Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Информационные технологии в технической эксплуатации автомобилей

Основные характеристики и их оценка

При составлении моделей сложных систем, к которым относится система ТЕА-АСУ, охватить весь процесс функционирования реальной системы в целом и отразить его на модель довольно трудно. Естественным выходом из этой ситуации с применения блочного принципа моделирования: система условно разбивается на блоки, каждый из которых допускает построение соответствующей ему модели. При этом между блоками связи схематизуються соответствующими действиями одних блоков на другие, то есть функционирование каждого блока включает как внутренние, так и внешние по отношению к нему факторов.

При практическом моделировании всегда нужна не очень простая и не очень сложная модель: нужно учесть основные факторы и отбросить несущественные (или умным образом усреднить их влияние). Полезным и незаменимым при решении данной задачи, что нечисловую природу и сложностью отличается, и неопределенностью параметров, является "эвристики". Структурный синтез новой системы, шо разрабатывается в соответствии с некоторым замысла, является типичным в этом отношении.

Используя эвристические приемы, систему ТО и Р целесообразно представить в виде замкнутой сети массового обслуживания, важным вкладом которой к исследованию систем ТО и Р является возможность оценки производительности систем аналитическими методами.

Сетью называется модель, содержащая более одного обслуживающий центр. В простой модели СМО с очередями (рис. 2.18) центр обслуживания состоит из одноканального прибора Σ и одной очереди Q.

Если очередь пуста и прибор свободен до следующего поступления заявки, то есть каждая заявка обрабатывается в приборе полностью и по окончании обслуживания удаляется из системы, со дисциплина обслуживания центра является непрерывной. В моделях, где заявка может заходить в один и тот же центр обслуживания несколько раз, дисциплина обслуживания центра - прерываем.

Схема простой модели СМО с одним центром обслуживания

Рис. 2.18. Схема простой модели СМО с одним центром обслуживания

В сети с очередями одни центры обслуживания работают как источники для других. Если, кроме того, существуют внешние источники заявок U, то сеть называется открытой (рис. 2.19).

Иначе сеть будет замкнутой или закрытой (рис. 2.20).

Схема открытой сети СМО с очередями

Рис. 2.19. Схема открытой сети СМО с очередями

Схема замкнутой сети СМО с очередями

Рис. 2.20. Схема замкнутой сети СМО с очередями

Рассмотрим простую модель замкнутой сети, согласно которой основное производство системы TEA представим в виде единого центра обслуживания с перериваемою (то есть PS) дисциплиной обслуживания (рис. 2.21).

Схема системы TEA в виде замкнутой сети СМО

Рис. 2.21. Схема системы TEA в виде замкнутой сети СМО

Учитывая различные требования клиентуры при осуществлении транспортного процесса в сфере АТЗК, допустим наличие в системе N источников заявок (автомобилей) и N пользователей (клиентов). В всякий момент времени автомобилей находятся в системе TEA и соответствующие N s пользователи ждут свои автомобили.

Оставшиеся ( ) автомобили находятся у клиентов и система

TEA не может восстановить свою работу на любом из них до тех пор, пока она не получит входящего сообщения от соответствующего автомобиля. Таким образом, коллектив клиентов (МАТИ) может быть представлен обслуживающим прибором с N параллельными и независимыми каналами без очередей. Каждый канал моделирует отдельного клиента.

Если и времена обслуживания и наработки на технические действия ТО и Р от парка МАТП распределены экспоненциально, то стохастический процесс является конечным марковским цепью с непрерывным временем. Цепь конечный, поскольку . Диаграмма интенсивностей переходов между состояниями, приведена на рис. 2.22, показывает, что данный марковский цепь является процесс рождения и гибели с постоянной интенсивностью рождения и постоянной интенсивностью гибели . Процесс рождения и гибели - тип марковской цепи, в котором переход из текущего состояния может произойти только в один из ближайших.

Диаграмма состояний PS-модели замкнутой сети

Рис. 2.22. Диаграмма состояний PS -модели замкнутой сети

В момент времени t модель находится в состоянии . Каждая из N, заявок в обслуживающем приборе обрабатывается со скоростью, равной от скорости прибора. Вероятность того, что обслуживание какой-либо заявки завершится в течение очень малого интервала , равна , а средняя интенсивность завершения будет

Каждая единица PC в имеет среднюю интенсивность наработки на технические воздействия ТО и Р (интенсивность отказов) . В состоянии все единиц PC находятся в рабочей форме (работоспособном состоянии) и интенсивность появления их в обслуживающем центре системы TEA равна .

Из диаграммы (рис. 2.22) следует уравнение баланса:

(2.35)

или компактнее

(2.36)

Одно из N уравнений (2.35) зависит от остальных . Проведя соответствующие подстановки, можно выразить всю вероятность состояний через :

(2.37)

Равновесная вероятность того, что система пуста (т.е. ) получается наложением условия:

(2.38)

Из формулы 2.38 определяется коэффициент использования системы :

* (2.39)

где

(2.40)

Средняя пропускная способность модели системы совпадает с интенсивностью выходного потока в

(2.41)

Каждая из единиц PC, находится в рабочем состоянии, генерирует заявок в единицу времени. Вероятность того, что единица PC находится в рабочем состоянии, задается формулой

где - среднее время в ,

- Среднее время взаимодействия (время цикла ), в соответствии с чем, средняя интенсивность появления заявок в будет

(2.42)

При равновесии должно быть равно . Из формулы (2.41) и (2.42) получаем

(2.43)

При система ведет себя как детерминирована и каждая дополнительная единица PC в системе TEA вызывает задержку для всех остальных на величину . Из определения получаем

(2.44)

При имеем и , в соответствии с чем, в работе [177] получены уравнения асимптоты для кривой

при

(2.45)

При кривая аппроксимируется функцией (на рис. 2.23 эта функция изображена пунктирной кривой).

(2.46)

Зависимость среднего времени пребывания PC в системе TEA от количества PC обслуживаемого системой

Рис. 2.23. Зависимость среднего времени пребывания PC в системе TEA от количества PC обслуживаемого системой

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее