Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Техника arrow Основы ветроэнергетики

Преобразование энергии ветра на ветроколесе

При любом преобразовании энергии имеют место потери. Это относится и к превращению энергии ветра в механическую энергию, а для В ГУ - это вращения ротора (ветрового колеса). Обоснованием оптимального коэффициента преобразования или так называемой теории идеального ветряка занимались многие ученые. Немецкий физик Альберт Бет (1885-1968) в 1919 впервые сформулировал ее в своей диссертации, в период с 1922 по 1925 pp. опубликовал ряд статей и в 1926 году выпустил книгу "Энергия ветра и ее использование с помощью ветряных мельниц [30]". В России эту теорию называют теорией Жуковского, письменная работа которого на эту тему датированная февралем 1920 года.

Бетц исходил из того, что существуют три области скоростей воздушного потока (рис. 2.5):

- Набегающий на ротор поток со скоростью v 1,

- Поток со скоростью v непосредственно в месте расположения ротора;

- Поток воздушного потока, отходит от ротора со скоростью v 2.

Взаимодействие потока ветра с ветроколесом

Рисунок 2.5 - Взаимодействие потока ветра с ветроколесом

Если скорость потока за ротором v 2 будет равен 0, то тогда воздушный поток не должен проходить через сечение ротора. Если же поток не тормозится (скорость потока за ротором v 2 будет равна скорости потока перед ротором v 1), то не происходит преобразования энергии. Таким образом, существует оптимальное соотношение скоростей потока перед ротором v 1 и после ротора v 2, при котором и происходит максимальное преобразования энергии воздушного потока в механическую энергию вращения ротора ВГУ за счет торможения потока и отдачи части кинетической энергии ветра ветровой колесу (ротора).

При обосновании теории идеального ветряка был принят ряд допущений:

1. Ветровое колесо рассматривалось как колесо с бесконечно большим числом лопастей очень малой ширины и мало бесконечно малые размеры в направлении потока воздуха, то есть представляло собой идеальную плоскость.

2. Ось вращения ветрового колеса всегда была направлена ​​параллельно вектору скорости воздушного потока.

3. Ветровое колесо создает подпор и давление воздуха г. по мере приближения к ветряка повышается, а при прохождении через ветровое колесо резко падает. То есть воздушный поток создает на плоскости отрицательный скачок (импульс) давления.

4. Воздух считался несжимаемым, его удельная плотность считалась постоянной, а также не происходило теплообмен между воздухом и ветровым колесом.

Кроме этого предусмотрена неразрывность струи воздушного потока, что позволило использовать уравнение неразрывности, которое для рассматриваемого случая выглядит

(2.28)

Запишем выражение (2.13) в следующим образом

(2.29)

Учитывая принятые выше допущения о неизменности удельной плотности воздуха (что вполне справедливо для скоростей, меньших 100 м / с) и неразрывности струи воздушного потока, можно получить баланс мощностей до и после ветрового колеса, то есть непосредственно на ветроколесе ( ):

(2.30)

С учетом условия (2.28) выражение (2.30) можно записать следующим образом:

(2.31)

Уравнение (2.31) показывает, что мощность отбирается ветровым колесом от ветрового потока, пропорциональна разности квадратов скоростей потоков до и после ветрового колеса.

В свою очередь, силу сопротивления ротора воздушному потоку можно определить на основании теории полного импульса системы материальных точек. Это векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости. В случае с ветроколесом сила сопротивления может быть получена по разнице импульсов до и после колеса:

Произведение этой силы на скорость потока в точке расположения ветрового колеса является мощностью , которую ветровое колесо отбирает от ветрового потока.

Тогда с учетом , получим:

(2.32)

Решая совместно уравнения (2.31) и (2.32) получим:

откуда

(2.33)

Уравнение (2.33) показывает, что скорость воздушного потока в сечении ветрового колеса равна половине суммы скоростей потоков ветра до и после ветрового колеса. Подставив выражение (2.33) в левую часть уравнения (2.31) получим выражение для мощности отбирается ветроколесом от набегающего воздушного потока:

(2.34)

Разделив мощность (2.34), отбираемого ветроколесом на мощность воздушного потока, набегающего (2.29) получим уравнение для расчета коэффициента преобразования энергии с г. набегающего на ротор воздушного потока в полезную мощность на ветровом колесе.

(2.35)

Если принять скорость воздушного потока перед колесом V неизменной, то видно, что величина коэффициента использования энергии ветра зависит от скорости .

Определим максимальное значение коэффициента использования энергии ветра мощности . Для этого возьмем производную выражения (2.35) по скорости , и приравняем результат к нулю.

Скорость набегающего воздушного потока при условии и с физической точки зрения не может равняться 0. Поэтому до 0 необходимо приравнять выражение, стоящее в круглых скобках.

Разделим это выражение на 3 и, поменяв знак, запишем его в следующем виде:

(2.36)

Определим корни квадратного уравнения (2.36)

При этом имеют место два решения:

1: .

2: .

Второе решение не имеет смысла, так как при отборе мощности от воздушного потока скорости потока перед и за ветровым колесом не могут бать уровне, тем более направление потока за ветровым колесом не может измениться на противоположное направление. Поэтому верным является первое решение. Приняв скорость набегающего воздушного потока за единицу и учитывая полученные соотношения скоростей и , определим из выражения (2.35) значения коэффициент использования энергии ветра в точке максимума.

На рис. 2.6 приведена зависимость коэффициента использования энергии ветра от соотношения скоростей воздушного потока после и перед ветровым колесом. Максимальное значение коэффициент использования энергии ветра достигает при соотношении скоростей равном 0,3333 или 1/3.

Необходимо отметить, что определение оптимального коэффициента использования энергии ветра можно выполнить не только по соотношению скоростей воздушного потока после и перед ветровым ко-

Зависимость коэффициента использования энергии ветра от соотношения скоростей воздушного потока после и перед ветроколесом

Рисунок 2.6 - Зависимость коэффициента использования энергии ветра от соотношения скоростей воздушного потока после и перед ветроколесом

лесом , но о по соотношению потерь скорости непосредственно в плоскости ветрового колеса к скорости воздушного потока перед ветровым колесом .

Для этого выразим скорость ветра на ветроколесе v как разницу между скоростью набегающего воздушного потока и потерей скорости на ветроколесе , а также скорость после ветроколеса как разницу между скоростью набегающего воздушного потока и потерей скорости по ветроколесом

(2.37)

Подставив эти выражения в уравнение (2.33) получим:

откуда

а с учетом (2.37)

(2.38)

Заменил в уравнении (2.35) на получим новый вы

раз для определения коэффициента использования энергии ветра :

(2.39)

Взяв производную от выражения (2.39) по и приравнял результат до 0, получим квадратное уравнение вида

Решение которого также имеет 2 корня:

1: ;

2:

В этом случае первое решение не имеет смысла, так как все воздушный поток со скоростью должен тормозиться на ветровом колесе противоречит принципу неразрывности потока. Поэтому верным является второе решение.

По аналогии с вышеприведенными соображениями определим по выражению (2.39) значения коэффициента использования энергии ветра в точке максимума.

На рис. 2.7 представлена зависимость коэффициента использования энергии ветра от соотношения потери скорости в плоскости ветроколеса к скорости набегающего воздушного потока v (. Несмотря на то, что зависимости на рис. 2.6 и 2.7 имеют неодинаковую форму, максимальное значение коэффициент использования энергии ветра достигает при соотношении скоростей или равном 0,333 или 1/3.

Зависимость коэффициента использования энергии ветра от соотношения потерь скорости на ветроколесе к скорости набегающего воздушного потока

Рисунок 2.7 - Зависимость коэффициента использования энергии ветра от соотношения потерь скорости на ветроколесе к скорости набегающего воздушного потока

Таким образом, для идеального ветрового колеса (идеального ветряка) справедливы следующие основные положения:

1. Идеальный ветряк, как преобразователь энергии, может максимально отобрать от набегающего воздушного потока 59,3% энергии.

2. При оптимальном отборе энергии скорость воздушного потока за ветроколесом составляет 1/3 от скорости набегающего на ветроколесо потока.

3. При оптимальном отборе энергии скорость воздушного потока непосредственно в плоскости расположения ветроколеса составляет 2/3 от скорости набегающего на ветроколесо потока:

4. Полная потеря скорости воздушного потока по ветроколесом в 2 раза больше потери скорости непосредственно в плоскости ветроколеса.

Коэффициент использования энергии ветра в реальных ветродвигателей значительно ниже. Это объясняется тем, что часть энергии ветра теряется в процессе превращения ее в механическую работу на лобовое сопротивление лопастей, на закручивание потока в плоскости ротора и другие потери. В лучших быстроходных ветродвигателей значение доходит до 0,45. ..0,48, А в тихоходных .

Зная, что энергия ветра, действующая на обмахувану поверхность, определяется уравнением (2.8), а количество энергии, отобранная у ветра с помощью ротора, пропорциональна коэффициенту , можно выразить мощность ротора уравнением

(2.40)

Мощность, выраженная уравнением (2.40), получается на лопастях ротора. При передаче ее через трансмиссию электрическом генератора происходят механические и электрические потери, поэтому мощность ветроустановки будет меньше мощности ротора на величину потерь, учитываемых механическим КПД и КПД генератора . Величина КПД колеблется в пределах от 0,7 до 0,85, а в пределах от 0,90 до 0,98. Таким образом, мощность ветроустановки запишется уравнением:

(2.41)

В качестве примера на рис. 2.8 приведен общий вид и мощностным характеристики ветрогенераторных установки Е126 фирмы Enercon (ФРГ) номинальной мощностью 7,58 МВт. Установка имеет диаметр ветроколеса 126 м, высоту оси вращения 135 м, площадь омываемой поверхности ветроколеса составляет 12668 м2.

Общий вид (а) и мощностным (б) характеристики установки Епегсоп Е126

Рисунок 2.8 - Общий вид (а) и мощностным (б) характеристики установки Епегсоп Е126

Кривая 1 на рис. 2.8 соответствует мощности потока воздуха перед ветроколесом Р в, рассчитанной по формуле 2.8 при температуре 20 ° С. Кривая 2 характеризует мощность ветра в плоскости ветрового колеса, рассчитанная с учетом максимально возможного коэффициента преобразования энергии ветра с г по формуле 2.40. Кривая 3 показывает характер изменения электрической мощности, вырабатываемой установкой Е126 в зависимости от скорости ветра и кривая 4 - характер изменения коэффициента использования энергии ветра непосредственно установки Е126 [37].

При скорости ветра 2.5 ... 5 м / с происходит движение ветроколеса с места и до скорости 11 м / с выходная мощность увеличивается примерно пропорционально кубу скорости ветра. При этом коэффициент использования энергии ветра установки в диапазоне скоростей от 5 до 11 м / с изменяется незначительно, от 0,423 до 0,47 (рис. 2.8). В диапазоне скоростей ветра от 11 до 16 м / с скорость нарастания мощности ветроустановки постепенно уменьшается и при скорости ветра 16 м / с установка практически достигает своей номинальной мощности 7,58 МВт. При дальнейшем увеличении скорости ветра система регулирования поворотом лопастей постепенно выводит их из оптимального угла набегания потока воздуха. При этом коэффициент использования энергии ветра установки в диапазоне скоростей от 16 до 25 м / с меняется ориентировочно по закону , что дает возможность независимо от скорости ветра поддерживать неизменной выходную мощность ветрогенератора (рис. 2.8).

При скорости ветра 28 ... 34 м / с активируется система защиты установки от штормового ветра. При этом ветроколесо выводится из-под ветра и полностью тормозится с помощью тормозной системы установки.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее