Территориальные индексы

В статистическом анализе часто возникает потребность в сопоставлении уровней сложных социально-экономических явлений в пространстве: по предприятиям, районах, городах, областях, регионах, странах, то есть в исчислении территориальных индексов. Обобщающие показатели, которые характеризуют соотношение уровней сложных социально-экономических явлений в пространстве, то есть в разрезе территорий и объектов, называют территориальными индексами.

Общие принципы построения индексов при территориальных сравнениях во многом подобны изучению сложных статистических совокупностей во времени.

Вместе с тем построение территориальных индексов имеет свою специфику и определенные трудности по сравнению с динамическими индексами. Если, например, нужно сравнить между собой два района (район А район В), чтобы определить в каком из них вышей уровень цен на рынках, то сразу же возникает две проблемы: что взять за базу сравнения и веса-сумірники индекса.

Выбор базы сравнения зависит от целей и задач исследования. При сравнении двух совокупностей любая из них может быть взята за базу сравнения. В случае, если один из районов является передовым (низкая себестоимость, высокая производительность труда и рентабельность производства и т.п.), сравнение с ним может иметь смысл. В остальных случаях для получения объективных выводов относительно степени различий территориальные индексы должны быть вычислены как с весами совокупности, взятой за базу сравнения, так и с весами сравниваемой совокупности.

При динамических сопоставлениях, как уже отмечалось, при весе в агрегатном индексе цен берут количество произведенной продукции в отчетном периоде. Но при территориальных сравнениях понятие "отчетный период" и "базисный период" имеют условное значение. Если сравнивать район А с районом В, то базой будет уровень цен в районе, а за веса надо брать количество продукции в районе.

В этом случае индекс цен будет иметь вид:

Однако совсем не обязательно сравнивать район А с районом В. На том же основании можно сравнивать район с районом А. При таком сопоставлении базой будет уровень цен района А, а весом "отчетного периода" - количество продукции района. Следовательно, индекс цен должен иметь такой вид:

Например, по данным табл.11.7 нужно определить, в каком из двух населенных пунктов и насколько высокий уровень цен на рынках.

Таблица 11.7. Цены и количество продукции, проданной на рынках двух населенных пунктов

Если в индексе цен фиксировать веса того пункта, который сравнивается с другим, то можно построить и вычислить два индекса:

есть относительно состава продукции, проданной в пункте А, уровень цен в пункте А сравнительно с пунктом высший на 6,60%.

Однако сравнивая цены пункта В с ценами пункта А, получим:

есть относительно состава продукции, проданной в пункте В, цены в этом пункте ниже, чем в пункте А на 8.05%.

Таким образом, в каждом пункте уровень цен оказывается разным, если отношение уровней цен измерять относительно круга продукции сравниваемого пункта.

Такие различия в территориальных индексах возникают вследствие того, что сравниваемые совокупности отличаются по структуре производства, посевов, стад, состава работников и т.д. В этих случаях для получения объективных выводов и однозначного ответа нужно провести выравнивание совокупностей по структуре. В теории и практике статистики предлагаются различные способы решения этой проблемы, в том числе и способ стандартных весов. Этот способ заключается в том, что значение индексированной величины решается не по весам какого-либо одного территориального подразделения, а за весами области, экономического района, республики, страны, в которых находятся сравниваемые районы.

В нашем примере за веса можно использовать количество проданной продукции в населенных пунктах А и В в целом ( q = ql+ qв):

Тогда какой бы район не был взят за базу сравнения результаты не будут отрицать друг другу. Так, в нашем примере получим:

Итак, относительно круга продукции, проданной в обоих пунктах в целом, уровень цен в пункте А на 7,69% выше, чем в пункте В.

В территориальных индексах объемных показателей за веса могут быть взяты средние уровни соответствующих качественных показателей (цен, себестоимости, трудоемкости, урожайности и т.д.), исчисленные в среднем по сравниваемых территориальных подразделениях:

Так, в нашем примере средняя цена капусты составляет: 0,24 грн. (0,26-250 + 0,22-300):(250+300), а средняя цена помидоров - 0,82 грн. (0,80-60 + 0,85-50):(60+50). Используя эти средние цены за веса индекса физического объема продукции, получим:

то есть объем продаж продукции (в сопоставимых средних ценах) в пункте А был на 3,36% меньше, чем в пункте В.