Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Статистика arrow Финансовая статистика

Статистические методы анализа фондового рынка

Особенностью показателей биржевой статистики является, с одной стороны, большие объемы изучаемой информации, а с другой — высокая цена принимаемых решений. С этой точки зрения возникает необходимость статистического мониторинга, подробного анализа и прогнозирования исходной информации. Именно поэтому основным приемом анализа показателей биржевой статистики являются статистические методы анализа временных рядов.

Уровнями динамического ряда могут быть, например, цены открытия, цены закрытия, средневзвешенные цены. Кроме этого, на основе исходной информации о ценах можно построить динамические ряды показателя доходности за определенные периоды.

При анализе динамических рядов основных показателей биржевой статистики важно определить основную тенденцию в развитии исследуемого явления. Иногда общая тенденция четко прослеживается в динамике показателя, а иногда — не прослеживается через его случайные колебания. Например, в некоторые моменты времени сильные флуктуации курсов акций не дают возможности определить тенденцию роста или падения этого показателя.

Том при выявлении тенденции развития используют процедуры сглаживание временного ряда. их сущность состоит в замене фактических уровней временного ряда расчетными, которые в меньшей степени влияют колебания. Это способствует лучшему выявлению тенденции развития. Такие процедуры не предусматривают описание динамики неслучайно! составляющей с помощью определенной функции, а дают аналитику только алгоритм расчета неслучайно! составляющей в любой заданный момент времени. Такими процедурами являются методы сглаживания временных рядов с помощью скользящих средних.

Скользящие средние дают возможность сгладить как случайные, так и периодические колебания, выявить главную тенденцию в развитии процесса. Поэтому они являются важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда.

Алгоритм сглаживания по простой скользящей средней является таким:

- определение длины интервала сглаживания т , который содержит т последовательных уровней ряда; при этом следует помнить, что чем дольше интервал сглаживания, тем в большей степени сглаживаются колебания и тенденция развития приобретает более плавного характера; поэтому выбор длины интервала сглаживания напрямую зависит от размаха колебаний;

- разбиение всего периода наблюдений на части, причем интервал сглаживания "скользит" наряду с шагом, равным единице;

- расчет средних арифметических из уровней ряда для каждой части;

- замена фактических значений ряда на соответствующие средние значения.

При сглаживании динамического ряда по простой скользящей средней удобно брать длину интервала сглаживания т в виде нечетного числа т = 2г +1, поскольку в таком случае полученные значения попадают в середину интервала.

Наблюдения, которые используют для расчета среднего значения, называются активным участком сглаживания.

При нечетном значении все уровни активного участка выглядят так:

где

в- — центральный уровень активного участка;

Уи - р, Уі - Уі-1 — последовательность из г уровней активного участка, предшествующих центральному уровню;

Vi+1, Vi + г-1, Vi + г — последовательность из г уровней активного участка, которые расположены после центрального уровня.

Скользящую среднюю можно определить по формуле:

где

в — значение скользящей средней в момент И;

vi — фактическое значение и -го уровня;

2 г +1 — длина интервала сглаживания.

Для устранения сезонных колебаний на практике довольно часто применяют скользящие средние с длиной интервала сглаживания, равной 4 или 12, но в таком случае не выполняется условие нечетности. Поэтому при парном числе уровней первое и последнее наблюдение на активном участке берут с половинными весами:

Метод простой скользящей средней целесообразно применять, если графическое изображение временного ряда исследуемого показателя напоминает прямую линию. За нелинейного развития исследуемого процесса или явления простая скользящая средняя может существенно исказить полученные результаты. Если тренд имеет "повороты", то целесообразно использовать взвешенную скользящую среднюю.

При расчете взвешенной скользящей средней на каждом активном участке значение центрального уровня заменяется на расчетное, определяемое по формуле средней арифметической взвешенной:

где

г> — весовые коэффициенты.

Значения весовых коэффициентов соответственно длины интервала сглаживания (табл. 9.1).

Важными свойствами весовых коэффициентов являются следующие:

- они симметричны относительно центрального уровня;

- сумма весов с учетом общего множителя, который вынесен за скобки, равна единице;

- за наличия как положительных, так и отрицательных весов сглаженная кривая сохраняет различные изгибы кривой тренда.

Таблица 9.1. Весовые коэффициенты для взвешенной скользящей средней

Весовые коэффициенты для взвешенной скользящей средней

*Так как веса симметричны относительно центрального уровня, то в таблице представлены веса для половины уровней активного участка. Жирным шрифтом выделены вес, который применяется для уровня, расположенного в центре участка сглаживания. Для других уровней веса не приводятся, поскольку они могут быть отражены симметрично.

Метод экспоненциального сглаживания, предложенный Г. Г. Брауном, дает наиболее точные приближения к исходного динамического ряда, улавливая вариацию цен. Сущность этого метода заключается в том, что динамический ряд сглаживается с помощью взвешенной подвижной средней, что подчиняется экспоненциальному закону. Экспоненциальная средняя первого порядка рассчитывается по формуле:

где

S'n — экспоненциальная средняя первого порядка для n -го периода; а — параметр сглаживания, а = const, 0 < а < 1.

Экспоненциальная средняя первого порядка является прогнозом исследуемого явления в периоде n + 1, то есть:

Для экспоненциального сглаживания используется рекуррентная формула:

где

St — экспоненциальная средняя в период t; J3 = 1 -а.

На основании предыдущей формулы можно получить экспоненциальные средние разных порядков:

При расчете экспоненциальной средней в момент времени И всегда необходимо иметь значение экспоненциальной средней в предыдущий момент времени, поэтому первым шагом является определение некоторого значения 50, которое предшествует 51. На практике нет единого подхода к задания начальных приближений — их задают в соответствии с условиями экономического исследования. Довольно часто в качестве 50 применяют среднее арифметическое значение всех уровней динамического ряда, то есть:

Прогнозная модель определяется равенством:

Следует обратить внимание на то, что определенной проблемой при прогнозировании с помощью экспоненциального сглаживания является выбор оптимального значения параметра а , от которого в большой степени зависит точность результатов прогноза. Если параметр а близок к единице, тогда в прогнозной модели учитывается влияние лишь последних наблюдений, а если он приближается к нулю, тогда обычно учитываются почти все предыдущие наблюдения. Однако научно-методические подходы к определению оптимального значения параметра сглаживания а еще не разработан. На практике величину а выбирают по наименьшей дисперсией отклонений прогнозных значений динамического ряда от фактических его уровней.

Метод экспоненциального сглаживания дает положительные результаты тогда, когда динамический ряд состоит из большого количества наблюдений и предполагается, что социально-экономические процессы в периоде прогнозирования будут проходить примерно в таких же условиях, как и в базисном периоде.

Сезонную волну вычисляют как процентное отношение между соответствующим уровнем исходного динамического ряда и средним уровнем динамического ряда цен закрытия акций. Статистике разработан ряд методов определения сезонной волны — метод простой средней, метод Пірсонса, подвижной средней, аналитического выравнивания рядов Фурье.

На биржевом графике на вертикальной шкале отражают изменение цен, а на горизонтальной — изменение временного параметра. Для его построения за каждый день торгов регистрируют максимальную и минимальную цены, цены открытия и закрытия. Скользящие средние дают возможность выявлять и отслеживать тренды в ценовых показателях, определять направление текущих трендов, а также выявлять их изменения.

Для описания тенденции развития применяют модели кривых роста, представляющие собой различные функции времени в = /(и). При таком подходе изменение исследуемого показателя связывают только со сменой времени, считая, что влияние других факторов несущественно.

Правильно выбранная модель кривой роста должна соответствовать характеру изменения тенденции исследуемого явления. Процедура разработки прогноза с использованием кривых роста предусматривает следующие этапы:

- выбор одной или нескольких кривых, форма которых соответствует характеру;

- изменения временного ряда;

- оценка параметров выбранных кривых;

- проверка адекватности выбранных кривых процесса, который прогнозируется;

- оценка точности моделей и окончательный выбор кривой роста;

- расчет точечного и интервального прогнозов.

Наиболее распространенными в практике прогнозирования являются функции, используемые для описания процессов с монотонным характером тенденции развития и отсутствием пределов роста.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее