Сгруппированы распределения
Распределения сгруппированных частот используются в случае интервальных или относительных типов измерений, если эмпирические данные принимают любые действительные значения в определенном интервале или количество вариант близка к объему выборки. В этой ситуации переменные должны быть представлены интервалами (или классами) значений одинаковой длины.
Пример 2.4. Рассчитать распределения коэффициента интеллекта IQ выборки объемом в 80 человек по эмпирическим данным в баллах (см. Таблицу рис. 2.12)
Последовательность решения:
o характер эмпирических данных показывает, что необходимо рассчитать распределения сгруппированных частот;
o найти минимальное и максимальное значение IQ в ячейках C12 и G12 с помощью функций MS Excel = МИН (Л2: И11) и = МАКС (Л2: Н11), получить в соответствии IQ min = 72 и IQ mca = 137 (рис. 2.12);
Рис. 2.12. Внесение эмпирических данных и функции = ЧАСТОТА ()
o рассчитать количество классов к по формуле Стерджеса Л "= 1 + 3,32-Ьз п, где п - объем выборки. Для этого внести в ячейку В13 выражение = ОКРВВЕРХ (1 + 3,32 * т в10 (СЧЕТ (А2: Н11 )) 1) и получить К ~ 8;
o рассчитать размер классового интервала л = (И <2 мах - И (2гпт) / к в ячейке Б13 с помощью выражения = (в12-С12) / Б13. Хотя полученное значение X = 8,125, но с практической точки зрения целесообразно размер классового интервала принять X = 10;
o рассчитать в ячейках А17: Б23 значение начальной И)) "оч и конечной и (2кинц границ диапазонов значений I) кратными 10 баллам и так, чтобы минимальное значение и <2 мип = 72 входило в первый, а максимальное и <2 мах = 137 - в последний интервал (см. рис. 2.12);
o выделить диапазон Е17Е23, нажать клавишу и с помощью "Мастера функций" внести в эти ячейки функцию = ЧАСТОТА ();
o задать аргументы функции = ЧАСТОТА (), как показано на рис. 2.13;
o нажать вместе клавиши ЕТЯЬ + 8ИИРТ + ЕКТЕЯ, получить в ячейках Е17: Е23 значение абсолютных дифференциальных частот (рис. 2.14);
o для расчета дифференциальных относительных, интегральных абсолютных и относительных частот внести в ячейки Р17: И23 соответствующие формулы (рис. 2.15);
o получить результаты расчета сгруппированных частот I) (рис. 2.16) и построить графики распределения (рис. 2.17).
Рис. 2.16. Результаты расчета распределения результатов тестирования I)
Графики дифференциального и интегрального распределения I) по интервалам значений показано на рис. 2.17.
Рис. 2.17. Графики распределения Щ
Дифференциальный относительное распределение - плотность распределения од2) - изображен гистограммой. Он дает общую картину распределения как всех категорий вместе, так и каждой категории отдельно. Как видно из рис. 2.17, это распределение имеет форму, напоминающую теоретический нормальное распределение (однако, необходимо корректно доказать их идентичность). Максимум распределения - 32,5% - приходится примерно на середину графика на значение 1 (2 в 100 баллов; 1,25% от общего объема выборки составляет категория "одаренных" с 1 (2 д ° 140 баллов и 7,5% - категория "ниже среднего". График распределения унимодальном и асимметричный, плотность концентрируется вокруг средних значений.
Интегральный относительное распределение? (И (2) изображен точками. Он дает возможность получить суммарные показатели частот для различных диапазонов и (. Например, из графика и таблицы рис. 2.16 видно, что лица с 1 (2 <100 (не выше 100 баллов) составляют 57,5% от общего объема выборки, а лица с 1 (2> 120 (выше 120 баллов) составляют лишь 3,75% от объема выборки (находим или из таблицы, или из графика: 100% - 96,25% = 3,75%).
Кроме вариационных (несгруппированных и сгруппированных) распределений в практике исследований рассчитывают атрибутивные и ранжированы распределения, яки используют для описательной характеристики значение так называемых «качественных» эмпирических данных, измеренных по порядковым и номинальным шкалам.
