Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Информационные технологии в технической эксплуатации автомобилей

Модель системная

Выбор системной модели является первым шагом на достаточно сложном пути конкретизации модели MF, где следует учесть степень изученности создаваемых систем, чтобы избежать использования тех моделей, которые не имеют развитого математического аппарата. Однако, стремление получить более простую и уже изученную модель, требует принятия соответствующих допущений, справедливость которых может оказаться сомнительной.

Поэтому для упрощения данного процесса существует специальная схема (рис. 2.11) классификации ( "классификационное дерево") системных моделей, которая призвана придать процессу поиска системный характер.

Классификация и выбор системных моделей

Рис. 2.11. Классификация и выбор системных моделей

"Классификационное дерево" позволяет осознанно и в явном форме осуществить выбор модели, поскольку обеспечивает возможность оценки погрешности модели вследствие принятия тех или иных допущений и, соответственно, возможность обоснованного принятия решений о возможности использования модели.

Согласно схеме (рис.2.11) модель MF уточняется в процессе рассмотрения четырех, присущих системам, свойств. это:

- Непрерывность N;

- Линейность L;

- Стационарность С;

- Стохастичность Р.

Наличие в системе любой из свойств кодируется единицей, а ее отсутствие - нулем.

Этап первый - определение непрерывности или дискретности системы. Тогда модель MF превратится, соответственно, или в модель системы непрерывного (MF1), или дискретной (MF0).

Этап второй - проверка системы на линейность. При этом исследуют четыре модели:

- Линейная непрерывная MF 11;

- Линейная дискретная MF0 1;

- Нелинейная непрерывная MF 10,

- Нелинейная дискретная МР 00.

Этап третий - выясняется наличие или отсутствие стационарности для каждой из моделей, полученных на этапе два, что позволяет выделить восемь типов системных моделей.

Этап четвертый - устанавливается стохастичность или детерминированность моделей, в целом (на основе анализа свойств N, L, С, Р) позволяет выделить 16 различных системных моделей. Например, модель MF 1111, которая описывает хорошо известную ученым и практикам непрерывную линейную стационарную детерминированную систему, или альтернативная ей модель MF 1110, то есть модель, которая не имеет достаточно адекватного математического описания. Это модель дискретная нелинейная нестационарная вероятностная.

Модель конструктивная

Процесс получения конструктивной модели сводится к конкретизации операторов G и Я (операторы выхода и перехода) системной модели. Это осуществляется на основе экспериментальных и теоретических сведений о характере функционирования системы. Обычно для одной и той же системной модели можно предложить несколько конструктивных реализаций. Какую из них выбрать, зависит от многих факторов, определяющих соответствие (адекватность) модели изучаемой.

Адекватность конструктивной модели означает, что модель имеет:

- Адекватность по целям (соответствует целям исследования);

- Адекватность по полноте (учитывает все необходимые для проведения исследования переменные и связи между ними);

- Адекватность по исходным данным (не требует чрезмерно много информации, используемой в качестве исходных данных, а та информация, которая используется, может быть получена с достаточной точностью)

- Адекватность по управлению (содержит такие переменные управления и с такими диапазонами изменения их значений, при которых исследователь может эффективно управлять ходом эксперимента)

- Адекватность по точности и времени решения (позволяет получить решение в приемлемые сроки с достаточной точностью)

- Адекватность по возможности адаптации (не должна быть слишком "жесткой", чтобы незначительное изменение характера решаемых на ней задач не вызвала необходимости ее коренного пересмотра.

Модель, удовлетворяет всем перечисленным требованиям, с идеалом к которому следует стремиться. Однако на практике это трудно достижимым. Именно поэтому для одного и того же объекта исследования ученые создают множество конструктивных моделей, обладающих различными достоинствами и недостатками, а потому используются для различных целей.

Система TEA является объектом моделирования, где присутствует человек. Реальная система TEA - это ИТС комплексных предприятий АТЗК или это ИТС в виде специализированных предприятий, например, СТО по выполнению работ ТО и Р транспортных машин.

