Правильный и неправильный умозаключение

Условиями получения истинных заключений в умозаключении является: 1) истинность исходных высказываний или предположений; 2) правильность вывода. Понятие истинного высказывания (суждения) рассматривался нами в модуле IV - "Простое суждение". Понятие же "правильности вывода" связано с отношением логического следования. Для раскрытия его содержания проанализируем такое рассуждение: "Если я сдал зачет по логике (А) и зачет по истории Украины (В), следовательно, я могу утверждать, что я наверное сдал зачет по логике или истории Украины". Логическая структура этого рассуждения такова: "Если А и В, следовательно, А или В". Запишем ее в виде формулы логики высказываний и построим его таблицу истинности:

Как видим, формула логики высказываний, отражает структуру нашего рассуждения, является всегда истинной формулой или тавтологией. А это, в свою очередь, означает, что между первым и вторым утверждением существует отношение логического следования (АлВ ь А/В) - такую структуру рассуждения называют структурой правильного вывода. Таким образом, правильным умозаключение есть тогда и только тогда, когда вывод является логическим следствием из оснований. В такую структуру мы можем вместо А и В поставить любые по содержанию истинные утверждения и всегда будем получать истинный вывод.

Рассмотрим другой пример: "Если человек заболеет гриппом (А), то у нее поднимется температура тела (В). У этого человека температура тела повышена (В). Следовательно, она заболела гриппом (А)". Логическая структура этого рассуждения такова:

Если А, то В.

._

А.

Запишем эту структуру в виде формулы логики высказываний и проверим ее на тавтологічність:

Последовательность построения таблицы такая: 1) значение истинности импликации (А -> В); 2) значение истинности конъюнкции ((А -" В) л В); 3) значение истинности формулы в целом (...Л В) -> А). Как видим, эта формула не является тавтологией. Это означает, что она не является структурой правильного вывода и не есть правильным выводом, поскольку при истинных засновках она не всегда дает истинный вывод. Так, в нашем примере вывод "человек заболел гриппом" не является необходимым, потому что причиной высокой температуры тела могут быть и много других причин (кроме заболевания гриппом).

Итак, неправильным называют такое умозаключение, в котором между основаниями и выводом существует отношение логического следования. Такое умозаключение не гарантирует истинного заключения при истинных засновках.

Обращение суждения

Напомним, что дедуктивные умозаключения делятся на выводы логики высказываний (выводы из сложных суждений) и выводы из простых категорических суждений (А, Е, И, О), которые имеют структуру "Б-Г". Выводы из простых категорических суждений делятся на косвенные - из двух и более суждений-основателей, и непосредственные из одного суждения-зародыше.

В данном и последующих параграфах этого раздела мы будем рассматривать непосредственные умозаключения.

* Непосредственными умозаключениями называются такие дедуктивные выводы, которые осуществляются с одного категорического суждения-зародыше.

Существуют четыре основных вида непосредственного вывода:

1) обращение суждения; 2) преобразование суждения; 3) противопоставление предикату и 4) выводы по логическим квадратом.

Обращение - это логическая операция, в результате которой Б и Р суждения-зародыше меняются местами. Качество суждения при обращении не меняется. Если количество суждения не меняется, то такое превращение называют простым, или чистым. Если же количество суждения при обращении меняется, то такое превращение называют обращением с ограничением (обобщением).

в Зависимости от четырех типов простых категорических суждений существуют такие правила обращения суждений.

Загальностверджувальне суждения.

А(8Р) -" А(РБ): "Все Б есть Р, следовательно, все Р есть 8".

Например:

Это пример чистого обращения.

А($Г) -" И(Р8): "Все Б есть Р, следовательно, некоторые Р есть Б".

Это пример обращение с ограничением. Загальнозаперечне суждения.

Е(8Р) -" Е(Р8): "ни Одно 8 не есть Р, следовательно, ни одно Р не есть 8". Например:

Частковостверджувальне суждения. I(SP) -> I(PS): "Некоторые S есть Р, следовательно, некоторые Р есть S". Например:

КБР) -> А(РБ): "Некоторые 8 есть Р, следовательно, все Р есть 8". Например:

Это пример обращения с обобщением.

Частковозаперечне суждения не всегда дает необходимые выводы в случае обращения, то есть выводы обращения с суждения 0(8Р) не всегда являются истинными. Например: "Некоторые преступники не являются рецидивистами, следовательно, некоторые рецидивисты не являются преступниками (?!)". Исходя из этого, частковозаперечне суждения операции обращения не подлежит.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >