Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Информатика arrow Информационные технологии в агрономии

Экономико-математический анализ в агро-производственных системах.

Математические модели получили широкое распространение в исследовании экономических систем. Это обусловлено тем, что экономические модели характеризуются сложными количественными взаимосвязями, что можно выразить как взаимозависимость множеств переменных, которые хорошо поддаются математическому описанию в виде уравнений и неравенств. Анализируя последние, можно анализировать и саму экономическую систему.

Экономико-математическая модель - описание количественных взаимосвязей и взаимозависимостей экономических систем или процессов в математической форме [8].

С появлением ПК экономико-математическое моделирование получило возможность проанализировать множество вариантов и выбрать наиболее выгодный из них. Характер модели определяют взаимосвязи и взаимозависимости экономических систем. Взаимозависимости можно описать на основе: систем линейных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств высшего порядка, корреляционно-регрессионного анализа, с использованием теории вероятностей, и тому подобное. От разновидности взаимосвязей экономических систем зависит выбор моделей описания: экономико-статистических, балансовых, оптимизационных [42, с. 119].

Теоретические сведения

Экономические данные почти всегда подаются в виде таблиц. Числовые данные, содержащиеся в таблицах, имеют между собой явные (известные) или неявные (скрытые) связи. Явно связаны показатели получены методами прямого счета, т. е. вычислены по заранее известным формулам.

Связи же второго типа заранее неизвестны. Однако люди должны уметь объяснять и прогнозировать сложные явления для того, чтобы управлять ими. Поэтому специалисты с помощью наблюдений стремятся выявить скрытые зависимости и представить их в виде формул, т. е. математически смоделировать. Одну из таких возможностей дает корреляционно-регрессионный анализ.

Наведение экономических и других данных в электронных таблицах в наши дни стало простым и естественным. Оснащение же электронных таблиц средствами корреляционно-регрессионного анализа способствует тому, что из группы сложных, глубоко научных и потому редко используемых, почти экзотических методов, корреляционно-регрессионный анализ превращается для специалиста в повседневный, эффективный и оперативный аналитический инструмент.

Прибегая к методам корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые, умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. В экономике значимое уравнение используется, как правило, для прогнозирования изучаемого явления или показателя.

Поэтому регрессионный анализ называют основным методом современной математической статистики для выявления неявных и завуалированных связей между данными наблюдений. Электронной же таблицы делают такой анализ легко доступным.

Корреляционно-регрессионный анализ связей между переменными показывает, как один набор переменных (X) может влиять на другой набор (У).

Последовательность этапов корреляционно-регрессионного анализа такова: Нулевой этап - сбор данных.

Первый этап - корреляционный анализ. Его цель - определить характер связи (прямая, обратная) и силу связи (связь отсутствует, слабый, умеренный, заметный, сильный, очень сильный, полный).

Второй этап - расчет параметров и построение регрессионных моделей.

На третьем этапе выясняют статистическую значимость, то есть пригодность постульованої модели для использования с целью прогнозирования.

Для оценки качества полученной модели исключительно важную роль играют коэффициент детерминации и Б-критерий значимости регрессии.

Я2 (коэффициент детерминации - это квадрат множественного коэффициента корреляции между значением, что наблюдается, и его теоретическим значением, вычисленным на основе модели с определенным набором факторов. Коэффициент детерминации измеряет действительность модели. Он может иметь значения от 0 до 1. Эта величина особенно полезна для сравнения ряда различных моделей и выбора наилучшей из них. Очень хорошо, если II2 > = 80 %. Другая часть теоретических значений В

На четвертом этапе корреляционно-регрессионного исследования, если полученная модель статистически значима, ее применяют для прогнозирования, управления или объяснения.

Из множества методов поиска наилучшего уравнения регрессии для практического применения с помощью ЭВМ мы выделяем два: методы исключения и шаговый регрессионный метод. Метод исключения начинается с полного уравнение, включающее все переменные, и состоит в последовательном уменьшении числа переменных до тех пор, пока не принимается решение об использовании уравнения с членами, что остались. Если в сравнении с предыдущим расчетом значимость уравнения в целом (Бр) и коэффициент детерминации (Я 2) повысились, то исключение сделано правильно.

Шаговый метод представляет собой попытку дойти до тех же результатов, действуя в обратном направлении, то есть включая переменные по очереди в уравнение до тех пор, пока уравнение не станет удовлетворительным. Так продолжу ют до тех пор, пока не получат лучшее уравнения с наибольшими расчетными значениями FiR2.

В простом (однофакторному) регрессионном анализе функция КОРРЕЛ для расчета корреляции между двумя множествами данных в русифицированной версии EXCEL вызывается через окно Мастер функций

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ выполняется средствами дополнительного пакета (Анализ данныхКорреляция или Регрессия).

Ход выполнения задания.

Нулевой этап.

1. Собрать данные о определенную экономическую закономерность в виде множеств данных.

2. Изъять данные, явно не характерные для данной закономерности.

3. Осуществить сортировку и выборку данных по определенным критериям. Первый этап. Корреляционный анализ связей.

Таблица 4.

1. Получить корреляционную матрицу (Анализ данных Корреляция). Как

входное поле определить все исходные данные, корреляционные связи которых изучают (см. Табл.)

2. Определить направление группировка (По срокам). Если столбец содержит заголовок, то активизируют окно (Метки). После определения Параметров вывода и нажатия кнопки ОК получить корреляционную матрицу.

Осуществить анализ корреляционной матрицы. Для чего определить характер (прямая и обратная) и силу связи.

Таблица 5.

4. Выяснить два вида связей: зависимой переменной с независимой и связи между независимыми переменными.

5. Выявить существенные факторы, влияющие на независимую переменную, осуществить минимизацию количества факторов. Осуществить оценку характера и силы связей по следующим критериям.

Таблица 6.

Второй этап. Построение регрессионных моделей и нахождение точной величины существенного связи. Расчет параметров модели, то есть константы Ао и коэффициентов регрессии (Оп). Представление связи в виде математической модели, например, модели множественной регрессионной зависимости: У=Ао+В 1Х1+В2Х2+...+ВпХп.

1. Для получения формулы связи между исследуемой и независимыми переменными использовать инструмент Регрессия из пакета Анализ данных.

2. Как входной интервал (состоит из одного столбца данных) задать столбец зависимых данных, например, Х5. Как входной интервал X задать смежные ряды независимых данных, которые анализируются, например, XI, Х2, ХЗ, Х4.

3. Если первый столбец содержит заголовки, то установить отметку "Метки". Установить "Уровень надежности" - 95 %, "Константа - ноль".

Для "Выходного диапазона" определить левую верхнюю ячейку начале исходного диапазона. Нажать ОК.

4. Изучить полученный результат регрессионного анализа и проанализировать данные [-статистики. Исключить из массива тот набор независимых переменных, например, Х4, для которого т.-статистика выявила минимальное влияние на зависимые переменные.

Таблица 7.

5. Аналогично п. 2 провести повторный регрессионный анализ с столбиками зависимых данных, например, XI, Х2, ХЗ, что остались.

6. На последнем укропе получить результаты регрессионного анализа, т.- статистика которого свидетельствует о сильном связь между зависимыми и независимыми переменными. Строим математическую модель: Х5=52,58+1,47Х1+0,66Х2

Таблица 8.

На третьем этапе установить статистическую значимость модели и проверить ее пригодность для предсказания.

Построить график математической зависимости и осуществить визуальную оценку возможных связей переменных. Например, линейный график обнаружил пару сопряженных переменных Х5 и Х2.

Таблица 9.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее