Критерий тенденций Пейджа L
Критерий тенденций Пейджа L применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых. L-критерий позволяет выявить тенденции в измерении признака при переходе от условия к условию. Его можно рассматривать как развитие критерия Фридмана, поскольку он не только констатирует различия, но и указывает на направление изменений.
Гипотезы:
Н 0: увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия для второй, а затем к третьей и дальше случайное;
Н 1: увеличение индивидуальных показателей при переходе от первого условия для второй, а затем к третьей и дальше неслучайно.
При формулировке гипотез подразумевается новая нумерация условий, соответствует предполагаемым тенденциям.
Ограничения критерия: количество испытуемых лиц должна быть в пределах 2 <п <12 каждый человек должен пройти с испытаний - 3 <с <6.
Пример 5.20. Повышается самооценка эмпатических способностей студентов при их последовательном переходе с курса на курс обучения в институте (по данным примера 5.19)?
Последовательность решения:
o Формулировка гипотез:
Н 0: увеличение индивидуальных показателей самооценки эмпатических способностей студентов при переходе от курса к курсу обучения случайное;
Н 1: увеличение индивидуальных показателей самооценки эмпатических способностей студентов при переходе от курса к курсу обучения неслучайно.
o Проверка ограничений: измерения сделаны по шкале интервалов; количество условий с = 4 (3 <с <6); количество испытуемых п = 10 (2 <п <12); выборки связаны.
o Расчеты эмпирического критерия тенденций Пейджа Ь ЭМП (рис. 5.45):
- Определить среднее самооценки по каждой условием (для каждого курса обучения), для чего в ячейку В13 внести выражение = СРЗНАЧ (Б3: Б12). Аналогичные выражения внести в ячейки С13: Е13;
- Проранжировать индивидуальные значения самооценки для каждого студента (ранжирования по строкам), насчитывая меньшему значению меньший ранг. Для этого в ячейку В16 внести выражение
= (СЧЕТ ($ Б3: $ Е3) + 1 - РАНГ (Б3; $ Б3: $ Е3, 1) - РАНГ (Б3; $ Б3: $ Е3; 0)) I 2 + РАНГ (Б3; $ Б3: $ Е3, 1);
- Аналогичные выражения внести в ячейки всего диапазона В16: Е25;
- В ячейках В26Е26 подсчитать суммы рангов Т по каждой условием;
- В ячейках Р16: Р26 проверить совпадение полученных сумм по строкам и по колонкам;
- В ячейки В27: Е27 внести значение новых индексиву: 1, 2, 3, с;
- В ячейки В28: Е28 внести с клавиатуры упорядочены по возрастанию значения сумм рангов Т * по каждой условием;
- В ячейки В29 и В30 внести значения параметров п и с с помощью выражений = СЧЕТ (Л3: Л12) и = СЧЕТ (Б3: Е3)
- В ячейку В31 внести выражение = СУММПРОИЗВ (Б27: Е27; Б28: Е28), который позволит подсчитать эмпирическое значение Ь ЭМП критерия Пейджа по формуле:
^ "= Е (7 o Т *), (5.29)
7 = 1
где с - количество условий; Т * - суммы рангов по каждой условием;] - индексы новой нумерации условий. Получим эмпирическое значение критерия Пейджа Ь ЭМП =
285,5.
o Определить критические значения критерия Пейджа Ь кр для а = 0,05 и 0,01 можно по табл.9 приложений. Для параметров с = 4 и п = 10 критические значения следующие:
^ 0,05 = 266, 1 ^ 0,01 = 272.
o Принятие решения. Поскольку Ь ЭМП> Ь 001 (285,5> 272), нулевая гипотеза Н 0 отклоняется на уровне значимости 0,01 (см. рис. 5.45).
o Формулировка выводов. Между показателями самооценки эмпатических способностей, измеренным в разные годы обучения студентов в высших учебных заведениях, существуют неслучайные различия. Увеличение индивидуальных показателей при переходе от условия к условию также неслучайно.
Рис. 5.45. Результаты расчетов ь ЭМП
Вопрос. Задача.
1. Для ситуациям используется критерий Крускала-Уоллиса Н?
2. Для ситуациям используется критерий Фридмана / 2 Г?
3. Для ситуациям используется критерий тенденций Пейджа ь?
4. Повторите математические процедуры задач за примерами 5.18 - 5.20.
5. Выполните лабораторные работы № 18 и № 19.
