Основы теории вероятности и математической статистики
Что изучает теория вероятностейИспытание. Событие. Классификация событийПонятие вероятности события. Классическое определение вероятностиОтносительная частота события. Статистическое определение вероятностиПонятие комбинаторики. Основные правила комбинаторикиОсновные комбинаторные соединенияАлгебра событийУсловная вероятность. Теоремы умножения вероятностейТеоремы сложения вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного событияФормула полной вероятностиВероятность гипотез. Формула БайесаФормула БернуллиФормула ПуассонаНаивероятнейшее число появления событияПонятие и виды случайных величинЗакон распределения вероятностей ДСВ. Способы заданияБиноминальное распределениеПуассоновское распределениеГеометрическое распределениеГипергеометрическое распределениеМатематическое ожидание ДСВ и его свойстваДисперсия ДСВ и её свойства. Формула для вычисления дисперсии. Среднее квадратическое отклонениеФункция распределения вероятностей и её свойстваПлотность распределения вероятностей и её свойстваЧисловые характеристики НСВРавномерное распределение и его свойстваПоказательное распределение и его свойстваНормальное распределение и его свойстваПравило трёх сигм. Центральная предельная теорема ЛяпуноваЗакон больших чиселЗадачи математической статистикиВыборочный методТипы выборок и способы отбораВариационные рядыЭмпирическая функция распределенияПолигон и гистограммаТочечные оценки параметров распределенияГенеральная и выборочная средниеГенеральная и выборочная дисперсииОценка генеральной средней по выборочной среднейОценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной дисперсииМетод моментов для точечной оценки параметров распределенияМетод наибольшего правдоподобия для точечной оценки параметров распределенияИнтервальные оценки параметров распределенияДоверительные интервалы для параметров нормального распределенияВиды зависимостей между случайными величинамиВыборочные уравнения регрессииКоэффициент корреляцииЛинейная корреляцияСтатистическая гипотезаВиды ошибокСтатистический критерий. Критическая областьСравнение выборочной средней с математическим ожиданиемСравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей
