Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow Логика

Высказывания

Логика не изучает слова, а изучает высказывания.

Л. Витгенштейн

В современной логике выделились два термина - "суждение" и "высказывания". Они обозначают особую форму мышления, в отличие от понятия и умозаключения. В традиционной логике используют термин "суждение", а в современной символической логике - "высказывания" (логика высказываний). В дальнейшем будем оперировать термином "высказывания".

Высказывания - логико-семантическая категория, что означает форму выражения мыслей и форму выражения знания, оно имеет определенный смысл и, соответственно, может быть истинным или ложным. Это форма мышления, посредством которой нечто утверждается или отрицается о классе эмпирических или абстрактных объектов, оказывается отношение между объектами мыслей, фиксируется наличие или отсутствие свойств у класса предметов или элементов определенного класса.

Языковую форму выражения высказывания составляет предложения, но не каждое предложение выражает высказывания. К числу таких предложений относятся: объявления, обещания, извинения, клятвы, советы, присяги и т.п.

Главная логическая характеристика высказывания истинность или ложность (см. 2.5).

Высказывания как элемент определенного рассуждения в форме утверждения или отрицания.

Утвердительное высказывание несколько утверждает, в частности, существование предметов, явлений, процессов; отбытие определенных событий; свойственность определенных свойств определенном объекта и др. Например: "Все люди от природы стремятся к знанию" (Аристотель); "Некоторые люди нарушают законы общественной жизни".

оспаривающее его высказывание несколько противоречит, скажем, факт существования предметов, явлений, процессов; отбытие определенных событий; свойственность определенных свойств определенному объекту и под.: "Химеры не существуют"; "Некоторые предложения не выражают высказывания".

Утвердительные и отрицательные высказывания называют еще категоричными высказываниями (греч. - ствердний, безусловный).

Все высказывания, которые являются объектом логического анализа, разделяют на такие виды: простые и сложные; высказывания о отношения; модальные высказывания; вопросы и ответы.

Простое высказывание

Простое высказывание - это высказывание, не содержащее других высказываний. В современной логике получили название атомарных высказываний. Простое высказывание делится на атрибутивне, экзистенциальное, реляционное.

Атрибутивне высказывания (лат. - свойство, признак) - высказывание, в котором то или иное свойство приписывается определенному классу предметов, подкласса, отдельным элементам класса или отрицается у них: "Все товары имеют свою стоимость"; "Некоторые студенты не изучают математику".

Экзистенциальное высказывание (лат. - существование) кое утверждает о существовании определенных объектов или отрицает их существование: "Органическая жизнь на Земле существует"; "Не существует беспричинных явлений". Формальный выражение экзистенциального высказывания: х -; х - не существует.

Экзистенциальные высказывания являются объектом исследования особого направления современных логических исследований, который получил название логики существования (см. 4.3.3).

Родственное высказывание (лат. - донесение) утверждает или отрицает отношение между единичными предметами или классами предметов; то же, что высказывания об отношении.

Высказывания, в котором определяется наличие определенного отношения между предметами, называется стверджувальним. Например: "Все металлы тяжелее воды".

Высказывания, в котором определяется отсутствие определенного отношения между субъектами, называется отрицательным ("Между государствами X и У нет добрососедства").

Реляционные высказывания являются объектом исследования особого направления логических исследований, получивший название логики отношений, которая является составной частью логики предикатов (см. 4.2.2).

Логическая характеристика атрибутивного высказывания.

Атрибутивне высказывания (лат. - свойство, признак) - приписывает то или иное свойство определенному классу предметов, подкласса, отдельным элементам класса или отрицает эти свойства у них. Оно является объектом исследования традиционной логики и логики предикатов (направления исследований символической логики).

В традиционной логике определены структура и виды атрибутивных высказываний, введены искусственные символы для обозначения их структурных частей и видов, установлены отношения между различными видами атрибутивных высказываний, разработана теория дедуктивного вывода на основании установления отношений между атрибутивными высказываниями.