Здесь вход поступают транспортные машины нуждаются в услугах ТО и Р, а на выходе - машины обслужены. Необходимо построить модель системы TEA, что позволяет прогнозировать объем услуг, которые реализуются системой за определенный плановый период .

Подход традиционный к решению задачи заключается в том, что, исходя из цели моделирования и очевидных физических представлений о характере функционирования ИТС, складывается система уравнений

(2.9)

где - число автомобилей на входе в момент времени t ;

- Производительность ИТС в момент времени t:

- Число автомобилей на выходе в момент времени t;

- Число автомобилей, обслуженных за период

Уравнение (2.9) является типичной конструктивной моделью, позволяющей вычислить искомое значение , если известны поток машин на входе (фрагмент входного процесса ) и функция , задающая закон изменения производительности системы TEA во времени.

Подход системотехнический, как указано выше, предполагает, что модель функционирования системы должна быть получена в процессе конкретизации общесистемной модели. Поэтому предварительно необходимо записать уравнение "выхода" и "состояния":

(2.10)

Тогда из уравнений (2.10) возможно, определить компоненты векторов состояния z и входных воздействий X. Модель (2.9) это сделать не позволяет.

Предположим, что . Однако, чтобы это было обоснованным, необходимо для обеспечить выполнение совокупности условий "№1 ... №4". Модель (2.9) не выполняет условие "№3". Производительность системы в момент времени t нельзя определить, зная только и поток машин, поступивших на вход за период .

Общеизвестно, что значение зависит, например, от числа исполнителей работ, режима (графика) их работы, дисциплины выполнения действий ТО и Р. Известно также, как меняется во времени при различных системах ТО и Р. При одном и том же значении можно получить различные значение в зависимости от принятой системы ТО и Р.

Поэтому для определения набора переменных, удовлетворяющие условиям "№1 ... №4", необходимо в первом приближении задать "состояние" и "вход" системы TEA векторами

и

где - степень износа ВТБ, определенный этап ее жизненного цикла;

- Качество организации работы ИТС, например профилактического обслуживания ВТБ на момент времени И.

В соответствии, с чем вместо уравнений (2.10) возникает равенство;

(2.11)

С помощью зависимости (2.11) после определения операторов G, Н 1 , и Н 2, можно найти величину числа машин, обслуженных за период времени

Как видно, традиционный и системотехнический подход привели к разным моделям, соответственно, (2.9) и (2.11). В процессе системотехнической конкретизации общесистемной модели выяснилось, что модель (2.9) некорректна. Модель основана на неявном допущении, которая предполагает, что есть только функцией времени И. самом деле модель (2.6) содержит две дополнительные переменные; и (соответственно, износ и качество профилактики ВТБ).

Дальнейший этап конкретизации - это выбор системной модели в процессе рассмотрения четырех системных свойств (Ν, L, С, Р) при "движении" по классификационному дереву (рис. 2.11).

В результате установлено, что моделируемая система TEA является дискретно непрерывной. Однако, поскольку интервал за который надо определить объем услуг ТО и Р , значительно больше длительности выполнения отдельного действия, то дискретностью выходного процесса можно пренебречь и считать, что - непрерывная величина.

Тогда, введя это допущение, получим вместо системы (2.6) уравнения вида:

(2.12)

Операторы g, и в (2.12) неоднородны и поэтому нелинейные. Так, например, увеличение степени износа ВТБ в к раз не может пропорционально изменить объем услуг (t). Между этими переменными существует сложный нелинейный связь.

Для объяснения стационарности модели сделано допущение, что во время простоя продолжительностью τ характеристики состояния системы TEA и не меняют своих значений. В соответствии, с чем модель системы TEA является стационарной. Поэтому вместо (2.12) записываем уравнение:

(2.13)

В уравнениях (2.13) переменная t в явном виде отсутствует.

Общеизвестно, что функционирование системы TEA допускает наличие случайных факторов, влияющих на ее работу. Поэтому целесообразно перейти к системной модели, соответствующей представлению системы TEA в виде непрерывной нелинейной стационарной стохастической системы, например СМО.

Процесс получения конструктивной модели, сводится к конкретизации операторов системной модели G и Я основе имеющихся экспериментальных и теоретических сведений о характере функционирования реальной системы TEA.

Конкретизируем функции g, и в уравнениях (2.12) и предположим, что согласно ЖЦ системы TEA износ его основных производственных фондов (ОПФ) и, соответственно, производительность системы изменяются по экспоненциальному закону, а сам степень износа пропорционален интенсивности работ ТО и Р и обратно пропорционален качестве профилактики ВТБ. Тогда, получим:

Следовательно, производительность системы в момент времени и, равна где .

Если предположить, что реальная система TEA НЕ простаивает из-за отсутствия PC, то за интервал времени будет обслужена следующее количество машин (автомобилей):

Иначе, то есть при наличии простоев, что больше соответствует действительности, число обслуженных машин равна числу машин на входе системы: и, следовательно, за интервал времени получим

(2.14)

Целесообразно рассмотреть общий случай, когда

(2.15)

Конструктивные модели (2.14; 2.15) является реализациями одной и той же системной модели MF 1010. Какую из них выбрать для практических расчетов, зависит от конкретных особенностей решаемой задачи.

Однако для моделирования современной системы TEA внимание следует обратить на модель (2.14). Именно она учитывает возможные простои системы и указывает на необходимость проведения детального исследования, потока машин входящей в систему. Сегодня именно это представление системы соответствует реальным условиям работы. В процессе взаимодействия систем TEA с МАТП, на производительность системы TEA большей степени влияет, не износив ее ВТБ, а, прежде всего, износ обслуживаемых системой транспортных машин и качество их профилактического обслуживания, что, как известно из теории TEA, составляет на АТЗК основу формирование потока транспортных машин на ТО и Р.

В соответствии с изложенным выше, для проектирования системы ТЕА-АСУ нужно системотехническое исследования всего ряда моделей (общесистемной, системной, конструктивной), согласно чему целесообразной системной моделью для ТЕА-АСУ является модель MFI 010, которая соответствует представлению системы TEA в виде СМО.

СМО - это математический (абстрактный) объект, который содержит один или несколько приборов "П" (каналов), которые обслуживают заявки "С", которые приходят в систему. Во многих СМО существует накапливал "Н", в котором находятся заявки, которые ждут обслуживания и образуют очередь (рис. 2.12).

Существует много вариантов классификации СМО, но традиционно их выделяют по следующим параметрам:

а) по количеству мест в накапливаемые "Н":

- СМО с отказами или без накопителя, где заявки, пришедшие в систему и застали ее приборы занятыми, получают отказ и теряются;

- СМО без потерь, или с накопителем неограниченной емкости, где всегда заявкам находятся место для ожидания своего обслуживания (рис. 2.13 а):

- СМО с потерями, или накопителем ограниченной емкости, где заявки, пришедшие теряются, если они застают накопитель заполнен до конца (рис. 2.13 б)

б) по числу обслуживающих приборов "П":

- СМО одноканальные (рис. 2.13 а, б, г) с одним прибором;

- СМО многоканальные (рис. 2.13 в), содержащие "П"> 1 приборов.

СМО многоканальные предусматривают, что все "П" идентичны и равнодоступного для любой заявки, то есть при наличии нескольких свободных приборов, заявка, пришедшая в СМО может попасть с одинаковой вероятностью в любой из этих "П".

в) по количеству классов заявок, которые приходят в СМО:

- С однородным потоком заявок (рис. 2.13 а, б, в);

- С неоднородным потоком заявок (рис. 2.13 г).

Общая схема СМО

Рис. 2.12. Общая схема СМО

Классификация моделей СМО

Рис. 2.13. Классификация моделей СМО

Выбор варианта СМО зависит от тех реальных задач, которые призвана решить модель.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее