Показатели вариации

Понятие вариации признаков. Показатели вариации

При изучении массовых социально-экономических явлений и процессов статистика встречается с разнообразной вариацией (колебаниям) признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности. Величины признаков изменяются под влиянием различных факторов. Очевидно, что чем разнообразнее условия, влияющие на величину данного признака, тем больше ее вариация. Поэтому обязательным этапом изучения социально-экономических явлений является расчет показателей размера и интенсивности вариации. Это объясняется следующим.

Средние величины (х , Мо, Ме) как показатели центральной тенденции, характеризующие вариационный ряд одним числом, не учитывают вариацию (колебания) признаки, хотя она имеет место. В средней отражаются общие условия, присущие всей данной совокупности, но не отражаются индивидуальные частичные условия, порождающие вариацию у отдельных единиц совокупности. Средние величины также не показывают как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от нее. Средняя давая обобщенную характеристику всей совокупности, не показывает характер вариации признака и степень его колебания. Два ряда распределения, имеющие одинаковую среднюю величину, могут значительно отличаться друг от друга по степени вариации величины исследуемого признака, что очень важно для характеристики типичности средней величины. Это можно показать на таком примере.

Предположим, что на вспашке зяби работают две бригады, каждая из трех трактористов. Пусть количество гектаров вспаханных за смену отдельными трактористами, составляла в первой бригаде 6, 7, 8 га, а во второй 5, 7, 9 га. Средний выработка на одного тракториста в обеих бригадах одинаков и составляет 7 га, однако колебания выработки отдельных трактористов в первой бригаде значительно меньше (2 га), чем во второй (4 га). Очевидно, что эти различия обусловлены рядом факторов: производственным стажем, уровнем квалификации, возрасту, условиям работы и т.д.

В связи с этим средняя величина как показатель центральной тенденции не дает исчерпывающей характеристики положения статистического распределения. Возникает необходимость изучения вариации признаков, используя для этой цели специфические показатели меры рассеяния.

Анализируя получении в процессе статистического наблюдения данные о той или иной признак можно обнаружить многочисленные различия между отдельными единицами совокупности. Известно, что в определенных пределах колеблются показатели урожайности, продуктивности животных, производительности труда, заработной платы и др.

Вариацией признака называют наличие различий в численных значениях признаков у единиц совокупности. Термин "вариация" происходит от латинского слова - изменение, колебания, отличие. Вариация является свойством статистической совокупности. Она обусловлена множеством взаимосвязанных между собой необходимых и случайных, внутренних и внешних факторов, среди которых есть основные и второстепенные. Основные факторы формируют центр распределения, второстепенные - вариацию признаков, совместное их действие - форму распределения. Например, продуктивность животных зависит от уровня кормления, породности, уровня механизации и других объективных и субъективных факторов. Совместное их действие обусловливает тот или иной уровень продуктивности животных в отдельных хозяйствах, а также закономерность распределения хозяйств по этому признаку.

Вариация существует в пространстве и во времени. Под вариацией в пространстве понимается колебания значений признака по отдельным территориям. Под вариацией во времени понимают изменение значений признака во времени, то есть в различные периоды или моменты времени. Так, во времени изменяется производство продукции, урожайность сельскохозяйственных культур, средняя продолжительность жизни людей, заработная плата и т.д.

Различают также случайную и систематическую вариацию. Случайная вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в исследуемые и признаку от факторов, ее определяющих.

По степени вариации можно судить о многих сторон процесса развития изучаемых явлений, в частности об однородности совокупности, устойчивости индивидуальных значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления и признаками различных явлений.

Определение вариации необходимо при оценке ритмичности работы промышленных предприятий, контроля за ходом производственных процессов, устойчивости тех или иных сортов или одного и того же сорта в разных почвенно-климатических условиях, при организации выборочного наблюдения, построения статистических моделей, прогнозировании, разработке материалов экспертных опросов и во многих других случаях.

Измерение вариации имеет большое значение также для изучения устойчивости исследуемых социально-экономических явлений и процессов. Так, для сельского хозяйства очень важно не только получать урожайность сельскохозяйственных культур, но и обеспечить ее устойчивость во времени и пространстве, а для этого нужно научиться рассчитывать показатели устойчивости, научиться измерять вариацию изучаемых явлений.

Измерение вариации дает возможность оценить степень влияния на изучаемый признак других варьирующих признаков. Показатели вариации служат характеристикой типичности, надежности средней величины. Чем меньше вариация, тем средняя более типичная, и наоборот - чем более индивидуальные значения признака варьируют, колеблются вокруг средней, тем она менее типична.

Основными задачами изучения вариации признаков являются: 1) определение меры вариации, т.е. количественного ее измерения. Это задача решается с помощью расчета специальных показателей вариации; 2) изучение причин, вызывающие вариацию, причинно-следственная оценка характера рассеивания, что предполагает исследование закономерностей случайной вариации в статистических совокупностях; 3) разложение общей вариации признака на вариацию, которая порождается систематическими и случайными причинами.

Для измерения вариации признака применяются различные показатели. В соответствии с определением вариация измеряется степенью колебания вариантов признака от уровня их средней величины. Именно на этом и основывается большинство показателей, применяемых в статистике для измерения вариации признака в совокупности.

Все показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютных относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Вторая группа показателей рассчитывается как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической (или медианы). в Относительными показателями вариации является коэффициент осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение и др. Каждый из названных показателей имеет определенные аналитические преимущества при решении тех или иных статистических задач. Выбор того или иного показателя зависит от конкретных задач статистического анализа и имеющейся информации.

Рассмотрим перечисленные показатели вариации более подробно.