Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow Логика

Виды доказательств

Они являются разными. Так, по методу формализации построения доведение делится на формальное и неформально.

В символической логике формальное доказательство - дедуктивное доказательство, которое составляет конечную совокупность формул, одна часть которой является аксиомой, а другая - теоремой. Соответственно, формулу вроде В (теорема) логически выводят из формулы типа А (аксиома) по принципу логического следования. Формальный выражение вывода (доказательства) теорем из аксиом А ь, где Ь - символ дедуктивного вывода.

Формула вида (теорема), которая является выводящей из формулы вида А (аксиомы), называется доказанной формуле (см. 4.1).

В неформальном доведении его структурные части (тезис и аргументы) являются высказываниями, выражающими определенное знание о предметы, явления, процессы объективного мира и по содержанию имеют (или не имеют) значение истинности. В этом доказательстве, в зависимости от сферы познавательной деятельности, в которой осуществляется конкретная операция доказательства, аргументы берут факты, законы науки, принципы научного мышления, принципы логического мышления, принципы права, морали, правила, дефиниции (определения понятий), статистические данные, результаты социологических исследований и т.д.

построения процесса неформального доведение стоит придерживаться правил в отношении тезиса, аргументов и демонстрации (об этом - дальше).

По форме построения (демонстрация) неформальное доказательство делится на дедуктивное, индуктивное и доказательства по аналогии.

По способу выведения тезиса из аргументов доказательства делится на прямое и косвенное.

И. Прямое доказательство строится по формуле: А -> Т, где А - аргумент, Т - тезис, -> - символ следования, что означает: тезис непосредственно вытекает из аргумента. Формула прямого доказательства с определенным количеством аргументов: (At, А Ап) -> Т. Тезис: "Лицо Н. имеет право на образование". Аргументы: "Все граждане Украины имеют право на образование (А.)". "Лицо Н. является гражданином Украины (А2)". Доказательства этого тезиса построено в форме дедуктивного умозаключения (категорический силлогизм): "Все граждане Украины имеют право на образование. Лицо Н. является гражданином Украины. Следовательно, лицо Н. имеет право на образование".

II. Косвенное доказательство - тезис выводится из аргументов через построение антитезы и установление его ложности, вследствие чего приходится истинность тезиса. Косвенное доказательство имеет две разновидности:

1. Доведение апагогічне (лат. apagogos - тот, что отводит) или "от противного", которое строится на основании закона исключенного третьего и закона двойного отрицания по схеме:

а) Т (формулируется тезис, истинность которого надо доказать);

б) " Т (условно формулируется антитезис, в отношении которой допускается, что она истинна);

в) -" Т> В (с антитезы выводят логическое следствие В);

г) -> В (устанавливают, что это следствие противоречит фактам, законам, аксиомам или другим истинным аргументам, то есть определяют false);

д) -"-" ^(применяется правило "modusponens" до пунктов в) и г);

е) следовательно, Т (применяют правила двойного отрицания до пункта д).

Пример апагогічного доказывания:

а) каждый человек является неповторимой (Т);

б) допустим, что некоторые люди не являются неповторимыми, то есть абсолютно похожи между собой (-o Т);

в) если бы люди были абсолютно похожими между собой, то они бы в одинаковых ситуациях действовали одинаково (-" Т> В);

г) но жизнь показывает, что в одной и той же ситуации люди ведут себя по-разному (-> В);

д) следовательно, неправда, что люди абсолютно похожи между собой (- ту,

е) следовательно, каждый человек является неповторимой (Т).

2. Доказательство методом исключения или рассмотрения отдельных случаев имеет логическую форму разделительно-категорического силогизма с отрицательно-стверджувальним модусом (модус oliendo ponens). Схема такого доказывания:

Итак, истинность тезиса доказывается методом исключения (отрицание) тех диз'юнктів (В, С), которые являются ложными, и утверждение в заключении диз'юнкта А, который является истинным. Например: "В современных государствах существуют или пропорциональные, или мажоритарные, или смешанные (пропорционально-мажоритарные) избирательные системы (А^. В государстве Н. нет ни чисто мажоритарной, ни смешанной (пропорционально-мажоритарной) избирательной системы (АЛ. Итак, в государстве Н. действует пропорциональная избирательная система (7*)".

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее