Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Логика arrow Логика

Структура формально-логической системы

В ней различают синтаксис и семантику.

На синтаксическом уровне дают определение и анализ чисто формальных отношений между символами в пределах определенной системы. К синтаксису относятся: алфавит, правила построения формул из символов алфавита; правила вывода одних формул из других (преобразования одних формул в другие).

1. Алфавит (от названия первых двух букв греческого алфавита: альфа и бета; новогрец. - вита) - конечная совокупность искусственно созданных символов, с помощью которых создается определенная формально-логическая система.

2. Правила построения формул из символов алфавита - метависловлювання о том, как из символов алфавита искусственного языка создать формулу, и как из простых формул, построить новую сложную формулу.

3. В пределах определенной формально-логической системы различают формальное выведение и формальное доказательство, что осуществляют по определенным правилам.

Формальное выведение (формальная вивідність) - вывод, который означает такое отношение логического следования, когда из формулы вида А выводят формулу вида В, и только из того следует: если А - истинно, то В истинно. Такое отношение следования называется отношением дедуктивного вывода, формальное выражение которого А - В, где и--символ дедуктивного вывода.

Формальное доказательство - доказательство, которое имеет логическую форму вывода формулы вида А, которая является теоремой, из формул вида А,, А.,,... А , которые являются аксиомами по фиксированным правилам вывода. Если формула вида А выводят из формул вида А., А2, ... Ая, то ее называют доказуемой формулой. Формальное доведение изображают так: (Аґ А2,... Ап) ь А, где А,, А2,... Ап - основания, А - вывод, а и--символ дедуктивного вывода.

Правила дедуктивного вывода - правила дедуктивного умозаключения, которые определяют строгое (необходимое) вывод определенного высказывания (выводу) из исходных высказываний (предпосылок) на основании логических законов.

Примерами правил дедуктивного вывода являются правила введения и устранения пропозиційних связок (логических постоянных) (см. 4.2.1), правило дедукции - модус поненс и т.д. На основании правил вывода определяют, является ли формула определенного вида выводящей или невивідною, доказательной или недоказательной.

Выводная формула - формула вида А, которую выводят с помощью правил вывода из конечной последовательности формул вида А1,А2,... Ая, каждая из которых является тавтологией и относится к множественности формул системы 5, соответственно, невивідною есть формула, которую не выводят из этих формул.

Символическая запись (А,, А2,Ап) н А показывает, что формулу А выводят из аксиом А,, А2.....Ап.

Доказательной называют формулу, которая имеет формальное доказательство по правилам логического вывода в рамках определенной системы 5, а недоказательной есть формула, которая по правилам логического вывода не является формально доказанной в пределах определенной системы 5'.

Семантика - интерпретация символов определенной системы и предоставления им істиннісного значение. Для интерпретации создают семантическую модель, которая приписывает смысл символам, которые в совокупности создают определенную формально-логическую систему. Таких интерпретируемых моделей может быть построено много. На семантическом уровне определяют также основные семантические разновидности формул. Поскольку в построенных логиками и математиками формально-логических системах создано много формул, то их разделяют на такие виды: тождественно-истинные формулы, тождественно-ложные формулы, нейтральные формулы.

Тождественно-истинная формула имеет значение истинности ("истина") для всех значений переменных, входящих в структуры формулы, ее еще называют тавтологией (термин Л. Витгенштайна), загальнозначущою формула логическим законом.

Тождественно-ложная формула имеет значение ложно ("ложь") при всех значениях переменных, входящих в структуру формулы.

Нейтральная формула - формула, которая не является ни тождественно-истинной, ни тождественно-ложной в пределах определенной формально-логической системы S.

Установление того, что некоторая формула определенного вида тождественно-істивна, тождественно-ложная или нейтральная, осуществляют с помощью специфических методов. Одним из таких методов на семантическом уровне является метод построения таблиц истинности, метод построения аналитических таблиц и т.д. На синтаксическом уровне для этого используют метод возведения формул к их кон'юнктивного или диз'юнктивного вида (об этом речь пойдет в 4.2.1).

Интерпретация формально-логической системы (лат. interpreta-tio - разъяснение, истолкование) - 1) разъяснение значения логических символов по правилам определения их истинности и правилами обозначения пропозиційних переменных на основании принципов непротиворечивости и полноты; 2) построение семантической модели определенного типа формально-логической системы (формализма) для определенной предметной области. Различают внутреннюю и внешнюю интерпретацию формально-логической системы. Внутренняя интерпретация в контексте цель логического анализа формально-логических систем означает семантическую модель, которая строится с целью раскрытия значения символов формализованного языка и предоставления істиннісного значение высказываниям в пределах определенной формально-логической системы. Интерпретация имеет такую последовательность: в пределах определенной формальной системы S определяют абстрактный объект (предмет, свойство, отношение), который обозначают определенным символом. Совокупность таких объектов называют полем интерпретации. Каждое высказывание, что касается определенного объекта в системе S, приобретает значение истинности ("истина" или "ложь"). Система S, которую выбирают для интерпретации, называется семантической моделью. Для каждой конкретной формально-логической системы может быть построена семантическая модель, то есть ее интерпретация.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее