Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Прочее arrow Теоретические основы информатики

СИСТЕМА НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ MATCAD

Вычисление в MathCAD сумм и произведений ряда чисел, определённых интегралов и производных.

Используются шаблоны, открывающиеся по щелчку на групповой кнопке со значками интеграла и производной.

Для вычисления производной надо задать точку - значение аргумента функции, при котором вычисляется производная

Решение в MathCAD нелинейных уравнений.

Для решения этой задачи надо задать начальное приближение корня, причём достаточно близкое к точному значению (в пределах единицы, т.е. порядка десятых).

Практика показала, что в MathCAD заложен метод касательных (метод Ньютона). Абсолютная сходимость к решению по этому методу обеспечивается заданием начального приближения в точке, где знаки значений функции и её второй производной совпадают. Решение может быть получено и без выполнения этого условия, но тогда надо задать близкое к корню начальное приближение.

Из сказанного выше следует, что надо предварительно построить график функции для определения интервала, содержащего все вещественные корни, а потом построить график в интервале, содержащем один искомый корень.

В MathCAD возможно вычисление комплексных корней.

Для решения нелинейных уравнений общего вида служит функция

root (выражение, имя переменной)

Англ. “root” - корень. Эта функция дает один из вещественных корней уравнения.

Для поиска всех корней степенного алгебраического полинома, включая комплексные корни, имеется специальная функция

,

где V - вектор - столбец коэффициентов длиной n+1;

n - степень полинома.

Пример. вычисление корней кубического полинома.

Задание в MathCAD векторов и матриц. Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

Работа в системе MathCAD с векторами и матрицами

Массив - это группа элементов (числовых или символьных), имеющих общее имя и свои номера (индексы).

Начальное значение номера по умолчанию 0 (системная переменная ORIGIN=0, можно задать ORIGIN:=1).

Одномерный массив - вектор (строка или столбец).

Двумерный массив - матрица (первый индекс элемента - номер строки, второй - номер столбца).

В операциях обычно используются векторы-столбцы.

Ввод элементов векторов и матриц

Матрица задаётся шаблоном, вводимым после нажатия на математической панели кнопки с изображением матрицы с открывающейся палитры. Возможно, задание вектора и матрицы поэлементно, при этом после имени элемента набирается открывающая квадратная скобка. В результате появляется построчный шаблон для ввода номера элемента. Двойные номера у элементов матрицы разделяются запятой.

Пример. Формирование квадратных матриц с помощью двух циклов.

Примечание. В записи условия равенства i и j в MathCAD набирается «жирный» знак равенства (=).

Решение СЛАУ

Развёрнутый вид СЛАУ из трёх уравнений

,

,

,

Вид СЛАУ в свёрнутой форме

Пример. Решение СЛАУ в алгебраической форме записи.

Решение с использованием стандартной функции

Здесь lsolve - встроенная функция. Англ. l - line - линейная, solve - решать.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ   Следующая >
 
Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее