Доказательства и опровержения

Необходимость - аідрі.тяльна свойство доказательства.

Аристотель

Manifestum поп eget probat Urne - Очевидное не требует доказательства.

Доказательство - логическая операция обоснования истинности некоторого высказывания на основании некоторых истинных высказываний; в символической логике - процесс необходимого вывода определенному выводу из оснований по принципу логического следования; логическая основание аргументации в дискурсе (лил. 7.3).

Опровержение (лат. refutatio) - - логическая операция обоснования ложности некоторого высказывания.

Структура доказательства и опровержения - тезис, аргумент, демонстрация.

Тезис (греч. thesis - положение, утверждение) - высказывания (утверждение, теоретическое положение), истинность которого нужно доказать или ложность которого стоит опровергнуть. Примеры тезисов: "Любое маленькое равна любом большом"; "Из ничего ничто не возникает"; "Все биологические виды животных эволюционируют"; "Каждое государство формирует свою правовую систему"; "Каждую не пустое множество можно вполне упорядочить".

Утверждение, теоретические положения, не требующие доказательства или опровержения, называются аксиомами. С точки зрения логики, аксиомы - это утверждения (теоретические положения), истинность которых очевидна или уже доказана. В зависимости от того, в какой системе научного или философского знания существуют такие теоретические положения, выделяют математические, логические, философские, юридические и другие виды аксиом. Поэтому в каждой науке выделяют теоретические положения, которые являются аксиомой в одной системе знания и не является аксиомой в другой системе знания.

Например, в математике аксиома евклидовой геометрии "Две параллельные прямые не пересекаются" не является аксиомой в неевклідовій геометрии.

В логике аксиомами являются логические законы (см. 3.3), но с возникновением различных типов логик определено, что определенный закон (тождественно-истинная формула) в пределах одной формально-логической системы является аксиомой, а в рамках другой - не является ею. Такое определение дается на уровне металогики (см. 4.1; 4.2).

В области права (правового знания) выделяют аксиомы, т.е. теоретические положения, которые являются істинними. их называют юридическими презумпціями: "Подсудимый невиновен, пока его вина не будет доказана судом"; "Никто не может быть наказан дважды за одно и то же преступление".

Аргумент (лат. argumentum - логический довод, основание доказательства) - истинное высказывание или несколько истинных высказываний, с помощью которых логически обосновывается истинность тезиса или ее ошибочность.

Демонстрация (лат. demonstratio - показывание) - структурная часть доказательства и опровержения, что связывает тезис и аргументы; процесс выведения тезиса из аргументов, согласно правилам в отношении тезиса и аргументов, сформулированных на основании законов логики. Демонстрация имеет логическую форму умозаключения, то есть доказательства и опровержения создаются в форме определенного вида умозаключения (дедуктивного, индуктивного, по аналогии).

Формально связь тезиса с аргументом определяют как вывод тезиса из аргументов, а именно: формула вроде 7 которая логически выводится из формулы вроде А, где Т - тезис, А - аргумент; соответственно: если А - истинно, то Т - истинная. Формальный выражение выведения тезиса из аргументов: А -> Т.

Выведения тезиса из аргументов имеет такие варианты: тезис необходимо вытекает из приведенных аргументов; тезис не необходимо (вероятно) вытекает из приведенных аргументов; тезис не следует из приведенных аргументов.

Различают обоснованность тезиса отрицания тезиса, опровержение тезиса.

1, Обоснованность тезиса означает выведение тезиса (Т) из аргумента (А) по принципу логического следования. Формально А -> Ту где -> - символ логического следования. Если А - истинно, то Т - истинное, следовательно, тезис Т - обоснованная. Например: "Число 4 является четным числом (А). Следовательно, число 4 - делимое (Т)".

2. Отрицание тезиса Т означает формулировка антитезы (-^ Т). Если из А не вытекает истинность Т, то создается антитеза -" Т и обосновывается ее истинность. Так, из законов физики (А) не следует тезис "Энергия способна куда-то исчезать". Тогда создается антитеза "Энергия не способна никуда исчезать", истинность которого обосновывается законами физики.

3. Опровержение тезиса Т означает ее отрицание (построение антитезы -" Т). Если из истинности А следует истинность антитезиса Ту то Т - ложная.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >