Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow Финансовая статистика

Основные принципы исчисления и анализа индексов цен

Индексами цен называют показатели, характеризующие соотношение между ними. Чаще всего цены сопоставляют за различные периоды времени с целью характеристики их динамики.

Показатель, который характеризует соотношение между ценами на отдельный товар, называют индивидуальным, или однотоварним, индексом цен.

Индивидуальный индекс цен любого товара — это относительная величина, полученная делением новой цены товара (после изменения) на цену товара к изменению. Следовательно, если цену отчетного периода обозначить через р1 а цену базисного как р0, то индивидуальный индекс ир составит:

Если нужно охарактеризовать динамику цен для совокупности разноименных товаров, применяют агрегатный индекс цен.

При исчислении индекса цен на разные товары нельзя ограничиваться только данными об уровне цен, нужно исходить из показателя товарооборота, важнейшим элементом которого являются цены.

Товарооборот отдельного товара является произведением цен на количество проданного товара. Совокупный товарооборот состоит из товарообороте отдельных товаров.

Совокупный товарооборот в отчетном периоде определяется следующим образом:

где

ри, г", р1 — уровни цен на первый, второй и п - й товар в отчетном периоде;

9И, Ч", Ч — объем реализации первого, второго и п - ого товара;

р1д|, г"ч", г"ч1 — товарооборот первого, второго и п - ого товара; п — количество товаров, что исследуется.

Для выявления изменения цен, необходимо зафиксировать показатели количества в одном из периодов.

На изменение средних цен влияет изменение уровней самих цен и изменение в структуре продаж: например, когда товар продается на разных территориях или рынках.

Для количественной оценки влияния этих факторов применяют систему индексов цен переменного, фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

Индекс цен переменного состава характеризует динамику средних цен и отражает влияние как динамики цен, так и динамики структуры товаров (услуг):

Декомпозиция индекса цен переменного состава на индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов:

Это дает возможность проанализировать влияние двух факторов: изменения цен на товары и услуги, изменения структуры продаж с разными уровнями цен.

Индекс цен фиксированного состава характеризует среднее изменение цен и рассчитывается по формуле:

Индекс структурных сдвигов имеет такой вид:

Для вычисления агрегатного индекса цен (И ) может использоваться несколько формул:

- Формула Пааше — позволяет оценить, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены и структура потребления остались на уровне базисного периода:

где

Р0, Р1 — цена единицы конкретного товара (услуги) соответственно в отчетном и базисном периодах;

д1 — физический объем реализуемого товара (услуги) в отчетном периоде.

- Формула Ласпейреса — предполагает, что вес индекса цен фиксируется в базисном периоде и показывает, во сколько раз сумма фактических затрат населения на покупку товаров больше (меньше) суммы денег, которую население должно было бы заплатить за эти же товары, если бы цены остались на уровне базисного периода:

где

<70 — физический объем реализуемого товара (услуги) в базисном периоде.

Индексы Ласпейреса и Пааше, которые сегодня широко используются в статистике цен, были предложены в 70-х гг. XIX века.

Четкость интерпретации, экономический смысл и удобство практического расчета формулы Ласпейреса сделали ее самой популярной в мире для расчета индекса потребительских цен, который позволяет оценить, во сколько раз изменились бы потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления остался прежним. Такой расчет можно считать корректным при условии незначительных количественных и качественных изменений в структуре потребления (во времени и пространстве, когда индекс рассчитывается для нескольких регионов).

В зарубежной статистике доказано, что при расчетах в долговременном периоде индекс Ласпейреса завышает, а индекс Пааше занижает изменение цен. Вследствие наличия отрицательной корреляции между индивидуальными индексами цен и физического объема продукции, удельный вес товаров уменьшается, если цена растет. Чем длиннее временной ряд, чем больше отдаляется базисный период, тем большая вариация индивидуальных цен и физических объемов, а также разница между индексами Ласпейреса и Пааше. Это соотношение впервые описал американский ученый Гершенкрон. В связи с этим возникло понятие эффекта "Гершенкрона" — систематическое опережение индексом Ласпейреса индекса Пааше.

При отсутствии количественного учета продажи товаров формулы Пааше (6.12) и Ласпейреса (6.13) могут быть модифицированы:

где

и — индивидуальный индекс цен на конкретный товар (услугу).

Значения индексов, рассчитанные по формулам Пааше и Ласпейреса, могут совпадать только в случае полного совпадения структуры товарной массы в базисном и отчетном периодах, практически невозможно.

- Формула Эджуорт-Маршалла, которая дает возможность улавливать сдвиги в структуре товарооборота, который не является типичным для каждого реального периода. Существуют две методические подходы расчета агрегатного индекса цен Эджуорт-Маршалла. Первый подход — по формуле:

Второй подход — по формуле:

- Формула Фишера, которая позволяет оценить не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного:

Формулу Фишера применяют тогда, когда есть определенные трудности в выборе весов в условиях значительного изменения их структуры.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее