Атрибутивные распределения

Атрибутивные распределения используются при номинальных (категориальных) типов измерений свойств изучаемых объектов.

Пример 2.5. Рассчитать распределения лиц по результатам тестирования свойств высшей нервной деятельности (ВНД) 16 человек (рис. 2.18). Построить соответствующие графики распределения.

Последовательность решения:

o выборочные эмпирические данные внести в столбцы А: Б;

o согласно типу ВНД каждому лицу предоставить соответствующий атрибут х _и, например, "холерик" - 1; "сангвиник" - 2 и т.д. (столбики С Б и Е Б)

o для расчета абсолютных частот м _и в ячейку в3 внести выражение = СЧЕТЕСЛИ ($ 0 $ 3: $ 0 $ 18; Р3). Аналогичные выражения внести в ячейки 04: в6;

o для расчета общего количества объектов п в ячейку в7 внести выражение = СУММ (03: в6)

o для расчета относительных частот п / п в ячейку Н3 внести выражение = в3 / $ в $ 7, аналогичные выражения внести в ячейки Н4: Н6. В ячейку Н7 внести выражение = СУММ (Н3: Н6).

Рис. 2.18. Расчеты распределения лиц по типам ВНД

Как видно из распределения лиц по типам ВНД (рис. 2.18), в выборке должны 3 человека по типу "холерик" (18,75%), 7 - по типу "сангвиник" (43,75%), 5 - "меланхолик" (31,25%) и 1 - "флегматик" (6,25%).

Для иллюстрации атрибутивных распределений используют два наиболее распространенных типа графиков: гистограмму (рис. 2.19) и круговую диаграмму (рис. 2.20).

Атрибутивные распределения дают возможность оценить свойства в абсолютных и относительных значениях, например, соотношение различных типов ВНД, преобладающий тип ВНД - на графиках это "сангвиник", который составляет 43,7% лиц выборки (рис. 2.19 и 2.20).

Ранжированы распределения

Ранжированы распределения используют в случае порядковых (ранговых) типов измерений, например, определение рейтинга успешности какой-то деятельности. Ранжирование предполагает договоренность о соответствии определенного ранга определенному значению эмпирических данных.

Пример 2.6. Выполнить ранжирование студентов по результатам тестирования (см. Столбцы А: В таблице рис. 2.21).

Последовательность решения:

o в ячейку С2 внести математическое выражение, который определит ранг значение ячейки В2 среди данных выборки в диапазоне В $ 2: В $ 10:

= СЧЕТ (в $ 2: В $ 10) + 1 - ((СЧЕТ (в $ 2: В $ 10) + 1-РАНГ (В2 Б $ 2 Б $ 10;

1) - РАНГ (В2, В $ 2: В $ 10; 0)) / 2 + РАНГ (В2, В $ 2: В $ 10, 1));

o скопировать аналогичные выражения в ячейки С3: С10;

o в ячейку С11 внести выражение = СУММ (С2: С10), который даст сумму рангов;

o упорядочить данные диапазона А2: С10 по рангу с помощью команд главного меню MS Excel [Данные -> Сортировка] и диалогового окна (рис. 2.22);

o получить благоустроенные столбцы таблицы по рангу (рис. 2.23);

o отразить рейтинговый список студентов графически (рис. 2.24).

Ранжированы распределения дают возможность наглядной визуализации результатов

исследований определенного свойства среди объектов исследования в направлениях их увеличения или уменьшения.

Основными способами представления эмпирических распределений является табличный, графический и аналитический.

Табличный способ представления распределений продемонстрировано, например, на рис. 2.16. По-разному называют такие таблицы: таблицей эмпирических частот или табличной форме представления распределения. Табличный способ является основным расчетным методом и предпосылкой его графической формы. Вместе они дают целостное представление о свойствах выборки.

Графический способ представления - это отражение распределения графическими средствами, среди которых наиболее распространены гистограмма, полигон и линейный график. На рис. 2.25 - 2.27 показано дифференциальный относительное распределение несгруппированных частот в трех вариантах. Комбинированные способы представления, которые объединяют в рамках одной графической формы разные типы распределения (дифференциальный и интегральный), можно увидеть на рис. 2.17.

Аналитический способ представления предусматривает использование математической эмпирической функции распределения, например, плотности _Дх;), или распределения Р (х,). Так, плотность распределения с рис. 2.25 - можно представить с помощью эмпирической функции:

Аналогично можно представлять и распределения интегральных частот. Статистические распределения является первичной базой, вокруг которой объединяются основные методы математической статистики.

Вопрос. Задача.

1. Охарактеризуйте основные группы статистических показателей выборки.

2. Что такое вариационный ряд и статистическое распределение?

3. Чем отличаются между собой вариационные, атрибутивные и ранжированы распределения?

4. Какая разница между абсолютными и относительными делениями частот?

5. Как рассчитываются Неопределенные и сгруппированы распределения частот?

6. Чем отличаются дифференциальные и интегральные распределения частот?

7. Какие типы графиков распределения частот считаются самыми распространенными?

8. Повторите математические процедуры задач за примерами 2.1 - 2.6.

9. Выполните лабораторные работы № 1 и № 2.