Модель роста Солоу.

Основы этой модели были заложены в его труде "Вклад в теорию экономического роста" (1956). Ученый пришел к выводу, что основной причиной неустойчивости экономики в модели Харрода-Домара является фиксированная величина капиталоемкости (а), что отражает жесткое соотношение между факторами производства - трудом и капиталом (К / b). При этом один из этих факторов часто остается "недогруженным". В соответствии с принципами неоклассической теории пропорции между капиталом и трудом должны быть переменными (именно в этом заключается неоклассический характер теории роста Р.-М. Солоу). их определяют производители, которые минимизируют затраты в зависимости от цен на эти факторы. Поэтому вместо фиксированного (K / L) Солоу включил в свою модель линейно-однородную производственную функцию:

Y = F (K, L)

Разделив все члены на Ь и обозначив доход на одного рабочего (Y / L) через у, а капиталоинтенсивнисть К / L через получим:

y = LF (k, 1) Lf (k).

Как и в модели Харрода-Домара, предполагается, что население растет неизменным темпом те, а инвестиции составляют постоянную удельный вес дохода, определяется нормой сбережения а:

Фундаментальное уравнение "Солоу - прирост капиталовооруженности одного рабочего обеспечивает остаток от удельных инвестиций (сбережений), образованный после обеспечения капитальными благами всех дополнительных рабочих.

Если sf (k) = nk, то капиталовооруженность остается такой же (dk = 0), то есть экономика растет без каких-либо структурных изменений в соотношении между факторами. Это и есть сбалансированный рост.

В модели Солоу (в противоположность модели Харрода-Домара) траектория сбалансированного роста является устойчивой, удостоверяющий график (рис. 5).

Рис. 5. Модель Солоу

Прямая пк на этом графике показывает, сколько каждый рабочий должен экономить и инвестировать с своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников (в том числе своих собственных детей) капитальными благами. Кривая sf (k) демонстрирует уровень его фактических сбережений в зависимости от достигнутого уровня капиталовооруженности. С ростом капиталовооруженности н темп роста инвестиций (сбережений), естественно, падает. Вертикальное расстояние между кривой и прямой означает согласно фундаментального уравнения Солоу дифференциальную изменение показателя капиталовооруженности dk. В точке k * (например, k1) капиталовооруженность расти, а во всех точках правее k * (например, k2) падать, так что экономика постоянно сдвигается в сторону k *, и траектория сбалансированного роста является устойчивой.

В модели Солоу норма сбережений s имеет значение только к выходу экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина s, тем выше график 8k и соответственно уровень k *. Но как только рост восполняется, его дальнейшее темп зависит только от роста населения и технологического прогресса.

Из модели Солоу вытекают следующие основные выводы:

а) она показывает, что норма сбережений в экономике определяет размер запаса капитала, а соответственно и объем производства. Чем выше норма сбережений, тем выше капиталовооруженность и высокая производительность;

б) рост нормы сбережений вызывает период быстрого роста до достижения нового устойчивого состояния. В долгосрочном плане рост нормы сбережений не влияет на темп роста. Продолжающийся рост производительности зависит от технологического прогресса;

в) разработчики экономической политики часто заявляют, что норма накопления капитала должна быть увеличена. Рост государственных сбережений и налоговое стимулирование частных сбережений являются способами ускорения накопления капитала;

г) темп роста населения также влияет на уровень жизни. Чем выше темп роста населения, тем ниже объем производства в расчете на одного рабочего.

Из модели Солоу получалось, что чем больше норма сбережений, тем выше капиталовооруженность рабочего в состоянии сбалансированного роста, а следовательно, тем выше темп сбалансированного роста. Но рост не является самоцелью. Поэтому следующим логическим шагом было определение условий оптимального для общества экономического роста. Это одновременно и независимо друг от друга сделали несколько экономистов (среди которых Нобелевские лауреаты Дж. Мид, М.-Ф.-Ш. Алле) в начале 60-х годов XX в., Но первым опубликовал ответ на вопрос американский профессор Э. Фелпс . Ему же принадлежит и термин "золотое правило накопления капитала", введенный в научный оборот.

Уровень "золотого правила" - такой уровень капиталовооруженности, что обеспечивает наибольший объем потребления.

На этом уровне чистый предельный продукт капитала равен темпу прироста производства. Оценки, сделанные для реальных экономик (экономика США), свидетельствуют о том, что запасы капитала намного ниже уровня "золотого правила". Чтобы его достичь, требуется увеличение инвестиций и соответственно снижение уровня потребления нынешних поколений.

Использование "золотого правила" на практике было ограниченным из-за достаточно завышены выходные предсказания, но оно позволило сформулировать выводы, касающиеся реального экономического роста. Модель Солоу и «золотое правило» оказались достаточно простыми и очень удобными в применении аналитическими орудиями. С их помощью стало возможным исследование влияния на экономический рост различных модификаций производственной функции, технического прогресса, изменения нормы сбережений и налогообложения и тому подобное. Усилиями самого Р.-М. Солоу, Дж. Мида и других экономистов модель Солоу была дезинтегрирована: отдельно учитывалось производство потребительских и инвестиционных благ. Были созданы также модели, которые учитывали «возраст» капитальных благ, поскольку разные их поколения обладают разной производительностью. Труда Дж. Тобина ввели в теорию экономического роста денежной массы (точнее, государственные обязательства, которыми граждане обладают наравне с капиталом).

В 70-е годы XX в. интерес к теории экономического роста упал. Это вызвали прежде всего резкие циклические колебания в западной экономике, а также то обстоятельство, что после изобретения модели Солоу и "золотого правила" прогресс в этой сфере пошел по пути усложнения математической техники без прорывов в экономическом смысле.

До 80-х годов экономистам не удавалось ввести в модель главный фактор экономического роста - технический прогресс, который оставался экзогенным. Нововведения (также чрезвычайно математизированы) теории роста, сделанные в 80-е годы, предусматривают положительный внешний эффект (экстерна-тук) экономического роста, который обеспечивает для экономики источник возрастающей отдачи. Растущую общественную отдачу дают (по П. Ромером) расходы на научно-исследовательские и экспериментально-конструкторские работы (НИОКР), а согласно мнению Р. Лукаса1, инвестиции в человеческий, а не в физический капитал, хотя в разных индивидуальных случаях это необязательно "обязательно. Один из выводов моделей Ромера и Лукаса состоит в том, что экономика, распоряжается большими ресурсами человеческого капитала и достижениям науки, имеет в долгосрочной перспективе лучшие шансы для роста, чем та, что лишена этих преимуществ.

Модель Солоу и на данный момент актуальна. Специалисты отмечают теоретическую изящество ее эконометрических оценок. Модель позволяет проанализировать один из важнейших вопросов экономики: какая часть произведенного продукта должна потребляться сейчас и которая имеет храниться для использования в будущем.

Исследуемая Р.-М. Солоу производственная функция стала основой для разработки внутриотраслевых балансов экономического развития, которые, вопреки выводам кейнсианской теории, базируются на принципе автоматического саморегулирования экономической системы через формирование рациональной структуры производства. Показатели, которые вводились в функцию, были устойчивее, а связи между ними менее эластичными. ее использование с этой целью оказалось эффективным.

Предложенные С.-С. Кузнец методы определения национального дохода используют статистики (двойной подсчет национального дохода как суммы затрат и как суммы доходов). Его методы исчисления национального дохода, национального продукта и других важных показателей используют не только в официальной отчетности США, но и в статистических публикациях других стран.

Современная теория экономического роста стала логической кульминацией более ранних работ С.-С. Кузнеца, посвященных исследованию национального дохода и его компонентов. В настоящее время термин "валовой национальный продукт" (ВНП) общепринятый, а в начале прошлого века его игнорировали. С.-С. Кузнец не первой изучал этот вопрос, но именно его работы были настолько четкими и понятными, что стали ориентирами в этой сфере. Он точнее оценил выпуск конечного продукта, формирование капитала и сбережений, распределение дохода между различными слоями населения. Его наследие, отвечавший новым требованиям экономики, заложил основу для оценки ВНП и его составных частей Федеральным правительством США, повлиял на дальнейшие исследования экономического роста, позволил выработать единую методику расчета национального дохода и ВНП для всех стран.