Облигации

Рыночная стоимость облигации определяется дисконтированной стоимости ожидаемых процентных выплат по облигациям и суммы, которую получат при ее погашении или перепродажи. Ставка дисконтирования денежных потоков определяется на основе доходности подобных облигаций (данного срока и класса риска), которые в определенный момент обращаются на рынке.

Цена облигации всегда соответствует рыночной конъюнктуре и обеспечивает инвестору при ее приобретении уровень дохода, соответствующей рыночным процентным ставкам и уровню риска данной облигации. При падении процентных ставок на рынке цена облигации растет, обеспечивая инвестору низкий уровень дохода. При росте рыночных процентных ставок цена облигации снижается, обеспечивая владельцу высокий уровень дохода.

Облигации, обеспечивающие владельцу уровень дохода выше купонного продаются на рынке с дисконтом. Облигации, которые могут обеспечить инвестору уровень дохода ниже купонного продаются с премией. При этом чем больше срок до погашения облигации, тем с большей премией или дисконтом к номиналу она продается на рынке.

Различают чистую и валовую цену облигации. Чистая цена определяется дисконтированной стоимости ожидаемых денежных потоков по облигации. Валовая цена определяется суммой дисконтированной стоимости и накопленных на момент покупки процентов и уплачивается новым владельцем продавцу облигации. Таким образом, продавец получает компенсацию за отказ от получения следующего платежа в виде накопленных процентов. Валовая цена движется вверх и вниз. В день получения платежей по купону чистая цена и валовая цена совпадают, поскольку накопленные проценты в этот день равны нулю.

Опционы

Общая стоимость (премия) опциона состоит из двух частей: внутренней стоимости опциона и его временной стоимости. Внутренняя стоимость - это финансовый выигрыш, если опцион будет выполнен немедленно. Временная стоимость возникает потому, что во время существования опциона цена на актив (спот цена) может двигаться вверх в течение времени между датой заключения опциона и датой его выполнения. Плата за такую возможность и составляет временную стоимость опциона. Даже если опцион относится к категории "вне деньгами", все равно его покупатель, оплачивая премию надеется на повышение цены актива до момента исполнения опциона. Таким образом, цена опциона всегда немного выше его внутреннюю стоимость, поскольку всегда есть возможность роста внутренней стоимости между конкретным моментом и сроком погашения опциона.

Внутренняя стоимость определяется разницей между ценой спот и ценой исполнения. Для опционов "в деньгах" и "вне деньгами" внутренняя стоимость равна нулю и опцион имеет только временную стоимость.

На цену или премию опционного контракта существенно влияют:

- Цена спот актива, являющегося предметом опциона;

- Цена страйк или цена исполнения;

- Время до погашения;

- Безрисковая процентная ставка;

- Изменчивость цены базового актива.

Рост текущей рыночной цены актива, по его забастовочной цены, ведут к росту цен на опционы колл и падения цен на опционы пут.

Рост краткосрочных безрисковых процентных ставок на рынке ведет к таким же последствиям: рост цен на опционы колл и падения цен на опционы пут. Наличие денежных выплат в период действия опциона ведет к росту цен на опционы пут и падения цен на опционы колл.

Опционы с большим сроком действия должны более высокую цену, чем краткосрочные опционы, поскольку несут риски, связанные со временем. И, наконец, увеличение изменчивости цен на рынке ведет к увеличению цен на опционы обоих типов, поскольку оно свидетельствует о большей неопределенность будущей рыночной ситуации, а следовательно, и о большей рискованность продажи опционов.

Между опционами колл и пут на один актив (акцию) и с одинаковым сроком исполнения существует связь, называют паритетом одинаковых пут и кол-опционов:

Стоимость пут-опциона - стоимость кол-опциона =

= Текущая стоимость цены страйк + Текущая стоимость дивидендов - Текущая стоимость соответствующих активов.

Такое соотношение справедливо для европейских опционов и только примерно выполняется для американских опционов. Невыполнение такого соотношения означает существование возможности арбитража.

Существуют две основные модели оценки стоимости опционов на акции: биномиальное модель оценки опционов и модель Блэка - Шоулза.

Биноминальная модель была разработана для дискретного однопериодный случае, в котором движение цены актива соответствует стационарном биномиальному стохастической процесса, то есть на конец периода она может быть больше или меньше начальной.

В модели Блэка - Шоулза стоимость опциона рассматривается как функция таких элементов:

- Цена базового актива и цена страйк;

- Время, оставшееся до даты исполнения опциона;

- Изменчивость цены базового актива

- Дивиденды;

- Уровень процентных ставок.

Наиболее важный фактор, влияющий на цену опциона, - соотношение между ценой актива опциона и его ценой страйк. Это соотношение определяет статус опциона ( "в деньгах" или "вне деньгами") и внутреннюю стоимость опциона.

Время работает против покупателя опционов, так как цена опционов "вне деньгами" снижается ускоренными темпами с приближением даты их исполнения. Этот эффект называется "разрушение временем" (time decay). Чем больше времени остается до окончания срока действия опциона, тем больше неопределенность.

Изменчивость (волатильность) цены базового актива отражает склонность базового актива в ценовых колебаний. Размер премии по опционам "в деньгах" прямо пропорциональна показателям волатильности цены базового актива.

Дивиденды увеличивают привлекательность покупки и владения акциями по сравнению с покупкой опционов колл и сохранением резервов наличными. Повышенные дивиденды сокращают цену опционов колл и увеличивают цену опционов пут, так как выплата дивидендов сокращает цену акций опциона на сумму дивидендов. Инвесторы, которые осуществляют короткую продажу, должны учитывать выплату дивидендов, поэтому покупка опционов пут выглядит более привлекательной, чем короткую продажу акций.

Цена опциона существенно зависит от рыночных процентных ставок. Растущие процентные ставки увеличивают форвардную цену базовых акций, рассчитываемый как цена акции плюс ставка по безрисковым активом на период действия опциона. Форвардная цена в модели понимается как стоимость акции на дату исполнения опциона.

Модель Блэка - Шоулза дает возможность получить справедливую величину премии, уплачиваемой за опцион. При ее расчете используются четыре переменные: сроки действия опциона, цена, уровень процентных ставок, степень рыночных колебаний.