ПЕРВИРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ проверка статистических гипотез
Понятие статистической гипотезы
Статистической гипотезой называется любое предположение о виде или параметров неизвестного закона распределения. В конкретной ситуации статистическую гипотезу формулируют как предположение на определенном уровне статистической значимости о свойствах генеральной совокупности по оценкам выборки.
Статистическую гипотезу принято обозначать буквой Н: (Hypothesis). Сформулированная гипотеза "Н: а 2 = 0,5" может читаться так: "выдвинута статистическая гипотеза о том, что неизвестный дисперсия а 2 не отличается от значения 0,5". Гипотетическое утверждение или справедливым (истинным), или ложным (ошибочным), что требует его проверки.
Различают простые и сложные статистические гипотезы. Простая гипотеза полностью определяет теоретическую функцию распределения случайной величины. Например, гипотеза "Н: закон распределения случайной величины является нормальным с параметрами / г = 0 и ег = 1" является простой, а гипотеза "Н: закон распределения случайной величины не нормально" - сложной.
Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные.
Нулевая гипотеза обозначается как H 0. Это гипотеза об отсутствии различий в значениях признаков. Например, гипотеза "H 0: fi 1 - fi 2 = 0" читается так: "выдвинута нулевая гипотеза об отсутствии значимой разницы между средними fi 1 и fi 2". Как правило, нулевая гипотеза - это то, что мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.
Альтернативная гипотеза является логическим отрицанием нулевой гипотезы и обозначается как H 1. Естественно, что это гипотеза о существовании различий. Например, гипотеза "H 1: fi 1 - fi 2 Ф 0" читается так: "выдвинута альтернативная гипотеза о наличии значимой разницы между средними fi 1 и / х 2". Чаще всего альтернативная гипотеза - это то, что мы хотим доказать. Однако существуют задачи, когда желательно подтвердить нулевую гипотезу и убедиться, например, что выборки не различаются между собой по каким показателям. Нулевую и альтернативную гипотезы принято представлять в паре:
но: это - Ц2 = 0 нет: это - Ц2 Ф 0.
Статистические выводы делаются на основании принятия одной гипотезы и отклонения другой. Решение принимается с определенной достоверностью.
Статистические гипотезы могут быть направлены и направленная.
Направленные (односторонние) гипотезы имеют формулировку: но: Эти <р-2 (Ми НЕ превышает ЦФ) нет: эти> Ц2 (мы превышает
Не направлены (двусторонние) гипотезы формулируются так:
н 0: / и и = ц 2 (р и не отличается от / х 2) н и: / и и Ф ц 2 (р и отличается от / х 2).
Направленные гипотезы выдвигают, если значение показателя в одной совокупности выше (ниже), чем в другой; если под влиянием каких-то действий в одной совокупности происходят более (менее) выраженные изменения, чем в другой. ненаправленный гипотезы формулируют, если необходимо доказать лишь различия формы или значений показателей распределения признаков.
Статистические гипотезы разделяют на параметрические и непараметрические. Параметрическими называют гипотезы относительно неизвестного параметра распределения, входит в некоторое параметрическое семейство распределений, например, нормальных. Предположение, при котором вид распределения неизвестен (то есть не предполагается, что оно входит в некоторое параметрическое семейство распределений), называется непараметрической гипотезой. Если и нулевая Н 0, и альтернативная Н и - параметрические гипотезы, то задача проверки статистической гипотезы -параметричне. Если хотя бы одна из гипотез Н 0 или Н и - непараметрическая, то проверки статистической гипотезы является непараметрической задачей.
Проверка гипотез осуществляется на основе статистических критериев.
