНормированные данныеКорреляционного анализаСущность корреляцииЛинейная корреляцияНелинейная корреляцияКоэффициенты взаимной связанностиРЕГРЕССИЯОдномерная линейная регрессияМножественная регрессияОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙИСПЫТАНИЯ И СОБЫТИЯОсновные понятия и определенияОперации над событиямиВероятность событийУсловная вероятностьФормула полной вероятностиФормула БайесаЭлементы комбинаторикиСЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫРаспределения случайных величинХарактеристики случайных величинМатематическое ожиданиеДисперсия случайной величиныЗакон больших чиселПовторные испытанияТеорема БернуллиТеорема ЧебышеваЦентральная предельная теоремаТеоретические распределения случайных величинБиномиальное распределениеНормальное распределениеРаспределения "хи-квадрат", Стьюдента и Фишерастатистического оцениванияПонятие статистического оценивания параметровТочечное оценивание. Свойства статистических оценокМетоды статистического оценивания параметровМетод моментовМетод максимального правдоподобияМетод наименьших квадратовИнтервальные оценкиПЕРВИРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ проверка статистических гипотезПонятие статистической гипотезыСтатистические критерииПараметрические и непараметрические критерииУровень статистической значимостиПравила принятия статистических решенийОшибки принятия статистических решенийСтатистические решения на основе р-значенийТипы и общая схема проверки статистических гипотезГипотезы относительно нормального распределения ПРИЗНАКОВКритерии асимметрии и эксцессаКритерий согласия х 2Критерий Шапиро-Вилка WПРОВЕРКА однородности выборокКритерий Стьюдента tКритерий Крамера-Уэлча TКритерий Колмогорова-Смирнова λКритерий Вилкоксона-Манна-Уитни UКритерий Лемана-Розенблатта w 2 n, mПроверка гипотез о численном значении параметраЗначимость среднего (критерий Z, дисперсия известна)Значимость среднего (критерий t, дисперсия неизвестна)Значимость дисперсии (критерий х 2)Различия в значениях средних (F-критерий для двух связанных выборок)Различия в значениях дисперсий (F-критерий Фишера для двух несвязанных выборок)Различия в значениях дисперсий (t-критерий Стьюдента для двух связанных выборок)Различия в значениях дисперсий 3-х и более совокупностей (критерий Кохрана q для выборок одинаковых объемов)Различия в значениях дисперсий 3-х и более совокупностей (критерий Бартлета М для выборок разных объемов)Выявление различий и оползней В УРОВНЕ ПРИЗНАКИКритерий Крускала-Уоллиса HКритерий Фридмана X2 rКритерий тенденций Пейджа LПроверка значимости коэффициентов корреляцииКоэффициент линейной корреляции Персона r хуКоэффициент ранговой корреляции Спирмена r sДихотомический коэффициент корреляции Пирсона φТочечно-бисериальный коэффициент корреляции rpbДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗДисперсионный однофакторный анализДисперсионный двухфакторный анализЛИТЕРАТУРА