В символической логике атрибутивные высказывания формализуются на языке логики предикатов, то есть с помощью квантификаторы всеобщности и существования, что дает возможность точнее определить их содержание и значение истинности (см. 4.2.2).

Структура атрибутивного высказывания. Атрибутивне высказывание состоит из следующих структурных частей: субъекта, предиката и связки.

Субъект (лат. subjectum - - підкладене) - часть высказывания, которая выражает предмет рассуждений и обозначается символом S.

Предикат (лат. praedicatum - сказанное) - часть высказывания, что означает свойство (атрибут), присущую субъекту (предмету рассуждений), и обозначается символом Г.

Связка (лат. copula) устанавливает отношение между субъектом (S) и предикатом (Р) вследствие утверждения наличия определенного свойства Р (атрибута) у предмета рассуждений или отрицание этого свойства. Связка в атрибутивном высказывании может быть выражена явно или неявно. В естественном языке явно выраженная связка выражается словами "есть", "суть" или "не есть", "суть", а неявно выраженная связка определяется по содержанию высказывания.

Субъект и предикат, которые с помощью связки создают атрибутивне высказывания, называются терминами. Символично структура атрибутивного высказывания имеет следующий вид: S есть Р S не есть Р. Например, в высказывании "Земля является живой планетой" субъект (S) - это термин "Земля", предикат (Р) - термин, выражающий свойство "живая планета", связка - "есть". Структура: S есть Р.

Виды атрибутивных высказываний.

Атрибутивные высказывания разделяют на виды по качеству и количеству. По качеству различают утвердительное и оспаривающее его высказывания.

Утвердительное высказывание имеет логическую форму " S есть Р, а оспаривающее его - логическую форму S не есть Р.

По количеству различают общее, частичное, единичное высказывание.

Общее высказывание - это высказывание, в котором свойство Р приписывается всем элементам определенного класса или отрицается в них. В традиционной логике изображается формулой "Все S есть Р" или "ни Одно S не есть Р". Например: "Все государства имеют свои символы государственности"; "ни Одно истинное высказывание не является ложным".

Частичное высказывания - высказывания, в котором определенное свойство Р приписывается некоторым элементам определенного класса (подкласса) или отрицается у них: "Некоторые авторы публикуют свои произведения под псевдонимом"; "Некоторые люди не занимаются спортом". В традиционной логике изображается формулой: "Некоторые S есть Р" или "Некоторые S не есть Р".

Единичное высказывание - высказывание, в котором свойство Р приписывается элементу определенного класса или отрицается у него: "Юпитер - самая большая по размеру планета Солнечной системы"; "Ньютон не измышлял гипотез" ("Гипотез не выдумываю", - писал Ньютон); "Же. Ламарк - автор термина "биология". В традиционной логике изображается формулой: "Это S есть Р" или "Это S не есть Р".

В современной символической логике количество атрибутивного высказывания сказывается квантором (лат. quantum - сколько). Естественном языке квантор выражается словами "все", "никакой", "некоторые", "только один", "существует". Эти слова указывают, какому количеству предметов, принадлежащих к определенному классу (классу в целом, подкласса или элементу класса) присуще свойство Р.

Общее высказывание, в котором есть слова "все", "никакое", выражается квантором всеобщности и обозначается символом V. Регулярное выражение общего высказывания с квантором "все" VxP(x).

Частичное высказывания, что содержит слово "некоторые", выражается квантором существования и обозначается символом 3. Формальный выражение частичного высказывания с квантором "некоторые" ЗхР(х).

Деление атрибутивных высказываний по качеству и количеству вместе:

загальностверджувальні, загальнозаперечні, частковостверджувальні и частковозаперечні высказывания.

Загальностверджувальне высказывания утверждает присущие свойства Г всем элементам определенного класса. Например: "Все нормы Конституции Украины являются нормами прямого действия". В традиционной логике загальностверджувальне высказывания имеет формальное выражение: "Все S есть Р" и обозначается символом А (первая гласная буква латинского слова Affirmo - утверждение).

Загальнозаперечне высказывание отрицает свойство Р у всех элементов определенного класса: "ни Один студент нашей группы не знает древнегреческого языка". В традиционной логике изображается формулой: "ни Одно S не есть Р" и обозначается символом Е (первая гласная буква латинского слова Neqo - отрицание).

Частковостверджувальне высказывания утверждает определенное свойство Р в определенном количестве элементов определенного класса (подкласса класса А): "Некоторые древнегреческие философы являются учениками Сократа". В традиционной логике оно имеет формальное выражение "Некоторые S есть Р" и обозначается символом / (вторая гласная буква латинского слова Af firmo - утверждение).

Частковозаперечне высказывание отрицает свойство Р в определенном количестве элементов определенного класса (подкласса класса А): "Некоторые ученые не придумывают гипотез"; "Некоторые языки не трудны для изучения". В традиционной логике имеет формальное выражение "Некоторые S не есть Р" и обозначается символом О (вторая гласная буква латинского слова Nego - отрицание).

Розподіленість терминов в атрибутивном высказывании - это отношение между терминами - субъектом (S) и предикатом (Р) в структуре атрибутивного высказывания, когда определяется объем субъекта (S) и предиката (Р). Если термин (S или Р) приняты в полном объеме, то он распределен и обозначается знаком +; если срок использовано в неполном объеме, то он нераспределенная и обозначается знаком -.

Розподіленість сроков определяются на основании следующих правил:

1. Термин, который обозначает субъекта (S), распределен в общих высказываниях и нераспределенная в частных высказываниях.

2. Термин, который обозначает предикат (Р), распределен в отрицательных высказываниях и нераспределенная в утвердительных высказываниях. Розподіленість терминов имеет вид:

Отношения между терминами в атрибутивном высказывании имеют такие круговые изображения:

Отношения между атрибутивными высказываниями - отношения между четырьмя видами атрибутивных высказываний: Л - загальностверджувальним (все 5 есть Р); £- загальнозаперечним (ни одно 5 не есть Р); / частковостверджувальним (некоторые 5 есть Р); 0-частковозаперечним (некоторые .5 не е Г). Эти отношения изображаются с помощью "логического квадрата", что имеет такой вид.

Логический квадрат

На основании установления отношений между четырьмя видами атрибутивных высказываний определяют их співістинність или співхибність.

1. Высказывания, находящиеся в отношении контрарності (лат. contrarius - противоположность) - все S есть Р(А) и ни одно S не есть Р(Е) - не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: "Все ученые придумывают гипотезы" (х) и "ни Один ученый не придумывает гипотез* (*).

2. Высказывания, находящиеся в отношении подчинения - все S есть Р(Л) и некоторые S есть Р(Г); ни одно 5 не есть Р(Е) и некоторые S не есть Р(0) - могут быть одновременно истинными или одновременно ложными: "Все реки впадают в море" (и) и "Некоторые реки впадают в море" (/).

3. Высказывания, находящиеся в отношении підконтрарності (підпротилежності) - - некоторые S есть Р(i) некоторые S не есть Р(О) - могут быть одновременно истинными. Например: "Некоторые планеты Солнечной системы имеют свои спутники" (и) и "Некоторые планеты Солнечной системы не имеют своих спутников" (/).

4. Высказывания, находящиеся в отношении контра - дикторності (лат. contradictorius - противоречие) - все S есть Р(А) и некоторые S не есть Р(О); ни одно S не есть Р(Е) и некоторые S есть Р(И) - не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными; одно из них истинно, а другое - ложное: "Все студенты сдают экзамены" (и) и "Некоторые студенты не сдают экзаменов" (х).

Сложные высказывания

Сложные высказывания образуются из двух и более простых высказываний с помощью логических союзов (предложений-связь) отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности. Создание сложных высказываний на основании простых с помощью логических союзов - это особая логическая операция. Каждое простое высказывание, что входит в структуру сложного высказывания, является его составной частью и, соответственно, истинность сложного высказывания определяется на основании установления истинности простого высказывания.

оспаривающее его высказывания (лат. nego - отрицание) - сложное высказывание, образованное в результате отрицания утвердительного высказывания при помощи союза не, словосочетание неправильно, что...; это логическая операция преобразования (лат. - переворачивание) утвердительного высказывания А, в результате чего создается оспаривающее его высказывания не-А, которое приобретает новый смысл. Например: "Язык является лишь средством общения между людьми" (А); "Неправильно, что язык является лишь средством общения между людьми" (не-А).

Возражения - в символической логике - пропозиційна связка, которая выражается словами "неправильно, что..." и обозначается символом-и. Формула отрицания -* А. Если утвердительное высказывание А истинно, то его отрицание -" А ложное.

Таблица истинности отрицания:

Таблица истинности отрицания

Операция отрицания осуществляется над всеми видами высказываний: простыми (атрибутивными, реляционными, экзистенциальными), сложными, модальными и др.

Кон'юнктивне высказывания (лат. - связь, объединение) образуется из двух и более простых высказываний (конъюнктив) с помощью союзов и, а, и, В символической логике обозначается символом л (или &). Соединив символом л два простых высказывания А и В, получаем сложное кон'юнктивне высказывания А л В ("Периодическими изданиями являются газета и журнал"); три простых высказывания А, В, С, получаем сложное высказывание А л В л С ("Каждый человек имеет право на жизнь, свободу и личную неприкосновенность"); четыре простых высказывания А, В, С, И), - получаем сложное высказывание А л В л С л 2) ("Средствами быстрой связи является телевидение, радио, факс, электронная почта)" и т.п.

Таблица истинности для конъюнкции:

Таблица истинности для конъюнкции

Диз'юнктивне высказывания (лат. - разъединение) образуется из двух и более простых высказываний (диз'юнктів) с помощью союзов или, или. Дизъюнкция делится на строгую (сильную) и нестрогу (слабую).

Нестрогая дизъюнкция выражается в естественном языке союзами или, или и обозначается символом V. Регулярное выражение нестрогой дизъюнкции приобретает вида А V В ("Лицо Л. любит читать книги или смотреть кинофильмы").

Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда истинны простые высказывания (диз'юнкти) или истинный хотя бы один из диз'юнктів.

Таблица истинности для нестрогой дизъюнкции.

Таблица истинности для нестрогой дизъюнкции

Строгая дизъюнкция выражается в естественном языке союзами или..., или..., или) и обозначается символом X. в Зависимости от количества диз'юнктів, формальное выражение строгой дизъюнкции приобретает вид ALB ("Вселенная либо существовала всегда в неизменном состоянии, или созданный в некоторое время в прошлом"); А _L В 1С ("Грузовые автомобили как топливо используют или бензин, или солярку, или природный газ"); А 1 J_ С 1 D ("Все тела движутся или по кругу, или по параболе или по гиперболе, или по эллипсу") и т.п.

Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно лишь одно из диз'юнктів (высказываний А, В, С и т.д.).

Таблица истинности для строгой дизъюнкции:

Таблица истинности для строгой дизъюнкции

Условное высказывание построено с помощью союзов если..., то; только при условии...; то, когда..., тогда... ("Если кристалл нагреть, то он расплавится"; "Только при условии, что статья будет сокращена, ее опубликуют"). В современной логике условное высказывание определяется в контексте логического следования и называется імплікативним высказыванием и эквивалентным выражению.

Імплікативне высказывания (лат. implico - тесно связываю) образовано на основании двух простых высказываний А и В с помощью союза если..., то... В символической логике союз если...... обозначается символом -> (или с). Формальный выражение імплікативного высказывания А --> В, где А и В-простые высказывания, -> - символ следования В из А.

Особенность этого высказывания (импликации) заключается в том, что оно образуется в результате соединения двух простых высказываний А и в, из которых А - антецедент (от лат. antecedens - предшествующий), то есть основание, а В - консеквент (от лат. consequens - логический вывод), то есть следствие. Антецедент А предшествует консеквенту В, вследствие этого, если антецедент А истинный, то и консеквент В истинный. Например: "Если студент Н. не сдаст все экзамены на отлично, то он не будет получать повышенную стипендию".

в Зависимости от установления формального или неформального связи между антецедентом А и консеквентом В в імплікативному высказывании, различают такие виды импликации: каузальна; материальная; строгая; сильная.

Каузальна импликация (лат. causa - причина) - такое отношение между антецедентом А и консеквентом 2?, которое по смыслу выражает причинно-следственную связь между предметами и явлениями объективного мира. Соответственно, антецедент А - причина, а консеквент В - следствие: "Если есть огонь, то есть дым" (огонь - причина возникновения дыма); если есть явление А, то есть явление (явление А есть причина явления В).

Понятие "каузальна импликация" определяет онтологический связь между предметами, явлениями объективного мира, который устанавливают на основании объективных законов - законов природы, общественного развития, и эта связь в высказывании имеет неформальный характер.

Понятие "материальная импликация", "строгая импликация", "сильная импликация" определяют чисто формальная связь между антецедентом А и консеквентом В высказывании, абстрагированной от его содержания по формуле А (содержание этих понятий см. подробнее в 4.3.2).

Эквивалентное высказывание (позднелат. aequivalens - ровный и быть сильным; весить; иметь цену) образуется на основании двух простых высказываний с помощью союзов если, и только если...; тогда и только тогда..., когда; лишь при условии...; лишь в случае. В символической логике обозначается символом = (или <->). Формальный выражение эквивалентного высказывания А г В, где А и В - простые высказывания ("Если и только если в государстве Н. реально действуют принципы верховенства права, то она является правовым государством"; "Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда они не пересекаются").

Эквивалентное высказывание истинное тогда, когда простые высказывания А и В имеют одинаковое значение истинности (оба истинны или оба ложны).

Таблица истинности для эквивалентного высказывания:

Таблица истинности для эквивалентного высказывания

Модальные высказывания.

Модальное высказывание устанавливает тип связи между субъектом и предикатом и уточняет его онтологический или логический статус. Тип связи определяют с помощью слов, которые входят в структуру высказывания. Эти слова называются модальностью или модальным оператором.

Модальность (лат. modus - мера, способ) - свойство высказывания, что определяет характер объективных связей между предметами и явлениями, о которых говорится в высказывании. Это дополнительные слова, которые входят в структуру высказываний и предоставляют им нового смысла. К таким словам относятся: "необходимо"; "возможно"; "действительно"; "случайно"; "разрешено"; "запрещено"; "знает"; "верующий"; "хорошо"; "плохо" и др.

в Зависимости от того, какая модальность придает высказыванию новый смысл и дает оценку тому, что утверждается или отрицается, различают типы модальностей:

- алетические: необходимо; возможно; действительно; случайно"Необходимо беречь природу"; "Возможно, в лица Н. есть способности к рисованию"; "Действительно, в мире все меняется"; "Он встретил друга на улице случайно");

- деонтические: обязательно; разрешено; запрещено ("Все граждане Украины должны обязательно придерживаться Закона в своих действиях"; "Подсудимому разрешено иметь адвоката"; "Студентам запрещено разговаривать по мобильному на лекциях и практических занятиях");

- эпистемические: знает; считает; сомневается; известно; неизвестно; убежден ("Олег знает, где находится город Канберра"; "Игорь считает, что существует жизнь после смерти"; "Н. сомневается, что политик 3. выполнит свои предвыборные обещания"; "Лице К. известно, кто совершил это преступление");

- временные: было; есть; будет. ("Вчера было наводнение", "Завтра будет хорошая погода").

Кроме названных, выделяют другие виды модальностей. Модальные высказывания являются объектом исследования современной модальной логики (см. 4.3.2).

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее