Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow Логика

Парадоксы

Гений - парадоксов друг.

А. Пушкин

Парадокс (греч. - неожиданный, странный) - высказывания, что противоречит привычным представлениям людей или устоявшимся системам знания, которые основываются на определенных принципах и в соответствии с обусловленной историческим развитием науки парадигмы. В логическом смысле парадокс - это противоречие, но не всякое противоречие является парадоксом.

Парадокс как особый логический феномен, что отделяется в рассуждениях, обозначается терминами "апорія" и "антиномия".

Апорія (греч. - тупик, в затруднительное положение) - высказывания, что противоречит устойчивым взглядам и привычным представлениям людей или даже здравому смыслу и, соответственно, определяется как проблема, которую нужно решить. Первые апорії сформулировали древнегреческие философы (Зенон из элеи, Эвбулид и др.). Приведем несколько примеров.

Апорія "Ахилл и черепаха" сформулирована древнегреческим философом Зеноном Елейським: "Быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху, медленно ползет". В контексте научной и философской интерпретации парадокс "Ахилл и черепаха" дает описание противоречивости движения материальных предметов и возможности адекватно отразить это движение в понятиях.

Апорію "Дихотомия" определил Зенон из элеи: "Предмет, который движется, проходит половину своего пути, пока дойдет до конца, потом еще половину, потом четверть этой половины и так до бесконечности. Следовательно, предмет будет постоянно приближаться к конечной точке, но никогда не достигнет ее".

Философ Эвбулид из Милета (IV в. до н. э.) сформулировал апорію "Куча": "Одна песчинка не является кучей песка. Если п песчинок - не куча песка, то и п + 1 песчинка также не является куча. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи". Эта апорія предусматривает определение: Что такое куча? Сколько нужно песчинок, чтобы образовалась куча? С точки зрения математики, куча - это объемная фигура (тетраэдр) и нужно минимум четыре песчинки, чтобы образовалась куча.

Антиномия (греч. antinomia - противоречие в законе) - термин, трактуемый в двух значениях:

- два противоречивых высказывания (тезис и антитезис), каждое из которых можно доказать на истинность. В таком значении антиномия противоречит закону исключенного третьего, которое определяет, что доказательства истинности тезиса предопределяет ложность антитезиса и наоборот. Например, в истории философии возникла антиномия - "В душе человека есть врожденные идеи" и "В душе человека нет врожденных идей", соответственно, философы, которые придерживаются этого тезиса или антитезиса, приводят свои аргументы;

- противоречие в определенной системе знания (теории). Система 5 содержит антиномию, если в ней логически доказаны одновременно два противоречивых высказывания (тезис и антитезис). В формальных системах антиномия возникает тогда, когда приходится одновременно теорема Т и ее отрицание -> Т (см. 4.1).

Первые антиномии теоретического разума, которые по смыслу выражают космологические идеи, сформулировал И. Кант.

Антиномии Канта - четыре антиномии немецкого философа сформулированы в "Критике чистого разума". Каждая из них строится как два противоречивых высказывания (утверждение и его отрицание), что по смыслу выражают космологические идеи. В логическом аспекте каждая антиномия означает тезис или антитезис, которые приходятся на истинность, что означает отношение противоречия между тезисом и антитезой, причем должна быть доказана одновременно истинность тезиса и антитезиса.

Первая антиномия. Тезис: "Мир имеет начало во времени и ограничения в пространстве". Антитеза: "Мир не имеет начала во времени и ограничения в пространстве; он безграничен в пространстве и времени".

Вторая антиномия. Тезис: "Каждая сложная субстанция в мире состоит из простых частиц и вообще существует только простое или то, что добавлено из простого". Антитеза: "Ни одна сложная вещь в мире не состоит из простых частиц и вообще в мире нет ничего простого".

Третья антиномия. Тезис: "Причинность по законам природы - не единственная причинность, из которой можно вывести все явления в мире. Для объяснения явлений необходимо допускать свободную причинность". Антитеза: "Не существует никакой свободы, все совершается в мире только по законам природы".

Четвертая антиномия. Тезис: "К миру принадлежит безусловная необходимая сущность - или как его часть, или как его причина". Антитеза: "Нигде нет никакой абсолютно необходимой сущности - ни в мире, ни вне мира - как его причина".

В историческом аспекте было выявлено еще много парадоксов (апорий и антиномий). Все известные из истории науки, философии, математике парадоксы стали объектом логического анализа. Логики классифицировали парадоксы по видам и типам и искали пути их решения. Они установили, что не существует единого способа (метода) решения всех парадоксов и предложили особые методы для решения каждого конкретного парадокса.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее