Логика есть свободное конструирование по определенному правилу.
И. Фихте
Логика относится к языку. Она дает систему правил, которые помогают осуществлять вывод новых логических связок, предназначенных для того, чтобы передавать истины. Однако эти истины не относятся к тем, что постигаются непосредственно.
Л. Брауэр
Символическая или математическая логика - качественно новый этап в историческом развитии науки логики, возникшей на грани логики и математики. Главные особенности символической логики в контексте логического знания как системы, развивающейся, такие:
- придание нового смысла тем срокам традиционной логики, которые введены в систему символической или математической логики (сроки "истина", "высказывания", "вывод", "доводка", "дедукция" и др.);
- срока "язык" придается новый смысл, а именно - как "вариантов"; идею исчисление высказываний по образцу математического счисления впервые сформулировал Г. Ляйбніц;
- введение новых терминов в систему логического знания (содержание этих терминов будет определено далее);
- создание искусственной символики (формализованного языка);
- построение формальной системы, в рамках которой устанавливают логически необходимые связи между символами как структурными элементами этой системы;
- строгость выведения одного высказывания из другого на основании четко определенных правил вывода.
Качественно новый тип логического знания, возникший в середине XIX в. (см. 1.3), логики и математики стали обозначать терминами "математическая логика", "символическая логика", "логистика", которые, по сути, тождественны по смыслу.
Мы предоставим преимущество срока "символическая логика".
Металогика
Металогика - раздел современной символической логики, исследующий особенности построения формальных систем (логических теорий, логических исчислений). Составные части металогики - логическая семантика, логический синтаксис, логическая прагматика.
Логическая семантика - раздел металогики, изучающий проблемы смысла и значения языковых выражений и проблему определения истинности высказываний методами логического анализа, логическая теория языка. Это область логических исследований, которая возникла в конце XIX - начале XX в. и сформировалась в логических трудах Г. Фреге, Б. Рассела, А. Тарски (1901-1983 гг.), Г. Карнап (1891-1970 гг.) и других ученых (см. 2.4). Логическая семантика исследует особенности интерпретации формально-логических систем (логических исчислений), основные термины, которые определяют сферу интерпретации логических исчислений - интерпретация, модель, семантика возможных миров.
Логический синтаксис - раздел металогики, исследует отношение между символами искусственно созданного языка в пределах определенной формальной системы, особенности построения формально-логических систем или логических исчислений.
Логическая прагматика - раздел металогики, который исследует прагматические аспекты языка, а именно: отношение между языком и субъектом (пользователем) в процессе формализации языковых выражений и интерпретации формальных систем.
Металогика формулирует принципы и правила построения формальных систем, вводит особую терминологию и метасимволы, которые характеризуют металогічний уровень современных логических исследований. Металогика - то же самое, что логическая метатеория.
В металогіці различают объектную логическую язык, то есть язык конкретной формальной системы, и метамову - язык металогічного анализа конкретных формальных систем, которых построено много. Обычно метаязык - это язык, которым описывают формализованную язык той или иной науки.
К объектной логической речи относятся термины, определяющие особенности построения выражений естественного языка, и символы, которые вводятся в конкретную систему с целью совершения над ними определенных логических операций.
К метамови принадлежат метатермины, которые выделяют металогічний анализ конкретных формальных систем, и цель-символы, введенные в металогіку.
