Анализ сезонных колебаний

В практике исследования динамических рядов часто приходится иметь дело с анализом сезонных колебаний уровней рядов.

Сезонными колебаниями называют периодические внутригодовые колебания, обусловленные изменением времени года. Такие колебания наблюдаются во многих отраслях народного хозяйства. Особенно они характерны для сельского хозяйства, где производство продукции в значительной степени зависит от природных условий. Продуктивность животных, использования трудовых ресурсов и техники, переработка сельскохозяйственной продукции и т.д. имеет явно выраженный сезонный характер.

При изучении сезонных колебаний перед статистикой ставятся следующие задачи: во-первых, установить общую тенденцию изменения изучаемого явления во времени, во-вторых, охарактеризовать степень сезонности, в-третьих, выявить факторы, вызывающие сезонные колебания.

Анализ сезонных колебаний позволяет дать количественную оценку интенсивности сезонных изменений и разработать меры по их ослаблению.

Чтобы выявить сезонные колебания, анализируют месячные уровни ряда за один год или несколько лет.

Сезонные колебания в статистике измеряют при помощи расчета специальных показателей - индексов сезонности. Показатели сезонности в виде сезонной волны могут быть рассчитаны различными способами. Способы расчета показателей сезонности зависят от характера основной тенденции ряда динамики.

При стабильной тенденции в ряду динамики, в котором внутригодовые колебания признаки происходят вокруг некоторого постоянного уровня, показатели сезонности определяют как процентное отношение уровней за каждый месяц к среднемесячному уровню за год.

Однако месячные уровни за один год могут быть нетипичными через влияние случайных причин. Поэтому на практике индексы сезонности определяют по месячным данным за несколько лет (три года и более). В этом случае для каждого месяца устанавливают среднюю величину уровня за несколько лет (например, три года), далее из них рассчитывают среднемесячный уровень для всего ряда. После этого каждый среднемесячный уровень сравнивают с среднемесячным летним уровнем за несколько лет, а найденный результат умножают на сто процентов.

Проведем анализ сезонности яйценоскости кур в ООО (табл. 10.17).

Таблица 10.17. Динамика яйценоскости кур в ООО по месяцам

Сезонность яйценоскости кур охарактеризуем с помощью индексов сезонности - процентное отношение отдельных уровней до среднего уровня данного ряда динамики.

В связи с тем, что месячные данные одного года вследствие влияния случайных факторов могут быть нетипичными для выявления тенденции развития, вычислим индексы сезонности не за один год , а в среднем за три года.

Для расчета индексов сезонности сначала для каждого месяца вычислим среднюю величину яйценоскости кур за три года, а потом из них определим среднегодовой уровень для трехлетие и найдем процентное отношение средних для каждого месяца к среднегодового уровня (индексы сезонности).

Выполним указанные расчеты. Определим уровне яйценоскости кур для каждого месяца по формуле средней арифметической простой:

где у - месячные уровне, п-число месяцев.

По исчисленным среднемесячными уровнями определим общий средний уровень для трех лет (гр.6 табл.10.17):

Значение общего среднего уровня можно определить также и по общим данным за отдельные годы:

или по данным о средние уровни за каждый год:

Вычислим индексы сезонности яйценоскости кур в TOB (гр.6 табл. 10.17):

Поскольку средний индекс сезонности для всех 12 месяцев должна равняться 100%, то сумма индексов должна составлять 1200.

Изобразим сезонную волну яйценоскости кур графически с помощью построения линейной диаграммы (рис. 10.2)

Рис. 10.2. Сезонная волна яйценоскости кур в ООО

Из данных таблицы и графика видно, что сезонность яйценоскости кур в TOB имеет четко выраженный характер: самая высокая яйценоскость наблюдается в июне - июле, а наименьшее - в декабре - январе. Как характеристики сезонности могут быть использованы показатели вариации: среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Чем меньше величина этих показателей, тем меньше сезонность исследуемого явления.