Логика существования
Cogito ergo surn -
Я мыслю, следовательно, я существую.
Г. Декорт Существует объект х, который не существует.
Логика существования - направление современной неклассической логики (модальной логики), что исследует рассуждения о существовании объектов и создает формальную модель таких соображений. Предмет исследования логики существования - экзистенциальные (лат. existen-tio - существование) высказывания, которые утверждают или отрицают факт существования предметов, явлений, процессов, событий. Например: "Органическая жизнь на Земле существует", "Вечная жизнь не существует".
Для формализации высказываний о существовании объектов и построения формальной модели вводят алфавит - символы для обозначения:
- высказываний о существовании или не существовании объектов - А, В, С;
- существования объекта, о котором говорится в высказывании - х, у;
Регулярное выражение экзистенциального высказывания Зх(Р(х)) (чит.: "Существует объект х% которому присуще свойство Р", или "Есть такой объект х, которому присуще свойство существования").
Существование объектов, что выражено в определенном высказывании, осмысливали античные, средневековые философы, философы Новейшего времени в онтологическом и гносеологическом аспектах. Так, в свое время Г. Ляйбніц отмечал: бытие (существование) одних объектов может быть познанным при помощи органов чувств, а существование других можно постичь лишь разумом. Он также определил логико-семантический аспект проблемы существования объектов, суть которого заключается в различении фактического (действительного) и номинального (логического - современным языком) существования объектов. В процессе фактического определения устанавливают истинное существование самого объекта, а в процессе номинального (логического) определения в терминах імплікують признаки этого объекта.
В современной логике логико-семантический аспект проблемы существования объектов проанализированы в трудах Г. Фреге, Б. Рассела, Г. Карнап, С. Лесьневського, В. Соответствии С Кине, Я. Хінтіккі и других логиков.
На основании логико-семантического анализа высказываний о существовании объектов, осуществленного учеными-логиками, было определено, что факт существования объектов в высказывании определяют двумя способами:
1. Имя, которым обозначают реально существующий предмет (простой символ), соответственно, предмет, что существует, является денотатом имени. Например, в высказывании "Собака существует" денотатом будет конкретная собака, которая имеет свое имя (скажем, Бим). Имя, что обозначает реально существующий объект (единичный предмет из определенного класса), называют сингулярним. Имя, которое не имеет денотату, является пустым ("Десятиголовий крокодил существует").
2. Установление существования объекта через дескрипцію - описание свойств, присущих предмету х (сложный знак): "Домашнее животное, которое лает". Дескрипція объект, который не существует: "Десятиголовий крокодил является бронзовым".
В процессе ввода пустых имен в логику существования проявляют парадоксы, которые получили название парадоксов существования.
Парадоксы существования - это парадоксы, сформулированные логиками, когда они начали разрабатывать теорию экзистенциальных высказываний о существовании или не существовании предметов вроде: "Черные дыры в Космосе существуют", "Круглый квадрат не существует", "Бог является всемогущим". Парадоксы существования возникают тогда, когда вводят пустые имена, которым приписывают свойство Р. Например: "Пегас летает" (существует конь Пегас, летающий"), "Современный король Франции лыс" (пример Бы. Рассела). Поскольку пустые имена ничего не обозначают (не имеют денотату), то возникает противоречивое высказывание "Существует предмет А, который не существует", скажем "Существует конь, летает, не существует".
Для решения парадоксов существования логики предложили следующие методы:
- на уровне метамови четко разграничить семантически осмысленные и семантически бессмысленные высказывания (например, высказывания типа "Вечный двигатель существует" не является семантически осмысленным, поскольку срок "круглый квадрат" ничего не обозначает);
- четко различать тип (способ) существования предметов - фактический (онтологический, физический) и логический (мнимый), соответственно, различать фактические и логические свойства объектов.
Фактическое существование или не существование объектов в высказывании определяют по действительным (реальным) существованием определенного предмета ("Месяц существует", "Динозавр сейчас не существует"), а свойства - с помощью связки "есть" или "не есть" ("Человек есть двуногой тварью", "Собака не является двуногой тварью").
Логическое существование объектов означает создание воображаемых объектов вроде "белых ворон", "идеальных мыслителей", "людей, которые абсолютно все знают", "лошадей, летают" и др.), которым можно приписать определенные свойства. Логические (мнимые) свойства приписывают именно терминам, которые обозначают класс идеального происхождения, а не реально существующим предметам. Например, в высказывании "Пегас летает" имя "Пегас" обозначает единичный предмет из пустого класса, но ему можно приписать свойство "летать", то есть быть "конем, что летает".
