Порядок и условия расчета тарифов по страхованию на дожитие и жизнь

Финансовые взаимоотношения между страховщиком и страхователем (застрахованным лицом) формируются на основе тарифной политики страховой компании и с учетом платежеспособности существующих и потенциальных клиентов. Тариф в страховании необходимо рассматривать как определенную цену страховой услуги, которая предоставляется страхователю в виде страхового защиты личных интересов, связанных с его жизнью, здоровьем и трудоспособностью.

Полная тарифная ставка называется брутто-ставка. Она состоит из нетто-ставки и нагрузки. Нетто-ставка формируется с целью создания фонда выплат страхователям. В связи с этим она должна быть построена таким образом, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Это означает, что страховая компания должна собрать столько страховых премий, что бы хватило на выплату страховых сумм и страховых возмещений по действующим договорам страхования. Нагрузка предназначена компенсировать расходы на проведение страховых операций.

Процесс математического расчета страховых тарифов в страховании называется актуарными расчетами, которые рассматриваются как система математических и статистических методов, которая определяет финансовые взаимоотношения двух сторон, и базируются на теории вероятностей, демографической статистике и теории долгосрочных відрахувань22. Целью проведения актуарных расчетов является определение оптимальной цены страховой услуги для страхователя, а также она должна обеспечивать достаточный уровень прибыльности и рентабельности страховых операций страховщика.

Особенностью операций страхования жизни и соответственно формирования нетто-ставки является то, что период времени между уплатой взносов и моментом выплат составляет от нескольких до десятков лет. За этот промежуток времени, учитывая инфляционные процессы и величину прибыли, полученной от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов существенно меняется. Для учета подобных изменений применяются различные методы финансовых расчетов, в частности дисконтирования.

В финансовой литературе дисконтирования рассматривается как определение текущей (нынешней") стоимости денег. Экстраполируя данное определение к страхованию необходимо отметить, что для страхователя важным является определение текущей суммы страховых платежей для получения через определенное количество лет (3, 5, 10,20 и больше) страховой суммы с соответствующим инвестиционным доходом.

Заключения договоров долгосрочного страхования жизни предусматривает использование таблиц смертности, статистические данные которых являются основой для определения вероятности дожития и смерти. Эти показатели необходимы для расчета страховых тарифов.

В теории и практике страхования, таблица смертности определяется как упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, характеризующих уменьшение с возрастом некоторой совокупности родившихся вследствие смертности. Таблица является системой показателей, которые измеряют частоту смертности в разные периоды жизни и частоту дожития до следующего возраста. Показатели таблицы смертности построены как описание процесса дожития и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью населения.

Вероятность наступления страховых случаев с долгосрочным видам страхования определяется с помощью показателей смертности населения. Продолжительность жизни населения зависит от многих различных факторов, хотя наблюдения за смертностью населения показали, что они подчиняются закону больших чисел и зависят от возраста людей.

Из таблицы смертности (приложение В) видно, что Ix - число доживающих до следующего возраста, которое показывает, сколько из 100000 одновременно родившихся доживает до 1 года, 5 лет,..., 25 лет,... 50 лет; а-. - число умирающих при переходе от возраста а - до возраста х + 1. Данные показатели отражают число лиц, доживающих до каждого возраста и численность лиц, которые умирают, не дожив до следующего возраста. Сумма чисел умирающих от нулевого и до предельного возраста равна исходному числу таблицы смертности, то есть 100000; ^ - вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, не дожив до следующего возраста х + 1 лет. Приведенная вероятность показывает, какова доля тех, доживших до данного возраста умирает, не дожив до следующего, и отношением числа умирающих при переходе от возраста х + 1 к числу доживающих до данного возраста х.

дх = -; рх - число лиц, доживших до возраста х + 1. Представлена вероятность рассчитывается с помощью следующей формулы:

Пример 4.1. Используя таблицу смертности, вычислим вероятность того, что лицо в возрасте 45 лет:

1) доживет до возраста 60 лет;

2) умрет, не дожив до возраста 55 лет;

3) умрет между 57 и 59 годами.

Вероятность того, что лицо в возрасте 45 лет доживет до 60 лет, равна:

Вероятность того, что лицо в возрасте 45 лет не доживет до возраста 55 лет, равна:

Вероятность того, что лицо в возрасте 45 лет умрет между 57 и 59 годами, равна:

Пример 4.2. Используя таблицу смертности, определить вероятность дожития лицом до 70 лет, если число лиц, доживших до указанного возраста, равен 30815, а количество лиц, которые не дожили, составляет 2188 человек.

Вероятность того, что человек доживет до возраста 70 лет, равна:

Пример 4.3. Определим тариф для человека в возрасте 40 лет при сроке страхования 5 лет и страховой суммы 100 грн. Из таблицы смертности видно, что до этого возраста дожили 84 124 человек. Предположим, что все они будут застрахованы, и до возраста 45 лет, т.е. 78328 человек. Соответственно, количество выплат будет: 78328, а сумма выплат: 7832800 (100x78328). Дисконтуючий множитель за 5 лет при норме доходности 4% равна 0,83. Отсюда приведенная стоимость будущих выплат: 7 832 800x0,83 = 6501 224. Для накопления этой суммы страховщик при заключении договоров страхования должен получить с каждого страхователя 77,3 грн. (6501 224+84124). Эта величина и будет одновременной нетто-ставке по страхованию на дожитие в установленном возрасте застрахованного, срока страхования, страховой суммы и нормы доходности.

Во взаимоотношениях между страховщиком, страхователем и застрахованным лицом используют понятие нормы доходности, то есть размер принесенного за год каждой единицей денежной суммы дохода, начисляемого на средства по страхованию жизни, временно использованы банками как кредитные ресурсы.

В актуарных расчетах норму доходности принято обозначать символом /. Так, выражение и - 0,03 означает, что каждая денежная единица за год приносит 3 % дохода, и = 0,05 = 5 % и т.д.

На абсолютную величину дохода страховой компании влияет, кроме нормы доходности, размер той суммы, которая была инвестирована страховщиком, а также время, в течение которого была в обращении.

В практической деятельности страховщики используют специальные расчетные таблицы для определения величины наращиваемых сумм в течение определенного периода (табл. 4.1).

Таблица 4.1. Таблица процентных множителей

Число лет, n

Значение чисел (1+и)":

и = 0,03

и = 0,04

и = 0,05

1

1,03000

1,04000

1,05000

2

1,06090

1,08160

1,10250

3

1,09273

1,12486

1,15763

4

1,12551

1,16986

1,21551

5

1,15927

1,21665

1,27628

10

1,34392

1,48824

1,62889

14

1,51259

1,73168

1,97993

15

1,55797

1,80094

2,07893

18

1,70243

2,02582

2,40662

20

1,80611

2,19112

2,65330

23

1,97359

2,46472

3,07152

30

2,42726

3,24340

4,32194

50

4,38391

7,10668

11,46740

Между банками и страховыми компаниями существует существенное отличие в механизме начисления процентов на инвестированные средства. Так, если банки начисляют своим клиентам проценты на открытые вклады, то есть путем присоединения к сумме вклада начисленных процентов, то страховые компании учитывают полученный страхователем доход при заключении договора страхования жизни путем предварительного уменьшения своих финансовых обязательств. Поэтому перед страховыми компаниями стоит задача вычислить сумму, которая должна быть внесена на текущий момент для того, чтобы через определенный договором срок иметь нужную страховую сумму. Например, какой вклад необходимо сегодня заплатить страховой компании, чтобы при норме доходности 4% по истечении 5 лет получить 10000 тыс. грн.

Определение неизвестной величины осуществляется с помощью математических расчетов. Для их упрощения вводится специальный показатель, который называется дисконтуючим множителем. Этот показатель представляет собой текущую стоимость будущей выплаты, который позволит определить, сколько необходимо внести средств страхователю сегодня, чтобы через несколько лет, с учетом оговоренной нормы доходности, страховая компания обладала достаточным страховым фондом для выполнения своих обязательств по договорам страхования (табл. 4.2).

Таблица 4.2. Таблица дисконтуючих множителей

Число

лет, n

Дисконтуючі при:

и = 0,03

и = 0,04

и = 0,05

1

0,97087

0,96154

0,95238

2

0,94240

0,92456

0,90703

3

0,91514

0,83900

0,86384

4

0,88849

0,85480

0,82270

5

0,86261

0,82193

0,78353

10

0,74409

0,67556

0.61391

14

0,66112

0,57748

0,50507

15

0,64186

0,55526

0,48102

18

0,58739

0.49363

0,41552

20

0,55368

0,45639

0,37689

23

0,50669

0,40573

0,32553

30

0,41199

0,30832

0,23138

50

0,22811

0,14071

0,08720

По данным примером, используя таблицу дисконтуючих множителей, чтобы через 5 лет получить 10000 грн. при норме доходности 4%, необходимо сейчас внести 8300 грн (10000x0,83).

Для актуария при определении страховых тарифов по страхованию жизни и на дожитие является учет целого комплекса показателей, а именно: возраста, профессии, пола, условий жизни, состояния здоровья, наличия вредных привычек (курения и употребления алкоголя), объективные закономерности движения смертности застрахованных, нормы доходности, их взаимосвязь и влияние на величину тарифных ставок.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   След >