Выявление различий и оползней В УРОВНЕ ПРИЗНАКИ
Выявление различий между двумя, тремя и более факторами применяется при оценке вероятности влияния той или иной методики обучения, тренинга, психоаналитических средств на личность или группу лиц. Установление различий может рассматриваться и как цель, исследовательский результат, и как этап, позволяющий сформулировать новые гипотезы. Для оценки различий применяют, например, критерий Крускала-Уоллиса H.
Достоверные изменения ("сдвиги") в измеряемых показателях в результате действия каких-то факторов могут стать объективным показателем в эффективности пси-холого-педагогических исследований. Статистически достоверные сдвиги позволят утверждать, что экспериментальные действия были существенными. Для оценки достоверности сдвига применяют, например, критерии Фридмана Хг, Пейджа L.
Критерий Крускала-Уоллиса H
Критерий Крускала-Уоллиса н предназначен для оценки различий одновременно между тремя, четырьмя и т.д. выборками по уровню исследуемого признака. Критерий Н позволяет установить, что имеют место различия признаки при переходе от группы к группе, но не указывает на направление этих изменений.
Гипотезы:
Н 0: между выборками 1, 2, 3 и т.д. существуют лишь случайные различия по уровню исследуемого признака;
Н 1: между выборками 1, 2, 3 и т.д. существуют неслучайные различия по уровню исследуемого признака.
Ограничения критерия: на уровне значимости а = 0,05 допускается, чтобы в одной из 3-х выборок п = 3, а в двух других п = 2; для а = 0,01 необходимо, чтобы в каждой выборке п> 3.
Пример 5.18. Данные опросов позитивного отношения (в%) студентов об отказе от "вредных привычек" (курение табака, употребление алкоголя и т.п.) представлено в таблице рис. 5.43. Отличаются средние показатели позитивного отношения студентов по разным годам обучения в важности и необходимости "здорового образа жизни"? В опросе принимали участие 6 групп студентов 1-го курса, 5 групп 2-го и по четыре группы 3-го и 4-го курсов.
Последовательность решения:
o Формулировка гипотез:
Н 0: средние показатели позитивного отношения студентов к "здоровому образу жизни" не отличаются для разных курсов;
Н 1: средние показатели позитивного отношения студентов к "здоровому образу жизни" отличаются для разных курсов.
o Проверка ограничений: замеры сделаны по шкале интервалов; количество выборок - четыре (с = 4); выборки несвязанные.
o Расчеты эмпирического критерия Крускала-Уоллиса Н (рис. 5.43):
- Присвоить имя выборкам: "Виб1", "Виб2", "Виб3", "Виб4" (последовательность и состав операций см. В примере 5.8);
- Подсчитать для выборок: Объемы, Сумы, Средние с помощью функций MS Excel = СЧЕТ () = СУММ () и = СРЗНАЧ ();
- Определить рангах индивидуальных значений для общей выборки, объединяет все четыре отдельные выборки. Для этого в столбики "Ранг1-Ранг4" внести математические выражения. Например, для ячейки F3 это будет:
= (СЧЕТ (Виб1: Виб2: Виб3: Виб4) + 1 - PAHT (B3; Bh61: Bh62: Bh63: Bh64, 1) -PAHT (B3; Bh61: Bh62: Bh63: Bh64; 0)) / 2 + PAHT ( B3; Bh61: Bh62: Bh63: Bh64, 1);
- Скопировать выражение в другие ячейки колонок F: I ("Ранг1-Ранг4")
- Для столбиков "Ранг1-Ранг4" подсчитать объемы "j, суммы рангов 7} и средние значения рангов с помощью функций = СЧЕТ () = СУММ () и = СРЗНАЧ ();
- Определить объем объединенной выборки N = 6 + 5 + 4 + 4 = 19 Для этого в ячейку В12 внести выражение = CYMM (B9: E9;
- Определить сумму относительных квадратов рангов:
T = 2z - = 36 2/6 + 40 2/5 + 51 2/4 + 63 2/4 = 2178,50 (в ячейку В13 внести
выражение = F10 A 2 / F9 + G10 A 2 / G9 + H10 A 2 / H9 + I10 A 2 / I9)
- Для расчета эмпирического значения Н-критерия по формуле:
внести в ячейку В14 выражение = 12 / В12 / (В12 + 1) * В13-3 * (В12 + 1) и получить значение критерия Н ами = 12 / (19- (19 + 1) -2178,50-3- ( 19 + 1) = 8,79 (см. рис. 5.43).
o Определение критического значения Н-критерия для количества групп с <5 сосредоточено в соответствующих таблицах, для с> 5 необходимо пользоваться критическими значениями / 2 -критерия. Для а = 0,05 и 0,01 и степеней свободы V = с-1 = 4-1 = 3 значение х 2 0, 05 и Хот можно получить с помощью функции = ХИ20БР (), которую внести в ячейки В15 и В16 с соответствующими аргументами = ХИ20БР (0,05 3) и = ХИ20БР (0,01; 3).
Рис. 5.43. Результаты расчетов критерия Н ЭМП
o Принятие решения. Поскольку Н ем "> х 2 в, в 5 (8,79> 7,81), но Н ЭМП <х 2 в, в 1 (8,79 <11,34), нулевая гипотеза Н 0 отклоняется на уровне значимости 0,05 и принимается на уровне значимости 0,01.
o Формулировка выводов. На уровне значимости 0,05 средние показатели позитивного отношения студентов разных курсов к "здоровому образу жизни" отличаются друг от друга. Если эта разница не может считаться (на уровне значимости 0,05) достаточно убедительной, необходимо провести дополнительные и более тщательные исследования.
