Меню
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Главная arrow Математика, химия, физика arrow О теории вероятностей

Оценка методом наименьших квадратов коэффициентов регрессии

Регрессионный анализ - один из основных методов современной мат статистики. Корреляционный анализ позволяет установить существует или не существует зависимость м/у парами наблюдений, то регрессионный анализ дает целый арсенал методов построения соответствующих зависимостей. Классическим методом оценивания коэффициентов уравнения регрессии является метод наименьших квадратов (МНК).

На основании известных n пар наблюдений (xi, yi) делается предположение о виде зависимости, например:

y=a+bx,

где y - зависимая (результативная) переменная, х - независимая (факторная) переменная.

Пусть переменная x задается точно (без ошибок), тогда отклонение наблюдений yi от зависимости y=a+bx является случайным и параметры a и b можно найти из условия минимизации суммы квадратов ошибок

еi=yi-a-bxi

S= еi2> min,

S= ( yi-a-bxi)2> min,

Эта система носит название системы нормальных уравнений Гаусса, т.к. получена из условия минимизации суммы квадратов отклонении, в предположении, что xi - фиксированы, т.е. отклонения перпендикулярны оси ОХ.

 
< Предыдущая   СОДЕРЖАНИЕ
 

Предметы
Агропромышленность
Банковское дело
БЖД
Бухучет и аудит
География
Документоведение
Естествознание
Журналистика
Инвестирование
Информатика
История
Культурология
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика, химия, физика
Медицина
Менеджмент
Недвижимость
Педагогика
Политология
Политэкономия
Право
Психология
Региональная экономика
Религиоведение
Риторика
Социология
Статистика
Страховое дело
Техника
Товароведение
Туризм
Философия
Финансы
Экология
Экономика
Этика и эстетика
Прочее