Если отождествлять способы существования объектов (фактического и логического), то возникает парадокс: "Существует объект х, который не существует". В основу различения способов существования объектов положена теория типов Б. Рассела (см. 3.7).
В современной науке объект, который создают чисто логически, получил название логического конструкта или идеализированного объекта.
Согласно факта существования объекта, в современной логике различают эмпирические и теоретические термины. Эмпирический термин обозначает фактически (онтологически) существующий объект, что изучает конкретная наука, а теоретический термин обозначает определенный идеализированный объект науки.
В современной модальній логике существования объектов разделяют на фактическое и возможное (гипотетическое). Примером возможного существования объектов является существование "возможных миров" как альтернатива реально существующему миру. Фактическое существование объектов имеет выражение "Онтологически существует объект х" ("Черные дыры в Космосе существуют"), а возможное существование - "возможно, объект х существует" ("Возможно, параллельные миры существуют").
Если Бы. Рассел признавал только фактическое существование объектов в связи с собственным "сильным чувством реальности" и не допускал, с точки зрения логики, существование воображаемых объектов вроде "единорогов" или "золотой горы", то современная модальная логика допускает возможность существования объекта х гипотетически. Согласно такому предположению, различают способы существования объектов:
1. Объект х существует фактически (онтологически, реально): "Планета Марс существует".
2. Объект х существует возможно (гипотетически): "Возможно, существует внеземная цивилизация в Галактике ИУ".
3. Объект х не существует ни фактически, ни логически. Таким может быть объект, противоречивый по своей сущности: "Существует разумный человек, который не имеет разума", "Существует неуч, что абсолютно все знает".
Логическое отношение между фактическим и возможным (гипотетическим) существованием определенного объекта можно изобразить с помощью "логического квадрата".
Итак, устанавливаем логические отношения между фактическим и возможным (гипотетическим) существованием объекта х.
1. Если объект х фактически существует, то он не существует возможно. Формально: 3xF (Р(х)) -" Зап 0 (Г(*)). Например: "Если планета Марс фактически существует, то она не существует возможно".
2. Объект х или фактически существует, или фактически не существует (одно из этих утверждений должно быть истинным). Формально: 3xF (Р{х)) и. JL -" 3xF (Р(х)). Например: "Планета Марс или на самом деле существует (0" или на самом деле не существует (х)п.
3. Объект х или возможно существует, или не существует. Формально: Зап 0 (Р(х)) 1 -> Зап 0 (Р(х)).
По значению истинности эти два утверждения не являются ни истинными, ни ложными, а неопределенными, то есть имеют третье значение истинности - V2 - Например: "Возможно, существует жизнь в других Галактиках (У2); Возможно, не существует ли жизнь в других Галактиках (1/2)п.
4. Если объект х возможно (гипотетически) существует, то объект х существует фактически. Формально: Зап 0 (Р(х)) -> Зап F (Р(х)).
Такое чисто логическое выведение фактического существования объекта А из его возможного существования допускал Г. Ляйбніц, когда доказательство бытия Бога он выводил из идеи Бога, и "если Бог возможно существует, то он на самом деле существует". Однако из возможности существования объекта х с необходимостью не следует действительное существование объекта х, то есть то, что допускается как возможный (гипотетический) существования, не предопределяет с необходимостью как фактическое (онтологическое) существование.
Логики, которые исследовали существование объектов, не определяли измерение их существования. Необходимость уточнения временного измерения существования объектов связана с определением: о какой объект - пустой или непустой - говорится в высказывании.
Фактическое существование объектов во временном измерении определяют словами "существовал", "существует", "существовать". Из этого следует: "Фактически в время *, существовал объект #, который перестал существовать в время /2". Например: "Во время г, существовал динозавр, который перестал существовать в время *2", "Во время существовала Римская империя, которая перестала существовать в время *2". В приведенных примерах термины "динозавр", "империя " не является фактически пустыми, т.е. имеют свой денотат, но во временном измерении могут стать пустыми, скажем, в наше время *3, когда уже не существует объектов, обозначающие названными терминами.
Если не брать во внимание измерение существования объектов, то может возникнуть такой парадокс существования. "Фактически в время существовал объект А, который не существовал во время Скажем: "Фактически, в время ^ существовали динозавры, которые не существовали во время г".
Рассмотрим уже упоминавшийся пример Бы. Рассела, где он использовал пустой термин "современный король Франции", которому приписано свойство "быть лысым". Если не брать во внимание измерение существования объектов, то термин "современный король Франции" - пустой в наше время *2. Предположим, что в прошлом, в время /,, существовал такой король Франции, который был лысым, тогда срок "современный король Франции" не был пустым и свойство "быть лысым" приписана реальном (фактическом) объекту.
Уточнения временного измерения онтологического существования объектов имеет значение для установления содержания и фактического объема понятия (см. 3.4.1), то есть фактический объем понятия приобретает исторического измерения. Так, содержание понятия "Динозавр": "Пресмыкающееся, что жил в период мезозоя и вымер в конце мелового периода". Объем: все пресмыкающиеся, которые жили в период мезозоя и вымерли в конце мелового периода.
Логическое (мнимое) существования объектов вроде "круглый квадрат", "золотая горка", "конь, летает", "идеальный мыслитель" нет временного измерения существования. Таким объектам задают чисто абстрактно свойства Г., Р2, Р8 и их определяют как абстрактные объекты.
Интерпретация логики существования может быть осуществлена в тех познавательных системах (науке, философии, парапсихологии и т.п.), где формулируется проблема существования объектов и определяются способы их существования.
Список рекомендуемой литературы
Аристотель. Сочинения: В 4 т. - М., 1978. - Т. 2.
Бессонов А., Петров В. Теория объектов Мейнонга и основания современной логики // Методологический анализ оснований математики. - М., 1988.
Васильев Н. Воображаемая логика. - М., 1989.
Васюков В. Квантовая логика. - М., 2005.
Вригт Г. X. фон. Логико-философские исследования. - М., 1986.
Гейтинг А. Интуиционизм. - М., 1965. Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики. - М., 1947.
Зиновьев А. Очерки комплексной логики. - М., 2000. Зиновьев А. Философские проблемы многозначной логики. - М., 1960.
Ивин А Логика времени // Неклассическая логика. - М., 1970. Исследования по неклассическим логикам. - М., 1989. 1шМуратов А. Вступление к философской логики. - К., 1996. Ишмуратов А. Логические теории временных контекстов (временная логика). - К., 1981.
Карнап Р. Значение и необходимость. - М., 1959. Клинья С. Математическая логика. - М., 1973. Конверский А" Логика (традиционная и современная). - К., 2004. Кондаков Н. Логический словарь-справочник. - М., 1975. Костюк В. Элементы модальной логики. - - К., 1978.
Лейбниц Г. Сочинения: В 4 т. - - Г., 1984.
Логический словарь "Дефорт". - М., 1994.
Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной ' формальной логики. - М., 1959.
Лукасевич Я. В защиту логистики // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. - М., 1999.
Лукасевич Я. О детерминизме // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. - М., 1999.
Многозначные, релевантные и паранепротиворечивые логики. - М., 1984.
Переверзев В. Логистика: Справочная книга по логике. - М., 1995.
Прайор А. Временная логика и непрерывность времени // Семантика модальных и интенсиональных логик. - М., 1981.
Рассел Б. Введение в математическую философию. - М., 1996.
Рассел Б. Философия логического атомизма. - Томск, 1999.
Слинин Я. Современная модальная логика. - Л., 1976.
Фреге Г. Логика и логическая семантика. - М., 2000.
ХинтиккаЯ. Логико-эпистемологические исследования. - М., 1980.
Хинтикка Я. Ситуации, возможные миры и установки // Знаковые системы в социальных и когнитивных процессах. - Новосибирск, 1990.
Хоменко I. Логша - юристам. - К., 1997.
Хромой Я. Математическая лопка. - К., 1983.
Шуман А. Современная логика: Теория и практика. - М., 2004.
Шуман А. Философская логика. - М., 2001.
Ackermann W. Begrundung einer strengen Implikation // The Journal of Symbolic Logic. - 1956. - № 2.
Hintikka J. Models for modalities, selected essays. - Dordrecht, 1969.
Lewis C, Lang ford C. Symbolic logic. - New York, 1932.
Lukasiewcz J. A system of modal logic // The Journal of Computing Systems. - 1953. - № 3. - V. 1.
Lukasiewicz J. Logika trojwartosciowa // Ruch Filozoficzny. - Lwitw, 1920. - Т. 5. - № 9.
Prior A. Time and modality. - Oxford, 1957.
Reseller N. A Contribution to Modal Logik // Review of Metaphysics. - 1958. - № 12.
Whitehead A., Russell B. Principia mathematica. - Cambridge, 1910-1913. - V. 1-3.
